浙江中考压轴题1.doc

浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编一、选择题1.（2012浙江杭州3分）已知关于x，y的方程组，其中3a1，给出下列结论：是方程组的解；当a=2时，x，y的值互为相反数；当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解；若x1，则1y4其中正确的是【 】ABCD【答案】C。【考点】二元一次方程组的解，解一元一次不等式组。【分析】解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断：解方程组，得。3a1，5x3，0y4。不符合5x3，0y4，结论错误；当a=2时，x=1+2a=3，y=1a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；当a=1时，x+y=2+a=3，4a=3，方程x+y=4a两边相等，结论正确；当x1时，1+2a1，解得a0，y=1a1，已知0y4，故当x1时，1y4，结论正确。故选C。2.（2012浙江湖州3分）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于【 】A B C3 D4 3. （2012浙江嘉兴、舟山4分）如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线ABDCA的路径运动，回到点A时运动停止设点P运动的路程长为长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是【 】A BCD【答案】D。【考点】动点问题的函数图象。【分析】因为动点P按沿折线ABDCA的路径运动，因此，y关于x的函数图象分为四部分：AB，BD，DC，CA。 当动点P在AB上时，函数y随x的增大而增大，且y=x，四个图象均正确。 当动点P在BD上时，函数y在动点P位于BD中点时最小，且在中点两侧是对称的，故选项B错误。 当动点P在DC上时，函数y随x的增大而增大，故选项A，C错误。 当动点P在CA上时，函数y随x的增大而减小。故选项D正确。故选D。4. （2012浙江丽水、金华3分）小明用棋子摆放图形来研究数的规律图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，称为三角形数类似地，图2中的4，8，12，16，称为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是【 】A2010B2012C2014D2016【答案】D。【考点】分类归纳（图形的变化类）。【分析】观察发现，三角数都是3的倍数，正方形数都是4的倍数，所以既是三角形数又是正方形数的一定是12的倍数，然后对各选项计算进行判断即可得解： 2010121676，2012121678，20141216710，201612168，2016既是三角形数又是正方形数。故选D。5. （2012浙江宁波3分）勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图2是由图1放入矩形内得到的，BAC=90，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为【 】A90B100C110D121【答案】C。【考点】勾股定理的证明。【分析】如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，所以，四边形AOLP是正方形，边长AO=AB+AC=3+4=7。所以，KL=3+7=10，LM=4+7=11，因此，矩形KLMJ的面积为1011=110。故选C。6. （2012浙江衢州3分）已知二次函数y=x27x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0x1x2x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是【 】Ay1y2y3By1y2y3Cy2y3y1Dy2y3y1【答案】A。【考点】二次函数图象上点的坐标特征。【分析】根据x1、x2、x3与对称轴的大小关系，判断y1、y2、y3的大小关系：二次函数，此函数的对称轴为：。0x1x2x3，三点都在对称轴右侧，a0，对称轴右侧y随x的增大而减小。y1y2y3。故选A。7. （2012浙江绍兴4分）如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中