2011年广东省广州市白云区中考数学一模试卷.doc

2011年广东省广州市白云区中考数学一模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、有理数2的相反数为（）A、B、2C、2D、0.52、计算（2x）3x的正确结果为（）A、9x2B、6x2C、8x4D、8x23、如图，D是ABC的边AB延长线上一点，BEAC且BE平分CBD，若C=50，则ABC等于（）A、50B、60C、70D、804、（2010綦江县）平面直角坐标系内的点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A、（3，2）B、（2，3）C、（2，3）D、（2，3）5、如图，E是正方形ABCD的边CB延长线上的一点把AEB绕着点A逆时针旋转后与AFD重合，则旋转的角度可能是（）A、90B、60C、45D、306、化简（x2）2+4（x2）x2的结果为（）A、4x12B、4x4C、4D、47、若菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积为（）A、12B、16C、24D、488、化简的结果是（）A、abB、a+bC、a2b2D、19、如图，P为O外一点，PA切O于点A，且OP=10，PA=6，则sinAPO等于（）A、B、C、D、10、等腰梯形的一底角为60，两底之和为11，下底比上底的2倍多2则腰长为（）A、3B、5C、8D、9二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11、如图，ABC中，C=90，B=30，AC=2，则AB长为_12、使式子有意义的x取值范围是：_13、如图，O上的三点A、B、C，若AOB=56，则ACB等于_14、方程的解为_15、已知反比例函数，其图象所在的每个象限内y随着x的增大而增大，请写出一个符合条件的反比例函数关系式：_16、如图，光源P在水平放置的横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子CD也呈水平状态AB=4m，CD=12m，点P到CD的距离是3.9m，则AB与CD间的距离是_m三、解答题（共9小题，满分102分）17、解下列不等式组，并把其解集在所给的数轴（如图）上表示出来：18、如图，点E、F分别为平行四边形ABCD一组对边AD、BC的中点求证：ABFCDE19、我区很多学校开展了大课间活动某校初三（1）班抽查了10名同学每分钟仰卧起坐的次数，数据如下（单位：次）：51，69，64，52，64，72，48，52，76，52（1）这组数据的众数为_；求这组数据的中位数；（2）在对初三（2）班10名同学每分钟仰卧起坐次数的抽查中，已知这组数据的平均数正好与初三（1）班上述数据的平均数相同，且除众数（唯一）之外的6个数之和为348求这组数据的众数20、把分别写有1、2、3、4数字的四张卡片（卡片除数字外其他完全一样）搅匀后放在一个不透明的袋子中，先抽出一张记下数字后，放回袋中搅匀后再抽出一张（1）请用树形图或列表把所有可能表示出来；（2）若把第一次抽出的数字记为十位数，第二次抽出的数字记为个位数，求组成的两位数是3的倍数的概率21、如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E（1）当AB=10，CD=6时，求OE的长；（2）OCD的平分线交O于点P，当点C在上半圆（不包括A、B点）上移动时，对于点P，下面三个结论：到CD的距离保持不变；平分下半圆；等分其中正确的为_，请予以证明22、某农产品生产基地2009年的黄豆产量为2500吨，随着生产技术的提高，2010年黄豆产量为2875吨（1）求该生产基地2010年黄豆生产的增长率；（2）若2012年黄豆产量达4140吨，求2011、2012这两年黄豆生产的平均增长率23、在直角坐标系中，点A的坐标是（3，0），点P在第一象限内的直线y=x+4上设点P的坐标为（x，y）（1）在所给直角坐标系（如图）中画出符合已知条件的图形，求POA的面积S与自变量x的函数关系式及x的取值范围；（2）当S=时，求点P的位置；（3）若以P、O、A、Q为顶点构成平行四边形，请直接写出第四个顶点Q的坐标24、已知关于x的二次函数y=