2010年江苏名师名校高考模拟冲刺试卷数学(一).doc

2010年江苏名师名校高考模拟冲刺试卷数学（一）一、 填空。（本大题共14小题，每小题5分，计70分，不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1、“x0”是“x0”的_条件（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）2、幂函数（x）的图像经过点（3，3），怎(x)的解析式是_3、i 表示为a+bi(a,bR),则a+b=_ 3-4i4、设向量a=(,sin)的模为22，则cos 2=_5、已知函数（x）=2+，g(x)=+.h(x)= 3+的零点依次为a,b,c,由小到 2大的顺序为_6、公差不为零的等差数列a中，有2aa22a =0,则数列b是等比数列，且b =a ,则 n 3 7 11 n 7 7b b =_ 6 87、已知函数（x）=（0）cosx+sinx,则函数（x）在x=2处的切线方程是_8、在正三棱锥ABCD中，E,F是AB、BC的中点，EFDE,若BC=a,则正三棱锥ABCD的体积为_9、已知x0,y0,且2 +1 =1,若x+2ym2+2m恒成立，则实数m的取值范围是_ x y10、设、为互不重合的平面，m,n为互不重合的直线，给出下列四个命题：若m ，n在内,则mn若m在内，n在内，m，n，则若，=m，n在内，mn，则n若m ，mn，则n其中正确的序号为_11、过坐标原点O向圆C：x2+y2-8x+12=0引两条切线l1和l2，那么与圆C及直线l1、l2都相切的半径最小的圆的标准方程是_ Y012、已知平面区域 x+y3 恰好被面积最小的圆M：（x-a）2+(y-b) 2=r2及其内部所 x-y0覆盖，若一斜率为2的直线L与圆M交于A,B两点，且AMBM，则直线L的方程为_13、如图，设P、Q为 ABC内的两点，且A P =25A B + 15A C,则 ABP的面积与CBBAQP ABQ的面积之比为_14、已知一个数列的各项是1或2，首项是1，且在第K个1和第K+1个1之间有2K-1个2，即1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1，则该数列前2009项的和S2009=_二、解答题（本大题共6小题，计90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸的指定区域内）15、（本题满分14分）在 ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，m =(2b-c.cos C), n =(a ,cos A),且m n (1)求角A的大小；（2）求y=2sin2 B+cos(3-2B)的值域16、（本题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD,PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F。FCEDABF（1）证明PA平面EDB(2)证明PB平面EFD17、（本题满分14分）已知圆C方程为：x2+y2=4(1)直线L过点P（1，2），且与圆C交于A,B两点，若AB=23，求直线L的方程（2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量O Q =O M + O N，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线18、（本题满分16分）已知数列a 与圆C1：x2+y2-2a x+2a y-1=0和圆C2：x2+y2+2x+2y-2=0,若圆C1与 n n n+1圆C2交于A.B两点，且这两点平分圆C的周长。（1）求证：数列an是等差数列（2）若a1=-3，则当圆C1的半径最小时，求出圆C1的方程19、（本题满分16分）数列an的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意nN*，总有an,Sn,an2成等差数列。（1）求数列an的通项公式（2）设数列an的前n项和为Tn,且bn=n x ,求证：对任意实数x（1，e】和任意正整数n，总有Tn2（3）正数数列cn中，a =(cn) n+1,( nN*),求数列cn中的最大项 n+120、(本题满分16分)设函数（x）=p(x- 1)-2x,g(x)=2e，（p是实数，e是自然对数的底数） X x（1）当p=2时，求与函数y= （x）的图像在点A（1，0）处相切的切线方程（2）若函数（x）在其定义域内单调递增，求实数p的取值范围（3）若在【1，e】上至少存在一点x0，使得（x0）g(x0)成立。求实数p的取值范围答案1、充分不必要2、y=x3、-1254、125、a,c,b6、167、y+x-1-2=08、2a3249、（-4，2）10、11、（x-23）2+y2=1912、y=2x+(-12310) 413、4514、400715、（1）3（2）【12，2】16、略17、（1