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文档简介

二元一次不等式（组）与平面区域（学案）西安市长安区第七中学 魏红英学习目标：1了解二元一次不等式的几何意义； 2会用二元一次不等式（组）表示平面区域； 3能根据二元一次不等式（组）画出平面区域新知探究：（一）复习回顾 1.二元一次方程 （A、B不全为零）表示的图形是 2.直线把平面内分成 部分，直线上的点满足 直线外的点满足 即 （二）小组探究 1. 问题：如果把每部分中的点代入，能得到什么结论？ 2. 实例探究（1）直线两侧区域内的点 （2）直线两侧区域内的点讨论结果： y（三）分析理解 设点P(x，y1)是直线 l 上的点，选取点 A(x，y2)x因为P 点在直线上，所以 0又因为 ， 所以 0 由于P点是直线上任意一点，因此A点为直线左上方任意一点，所以左上方满足不等式 0另一侧点满足不等式 0 （4） 抽象概括 一般地，直线: 把直角坐标平面分成了三部分：（1） 直线上的点 的坐标满足 ；（2） 直线一侧的平面区域内的点的坐标满足 ;（3） 直线另一侧的平面区域内的点的坐标满足 ; 画Ax+By+C0表示的平面区域步骤：（直线定界，特殊点定域）（1） （2）在直线的某一侧的平面区域内，任取一特殊点，从 值的正负，即可判断不等式表示的平面区域。 直线不过原点选原点为特殊点，直线过原点选坐标轴上的点为特殊点（5） 巩固提升例1. 画出 x4y4 表示的平面区域变式训练1. 画出不等式4x3y12表示的平面区域。y2x+y=4例2 将下列图中的平面区域（阴影部分）用不等式出来（图（1）中的区域不包含y轴）y(3)x+y=0x+y=0xxoo变式训练2 将下列各图中的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来y2x-y=03x-y-3=0yxooox例3 平面区域表示
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