x2+（2k1）x+k21（1）若关于x的一元二次方程x2+（2k1）x+k21=0的两根的平方和等于9，求k的值，并在直角坐标系（如图）中画出函数y=x2+（2k1）x+k21的大致图象；（2）在（1）的条件下，设这个二次函数的图象与x轴从左至右交于A、B两点问函数对称轴右边的图象上，是否存在点M，使锐角AMB的面积等于3若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（1）、（2）条件下，若P点是二次函图象上的点，且PAM=90，求APM的面积25、在ABC中，AB边的垂直平分线交直线BC于点D，垂足为点F，AC边的垂直平分线交直线BC于点E，垂足为点G（1）当BAC=100（如图）时，DAE=_；（2）当BAC为一任意角时，猜想DAE与BAC的关系，并证明你的猜想答案与评分标准一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、有理数2的相反数为（）A、B、2C、2D、0.5考点：实数的性质。专题：计算题。分析：根据互为相反数的定义和性质，互为相反数的两个数相加等于0即可得出答案解答：解：2+（2）=0，有理数2的相反数为2，故选C点评：此题主要考查相反数定义：互为相反数的两个数相加等于02、计算（2x）3x的正确结果为（）A、9x2B、6x2C、8x4D、8x2考点：整式的除法。专题：计算题。分析：先计算积的乘方，再利用单项式除以单项式的法则计算即可解答：解：原式=8x3x=8x2故选D点评：本题主要考查积的乘方、单项式除以单项式运算积的乘方，把每一个因式分别平方，再把所得的幂相乘；单项式除以单项式，系数除以系数做商的系数，字母相同的利用同底数幂的除法计算，若只在被除式里含有的字母则连同它的次数做商的因式3、如图，D是ABC的边AB延长线上一点，BEAC且BE平分CBD，若C=50，则ABC等于（）A、50B、60C、70D、80考点：平行线的性质。专题：计算题。分析：由平行线的性质，BEAC可得CBE=C=50，再由BE平分CBD，得DBE=CBE=C=50那么ABC=180CBEDBE解答：解：BEAC，CBE=C=50，又BE平分CBD，DBE=CBE=50，则ABC=180CBEDBE=1805050=80故选：D点评：此题考查了学生对平行线性质的掌握，关键是由BEAC且BE平分CBD先求出CBE和DBE4、（2010綦江县）平面直角坐标系内的点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A、（3，2）B、（2，3）C、（2，3）D、（2，3）考点：关于原点对称的点的坐标。分析：根据“平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y）”解答即可解答：解：根据中心对称的性质，得点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，3）故选B点评：关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆5、如图，E是正方形ABCD的边CB延长线上的一点把AEB绕着点A逆时针旋转后与AFD重合，则旋转的角度可能是（）A、90B、60C、45D、30考点：旋转的性质；正方形的性质。专题：几何图形问题。分析：根据旋转的性质知AEBAFD，然后根据全等三角形的对应角相等求得EAB=FAD；再由EAF=EAB+BAF等量代换求得EAF解答：解：AEB绕着点A逆时针旋转后与AFD重合，AEBAFD，EAB=FAD（全等三角形的对应角相等）；又EAF=EAB+BAF，EAF=DAF+BAF=BAD=90故选A点评：本题考查了旋转的性质、正方形的性质解答时，利用了全等三角形的对应角相等、等角的余角相等的知识6、化简（x2）2+4（x2）x2的结果为（）A、4x12B、4x4C、4D、4考点：整式的混合运算。专题：计算题。分析：本题需先求出（x2）2的值，再去括号，最后合并同类项即可求出答案解答：解：（x2）2+4（x2）x2=x24x+4+4x8x2=4故选C点评：本题主要考查了整式的混合运算，解题时要注意运算顺序和公式的综合应用7、若菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积为（）A、12B、16C、24D、48考点：菱形的性质。