2019-2020学年数学人教版九年级上册 第22章 二次函数 单元检测a卷B卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册 第22章 二次函数 单元检测a卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共18题；共30分)1. （2分）对于函数y=3（x2）2 ， 下列说法正确的是（ ） A . 当x0时，y随x的增大而减小B . 当x0时，y随x的增大而增大C . 当x2时，y随x的增大而增大D . 当x2时，y随x的增大而减小2. （2分）把抛物线y=2x2向上平移一个单位长度后，得到的抛物线是（ ） A . y=2x2+1B . y=2x21C . y=（x+1）2D . y=（x1）23. （2分）方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ）A . 3B . 4C . 4或3D . -4或34. （2分）若二次函数y=x2+x+m（m2）的图象经过原点，则m的值必为（ ）A . 0或2B . 0C . 2D . 无法确定5. （2分）在平面直角坐标系中，将抛物线y2（x1）2+3向下平移2个单位后所得抛物线的表达式为（ ） A . y2（x+1）2+3B . y2（x3）2+3C . y2（x1）2+5D . y2（x1）2+16. （2分）二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是（ ）A . k3B . k3且k0C . k3D . k3且k07. （2分）一次函数y=（k-3）x+2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）点A，B的坐标分别为（2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a0）的 顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：c3；当x3时，y随x的增大而增大；若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为5；当四边形ACDB为平行四边形时，a 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）在同一坐标系中，作y=x2 ， y= x2 ， y= x2的图象，它们的共同特点是（ ） A . 抛物线的开口方向向上B . 都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大C . 都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小D . 都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点10. （2分）一元二次方程的根是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（1，2）和（1，0），且与轴相交于负半轴给出四个结论：； 其中结论正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）二次函数y=（x1）2+2的顶点坐标是（ ）A . （1，2）B . （1，2）C . （1，2）D . （1，2）13. （1分）已知二次函数 ，在 内，函数的最小值为_. 14. （1分）二次函数y=2(x-2)2+3图象的顶点坐标是_. 15. （1分）下列四个函数： 中，当x0时，y随x的增大而增大的函数是_（选填序号）. 16. （1分）如图，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成.若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB=44米，A=45，AC1=4米，点D2的坐标为(-13，-1.69)，则桥架的拱高OH=_米.17. （1分）已知二次函数 ，过点 ，则 的解为_18. （1分）已知二次函数y=x22x+1，那么该二次函数的图象的对称轴是_ 二、 解答题 (共8题；共106分)19. （9分）我们给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，如果一条抛物线平移后得到的抛物线经过原抛物线的顶点，那么这条抛物线叫做原抛物线的过顶抛物线如下图，抛物线F2都是抛物线F1的过顶抛物线，设F1的顶点为A，F2的对称轴分别交F1、F2于点D、B，点C是点A关于直线BD的对称点（1）如图1，如果抛物线y=x2的过顶抛物线为y=ax2+bx，C（2，0），那么a=_，b=_如果顺次连接A、B、C、D四点，那么四边形ABCD为_A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形（2）如图2，抛物线y=ax2+c的过顶抛物线为F2 ， B（2，c-1）求四边形ABCD的面积（3）如果抛物线 的过顶抛物线是F2 ， 四边形ABCD的面积为 ，请直接写出点B的坐标答：_20. （15分）乐乐童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件为了迎接“六一”，童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件 （1）童装店降价前每天销售该童装可盈利多少元？ （2）如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？ （3）每件童装降价多少元童装店可获得最大利润，最大利润是多少元？ 21. （20分）周老师家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，她记录了15天的销售数量和销售单价，其中销售单价y（元/千克）与时间第x天（x为整数）的数量关系如图所示，日销量P（千克）与时间第x天（x为整数）的部分对应值如下表所示： 时间第x天135710111215日销量P（千克）3203604004405004003000（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）从你学过的函数中，选择合适的函数类型刻画P随x的变化规律，请直接写出P与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （3）在这15天中，哪一天销售额达到最大，最大销售额是多少元； （4）周老师非常热爱公益事业，若在前5天，周老师决定每销售1千克红心猕猴桃就捐献a元给“环保公益项目”，且希望每天的销售额不低于2800元以维持各种开支，求a的最大值. 22. （10分）如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A（0，2），对称轴为直线x=2，平行于x轴的直线与抛物线交于B、C两点，点B在对称轴左侧，BC=6（1）求此抛物线的解析式（2）点P在x轴上，直线CP将ABC面积分成2：3两部分，请直接写出P点坐标 23. （10分）如图所示，ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动如果P，Q分别从A，B同时出发，（1）如果P、Q同时出发，几秒后，可使PBQ的面积为8平方厘米？（2）线段PQ能否将ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由24. （12分）已知抛物线 （1）该抛物线的对称轴是_，顶点坐标_； （2）选取适当的数据填入下表，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy（3）若该抛物线上两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）的横坐标满足x1x21，试比较y1与y2的大小25. （15分）如图（1），抛物线 y= x2平移后过点A（8，0）和原点，顶点为B，对称轴与x轴相交于点C，与原抛物线相交于点D（1）求平移后抛物线的解析式及点D的坐标； （2）直接写出阴影部分的面积 S阴影； （3）如图（2），直线AB与y轴相交于点P，点M为线段OA上一动点（点M不与点A，O重合 ），PMN为直角，MN与AP相交于点N，设OM=t，试探究：t为何值时，MAN为等腰三角形？26. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”已知点C的坐标为（0， ），点M是抛物线C2：y=mx22mx3m（m0）的顶点（1）求A、B两点的坐标； （2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由； （3）当BDM为直角三角形时，求m的值第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共18题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-