浅谈小学数学解决问题的策略.doc

浅谈小学数学解决问题的策略。 东昌小学：程贤华解决问题是数学课程的重要目标之一，解决问题需要相应的策略做支撑解决问题的策略就是寻找解题思路的指导思想,它是为了实现解题目标而采取的指导方针.小学生在解决问题中常出现以下情形:有时,面对数学问题,无从下手;有时,明明思路很清楚,就是解不出来;有时解题到途中,却是:“山穷水尽”等等.这些 疑惑可归结为没有掌握好解决问题的策略. 俗话说妙计可以打胜仗，良策则有利于解题，当学生对数学知识，数学思想方法的学习和运用达到一定水平时，应该把一般的思维升华到计策谋略的境界。只有掌握了一定的解题策略，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题，因此在教学中我们 要适当加强数学解题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解题能力。基于以上的认识，我在教学实践中进行了对学生解题策略指导的尝试探索，获得了一些初步的体验。一、 枚举策略 枚举法是一种重要的数学方法,有很多较复杂的问题,常常是从具体情况一一枚举,从中找出规律和方法再加以解决的。 妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法？ 解：需要考虑吃的天数和吃的顺序不同。一天吃完：7； 两天吃完：5+2，2+5，4+3，3+4；三天吃完：3+2+2， 2+3+2，2+2+3。答：一共有8种不同的吃法。当学生把所有的情况都按一定规律列出来的时候，思路非常清晰，此题就比较容易完整的解答。二、画图策略 小学生年龄小，生活经验和知识都是十分有限的，因此在思考解决问题时难免会遇到困难。小学生在纸上涂涂画画可以拓展思路，使用这项解题策略，比较符合小学生的思维形象性的特点。 已知两数之和为14，两数之差为2，求这两个数。 这个题如果列一个二元一次方程，是很容易解决的：X+Y=14；X-Y=2。解此方程可知X=8，Y=6。但如果是小学三年级学生尝试做此题，在没有学习方程的基础上，一般不考虑选用方程来解答。这样的题只能通过画图分析： 从图中可以看出：要求其中较小的那个数，可以用两数之和减去两数之差再除以2，即（14-2）2=6。要求较大的数，也可以用两数之和加上两数之差再除以2，即（14+2）2=8。 运用图形把抽象问题具体化、直观化，从而学生能迅速地搜寻到解题的途径。怪不得前苏联心理学家克鲁切茨对天才儿童研究发现，许多天才儿童是借助画图解决问题，而数学上能力较差的学生在解决问题中不依靠形象图形，最主要的是他们不知道如何依靠。因而，对学生进行画图策略的指导显得犹为重要。三 、列表的策略 在解决问题时，可以指导学生运用表格把一些信息列举出来，寻求解题策略，也可以在让学生列举部分情况的基础上，引导学生从表格中寻找到解决问题的策略。荒地村砂场用3辆汽车往火车站运送砂子，5天运了180吨。照这样计算，用4辆同样的汽车15天可以运送多少吨砂子？解：摘录题中条件，排列成下表辆数天数吨数35180415X解此题的要点是先求出单位数量。表中由于汽车的辆数、运送的天数和吨数这三个直接相关联的数量排在同一横行，因此便于想到，1805得到3辆车1天运多少吨，18053就得到一辆车一天运多少吨；接着便可想到求出4辆车1天运多少吨，15天运多少吨。求4辆车15天运送多少吨砂子的方法是：18053415四 、假设策略 有些问题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。这种解题方法就叫做假设法。 例：甲从A地到B地，每小时走4千米，可以准时到达，如果每小时走5千米，可以提前1小时到达，求AB两地的路程。 分析：“如果每小时走5千米，可以提前1小时到达，”假设继续前进，在相同的时间内会多走5千米，通过比较发现，第二种速度比第一种速度每小时多走54=1（千米），一共多走了5千米，说明走了5小时，则AB两地的路程是45=20（小时）。有些数学问题学习者却不能按照既定的解题思路有序进行推导、运算、操作，它需要采用特殊化的思维策略，如果能合理、灵活地运用假设的策略可以很快地获得解题方法。 俗话说：解题有法而无定法。这正说明了数学问题的纷繁复杂，解题技法的灵活多变。一个数学问题摆在面前，其思维的触