专题：计算题。分析：因为菱形的对角线互相垂直，互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半解答：解：菱形的面积为：68=24故选C点评：本题考查菱形的性质，关键知道菱形的对角线互相垂直，然后根据面积等于对角线的一半求出结果8、化简的结果是（）A、abB、a+bC、a2b2D、1考点：分式的加减法。专题：计算题。分析：根据同分母的分数相加，分母不变，分子相加减，进行计算即可解答：解：原式=ab，故选A点评：本题考查了分式的加减，题目比较容易，要熟练掌握9、如图，P为O外一点，PA切O于点A，且OP=10，PA=6，则sinAPO等于（）A、B、C、D、考点：切线的性质；勾股定理；锐角三角函数的定义。专题：计算题。分析：连接OA，根据切线的性质得出OAPA，利用勾股定理求得OA，再根据正弦的定义求得答案即可解答：解：连接OA，PA切O于点A，OAPA，OP=10，PA=6，OA=8，sinAPO=故选B点评：本题考查了切线的性质和勾股定理，以及锐角三角函数的定义，是基础知识要熟练掌握10、等腰梯形的一底角为60，两底之和为11，下底比上底的2倍多2则腰长为（）A、3B、5C、8D、9考点：等腰梯形的性质。专题：计算题。分析：根据题意画出示意图，然后可求出BE的长度，进而结合三角函数值可求出腰长解答：解：所画示意图如上：两底之和为11，下底比上底的2倍多2，可得AD=3，BC=8，又ABCD是等腰梯形，可得BE=CF=（BCAD）=，AB=5故选B点评：本题考查等腰梯形的性质，比较简单，解答本题时注意先画出示意图，这样对于分析会带来很大的方便二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11、如图，ABC中，C=90，B=30，AC=2，则AB长为4考点：含30度角的直角三角形。分析：根据直角三角形的性质，因为B=30，可得AC为斜边AB的一半，结合题意，即可得出AB=2AC=4解答：解：在ABC中，C=90，B=30，AC=2，故有AB=2AC=4故答案为：4点评：本题主要考查了含30角的直角三角形的性质，即30所对的直角边等于斜边的一半12、使式子有意义的x取值范围是：x1考点：二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数解答：解：根据题意得：x+10，解得x1故答案为：x1点评：本题考查二次根式有意义的条件，比较简单，注意掌握二次根式的意义，被开方数是非负数13、如图，O上的三点A、B、C，若AOB=56，则ACB等于28考点：圆周角定理。专题：计算题。分析：根据圆周角定理：同弧所对的圆周角等于同弧所对圆心角的一半即可求解解答：解：ACB=AOB=56=28故答案是：28点评：本题主要考查了圆周角定理，正确认识ACB与AOB的位置关系是解题关键14、方程的解为x=1考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是（2x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：原方程可化为：=1，方程的两边同乘（2x1），得x2=2x1，解得x=1，检验：把x=1代入（2x1）=30原方程的解为：x=1故答案为x=1点评：本题考查了解分式方程（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根15、已知反比例函数，其图象所在的每个象限内y随着x的增大而增大，请写出一个符合条件的反比例函数关系式：y=（答案不唯一）考点：反比例函数的性质。专题：开放型。分析：先根据反比例函数的性质判断出k的符号，再写出符合条件的函数关系式即可解答：解：反比例函数y=其图象所在的每个象限内y随着x的增大而增大，k0，此函数的解析式可以是：y=（答案不唯一）故答案为：y=（答案不唯一）点评：本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=（k0），当k0时，反比例函数图象在第二、四象限内，在每一象限内y随x的增大而增大16、如图，光源P在水平放置的横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子CD也呈水平状态AB=4m，CD=12m，点P到CD的距离是3.9m，则AB与CD间的距离是2.6m考点：相似三角形的应用。专题：数形结合。分析：易得PABPCD，利用相似三角形对应边的比等于对应高的比可得AB与CD间的距离解答：解：作PFCD于点F，ABCD，PABPCD，PEAB，PABPCD，=，=，解得EF=2.6，故答案为2.6点评：考查相似三角形的应用；用到的知识点为：相似三角形对应边的比等于对应高的比三、解答题（共9小题，满分102分）17、解下列不等式组，并把其解集在所给的数轴（如图）上表示出来：考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集。分析：首先先对不等式组进行化简，再分别求出两不等式的解集，然后在数轴上分别画出x的取值，它们的公共部分就是不等式组的解集解答：解：，解（1）4x31，得：x1，解（2）63x0，得x2，不等式组的解集为：x2，数轴表示为：点评：此题主要考查了一元一次不等式组的解法，解此类题目常常要结合数轴来判断要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的反之x在该点是空心的18、如图，点E、F分别为平行四边形ABCD一组对边AD、BC的中点求证：ABFCDE考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理。专题：证明题。分析：根据平行四边形的性质可得出B=D，AB=CD，AD=CB，从而根据E、F分别为AD、BC的中点判断出ED=CB，进而利用SAS可判断出三角形全等解答：证明：ABCD为平行四边形，B=D，AB=CD，AD=CB，E、F分别为AD、BC的中点，ED=AD，BF=BC，而AD=CB，ED=FB，在ABF和CDE中，ABFCDE（SAS）点评：本题考查平行四边形的及全等三角形的判定，也结合了三角形的中位线定理，难度一般，证明此题的关键是掌握三角形全等判定的几个条件19、我区很多学校开展了大课间活动某校初三（1）班抽查了10名同学每分钟仰卧起坐的次数，数据如下（单位：次）：51，69，64，52，64，72，48，52，76，52（1）这组数据的众数为52；求这组数据的中位数；（2）在对初三（2）班10名同学每分钟仰卧起坐次数的抽查中，已知这组数据的平均数正好与初三（1）班上述数据的平均数相同，且除众数（唯一）之外的6个数之和为348求这组数据的众数考点：众数；算术平均数；中位数。专题：计算题。分析：（1）出现次数最多的数为这组数据的众数，排序后位于中间两数的平均数为该组数据的中位数；（2）先计算该组数据的平均数，然后利用已知条件设出众数列出方程解之即可解答：解：（1）52；这组数据从小到大重新排列为：48，51，52，52，52，64，64，69，72，76居中的两个数分别为：52和64，（52+64）2=58，这组数据的中位数为58；（2）三（1）数据的平均数为：=（48+51+52+52+52+64+64+69+72+76）=60设三（2）班数据的众数为x，由题意得：4x+348=1060，解得x=63，这组数据的众数为63点评：本题考查了众数、中位数的相关知识，在解决第二问时，先求出平均数，然后根据题目已知条件设出未知数列出方程解得即可20、把分别写有1、2、3、4数字的四张卡片（卡片除数字外其他完全一样）搅匀后放在一个不透明的袋子中，先抽出一张记下数字后，放回袋中搅匀后再抽出一张（1）请用树形图或列表把所有可能表示出来；（2）若把第一次抽出的数字记为十位数，第二次抽出的数字记为个位数，求组成的两位数是3的倍数的概率考点：列表法与树状图法。专题：计算题。分析：（1）此题需要两步完成，属于放回实验，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单，注意做到不重不漏；（2）根据（1）求得所有的可情况，再求出符合条件的情况，即可求得答案解答：解：（1）树形图如下：列表如下：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（2）按题意，组成的两位数分别为：11，12、13、14、21、22、23、24、31、32，33，34，41，42，43，44共16种情况，组成的两位数是3的倍数的有12，21，24，33，42这5个符合条件的概率为：P=点评：此题考查了树状图与列表法求概率列表法适合两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验21、如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E（1）当AB=10，CD=6时，求OE的长；（2）OCD的平分线交O于点P，当点C在上半圆（不包括A、B点）上移动时，对于点P，下面三个结论：到CD的距离保持不变；平分下半圆；等分其中正确的为，请予以证明考点：垂径定理；勾股定理。专题：计算题。分析：（1）由垂径定理求CE，在RtOCE中，由勾股定理求OE；（2）正确的为，连接OP，利用角平分线的定义得1=2，由半径OC=OP，得2=3，从而有1=3，则OPCD，CDAB，则OPAB，即点P平分下半圆解答：解（1）直径AB弦CD，AB平分弦CD，即CE=CD=3在RtOCE中，由勾股定理，得OE=4；（2），证明：连接OP（如图2），OC=OP，2=3，又1=2，1=3，CDOP，CDAB，OPAB，AOP=BOP=90，=，即点P平分下半圆点评：本题考查了垂径定理、勾股定理的应用关键是根据垂径定理求CE，利用勾股定理求OE22、某农产品生产基地2009年的黄豆产量为2500吨，随着生产技术的提高，2010年黄豆产量为2875吨（1）求该生产基地2010年黄豆生产的增长率；（2）若2012年黄豆产量达4140吨，求2011、2012这两年黄豆生产的平均增长率考点：一元二次方程的应用。专题：增长率问题。分析：（1）增长率=100%，代入数据可求得值（2）设这两年的平均增长率为x，因为是两年的变化，且知道2010年得产量和2012年得产量，从而可列方程求解解答：解：（1）（28752500）2500（2分）=0.15=15%即2010年黄豆生产的增长率为15%；（3分）（2）设这两年的平均增长率为x，（4分）则有：2875（1+x）2=4140，（9分）（1+x）2=1.44，1+x=1.2x1=0.2，x2=2.2（不合题意，舍去），x=0.2=20%，（11分）即2011、2012这两年黄豆生产的平均增长率为20%（12分）点评：本题考查的是增长率问题，关键是知道增长率的公式，然后根据题意可列方程求解23、在直角坐标系中，点A的坐标是（3，0），点P在第一象限内的直线y=x+4上设点P的坐标为（x，y）（1）在所给直角坐标系（如图）中画出符合已知条件的图形，求POA的面积S与自变量x的函数关系式及x的取值范围；（2）当S=时，求点P的位置；（3）若以P、O、A、Q为顶点构成平行四边形，请直接写出第四个顶点Q的坐标考点：一次函数综合题。专题：综合题。分析：（1）设出P点的坐标，利用三角形面积公式得到其面积S与其横坐标x之间的关系即可；（2）将S的值代入解得x的值，然后代入一次函数的解析式求得y的值后即可得到P点的坐标；（3）以这三点为三个顶点的平行四边形有4个，注意不要漏掉解答：解：（1）如图；S=OAy=3y=y=（x+4）=x+6，即S=x+6，自变量x的取值范围为：0x4；（2）S=x+6，当S=时，得x+6=，解得x=1，y=x+4=3，点P的坐标为（1，3），或S=y，当S=时，得y=，y=3，x+4=3，得x=1，点P的坐标为（1，3）；（3）第四个顶点Q的坐标为：Q（x+3，y），或Q（x3，y），或Q（3x，y）图示如下：其中Q（x+3，y）为图1；Q（x3，y）为图2与图3；Q（3x，y）为图4与图5点评：本题是一道一次函数的综合题，题目中很好的渗透了分类讨论的数学思想，是一道中等难度的考题24、已知关于x的二次函数y=x2+（2k1）x+k21（1）若关于x的一元二次方程x2+（2k1）x+k21=0的两根的平方和等于9，求k的值，并在直角坐标系（如图）中画出函数y=x2+（2k1）x+k21的大致图象；（2）在（1）的条件下，设这个二次函数的图象与x轴从左至右交于A、B两点问函数对称轴右边的图象上，是否存在点M，使锐角AMB的面积等于3若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（1）、（2）条件下，若P点是二次函图象上的点，且PAM=90，求APM的面积考点：二次函数综合题。分析：（1）利用根的判别式0，求出k的取值范围，再利用根与系数的关系即可得出k的值，从而求出二次函数的顶点坐标与对称轴，及可得出图象；（2）由（1），令y=0，得x23x=0，即可得出A（0，0），B（3，0），即可求出其坐标为M（2，2）；（3）由M（2，2），得出BAP=45，得出AP所在直线的解析式为：y=x，由因为P也在抛物线上，得出x23x=x，即可求出x的值解答：解：（1）所给一元二次方程有解，根的判别式0，即（2k1）24（k21）0，解得k；设方程的两个根分别为x1、x2，则x12+x22=9，即（x1+x2）22x1x2=9，又x1+x2=（2k1），x1x2=k21，分别代入上式，解得k1=1或k2=3，k，k=1代入函数式中，得y=x23x，配方可得y=，即抛物线的对称轴为x=，顶点坐标为D（，），大致图象如下（如图）；（2）由（1），令y=0，得x23x=0，解得x1=0，x2=3，A（0，0），B（3，0）这样的点存在其坐标为M（2，2）设M（xm，ym），而AMB是锐角三角形，故xm3，ym0故有SAMB=3，|ym|=2，ym=2，舍去正值，ym=2，当ym=2时，xm23xm=2，解得xm=1或xm=2，xm3，xm=1舍去，而23，xm=2满足条件，这样的点存在，其坐标为M（2，2）；（3）M（2，2），MAB=45，BAP=45，AP所在直线的解析式为：y=x，P也在抛物线上，x23x=x，解得：x1=0（舍去），x2=4，此时y=4，P（4，4），可求得线段AP长=4，线段AM长=2，SAMP=8点评：此题主要考查了二次函数的综合应用以及一元二次方程根的判别式与根与系数的关系等知识，此题对一元二次方程考查知识较多二次函数与一元二次方程结合是比较典型题目，同学们应注意它们之间的区别于联系25、在ABC中，AB边的垂直平分线交直线BC于点D，垂足为点F，AC边的垂直平分线交直线BC于点E，垂足为点G（1）当BAC=100（如图）时，DAE=20；（2）当BAC为一任意角时，猜想DAE与BAC的关系，并证明你的猜想考点：线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质。专题：分类讨论。分析：（1）根据AB边的垂直平分线交直线BC于点D，垂足为点F，AC边的垂直平分线交直线BC于点E，垂足为点G可知B=BAD，C=CAE，再由三角形内角和定理及BAC=100列出关系式，求出DAE的值即可；（2）由于ABC形状不能确定，故应分BAC90、BAC90两种情况进行分类讨论解答：解：（1）AB边的垂直平分线交直线BC于点D，垂足为点F，AC边的垂直平分线交直线BC于点E，垂足为点G，B=BAD，C=CAE，B+BAD+C+CAE+DAE=180，BAD+CAE+DAE=100，联立得DAE=20；（2分）（2）DAE=2|90BAC|（4分）或DAE=2BAC（5分）即当BAC90时，DAE=2（BAC90）；当BAC90且B及C均为锐角时，DAE=2（90BAC）；当BAC90且B、C两者之一为钝角时，DAE=2BAC证明：（I）当BAC90时，如图1，B+BAC+C=180，B+1+2+3+C=180，DF垂直平分AB，DB=DA，B=1同理得C=3，代入式，得：2B+2+2C=180，2=1802（B+C）=1802（180BAC）=2（BAC90），（7分）即DAE=2（BAC90）；当BAC=90时，如图2，此时，点D、E重合，即DAE=0，而BAC90=0，DAE=2（BAC90）（8分）（II）当BAC90且B及C均为锐角时，点D、E均在线段BC上，如图3，B+BAC+C=180，即B+1+2+3+C=180，DF垂直平分AB，DB=DA，B=1+2，1=B2，同理得3=C2，代入上式，得B+（B2）+2+（C2）+C=180，整理得2=2（B+C90）=2（180BAC90）=2（BAC90），即DAE=2（90BAC）；（10分）当点D在线段BC上，点E在线段CB的延长线上（如图4）时，EG垂直平分AC，EC=EA，C=EAC，即C=1+2+3，两边都加2，得C+2=1+2+3+2，而DA=DB，2=ABC