成人高考《数学》复习提纲.doc

成人高考复习提纲第一章 集合与简易逻辑一、考题分值：（25=10分）二、题型1、求两个已知集合的交集、并集。2、判断甲命题是否是乙命题的充分、必要条件。三、重点知识一个命题是由条件（A）和结论（B）两部分组成的。l 如果A成立，那么B成立，则说条件A是B成立的充分条件。l 如果B成立，那么A成立，则说条件A是B成立的必要条件。l 如果既有AB，又有BA，则说条件A是B成立的充分必要条件。四、往届试题分析1、（0501）设集合P=1，2，3，4，5，Q=2，3，6，8，10，则PQ=2、（0601）、（0801）、（0901）、（0901理工）3、（0507）、（0605）、（0708）、（0804）、（0903）、（0907理工） 补充例题：P4 （5）（6）（7）（8）第二章 函数一、考题分值：（20分）二、题型及往届考题1、求函数的定义域（0506）、（0614）、（0701）、（0701理工）、（0809）、（0904理工）2、求反函数 (0608理工)、(0709理工)、(0903理工)3、判断函数的奇偶性 （0509）、（0607）、（0606理工）、（0707）L、（0806）L4、判断函数的增减性 （0604）、（0715）、（0809）、（0910）、（0915）、（0906理工）5、计算对数和指数混合式 （0512）、（0619）L、（0702）L、（0803）6、利用二次函数y=ax2+bx+c的性质 （0610）、（0706）、（0710）L、（0805）、（0808）L、（0921）三、重点知识1、函数的增减性、奇偶性 如果 f ( x )= f ( x ) ，则称函数y=f (x)为偶函数。（图像关于Y轴左右对称） 如果 f ( x )= f ( x ) ，则称函数y=f (x)为奇函数。（图像关于原点一、三象限对称）2、二次函数y=ax2+bx+c的性质图像是开口向上（a0）或向下（a0）的抛物线；顶点纵坐标即为极小值（或极大值）；顶点坐标（）、对称轴方程：；顶点左右两侧的增、减性质。3、指数函数和对数函数的性质。4、定义域的计算 注意：在下列三种情况、loga、中，中内容要求为正或不等于零。5、反函数的概念 设y=f (x), 则 x=f -1(y), 反函数可表示为：y=f-1(x) 补充例题：P20 例1 （1）（5）（6）（8）（9）；P22 （16）；P26 （11）（12）；P29 例9第三章 不等式及不等式组一、考题分值：（510分）二、题型1、含绝对值的不等式| x a | b a-b x a+b| x a | b x a+b 或 x a-b2、一元二次不等式ax2+bx+c0 (或0 ) 注：解法是将分解因式后，转化为一元一次不等式组来解。三、往届试题分析（0502）、（0602）、（0609）、（0709）、（0810）、（0905）、（0921）L 补充例题： P46 例4； P47 例5、 例6第四章 数列一、考题分值：（5+12=17分）二、题型1、利用等差数列的通项公式、前n项求和公式2、利用等比数列的通项公式、前n项求和公式三、重点知识1、等差数列 an 公差为d（后项减去前项的差） 1）通项公式： an =a1+(n-1)d 2）前n项和公式：Sn = 3）注意： 对于任一数列 an ，均有：Sn - Sn-1 = an2、等比数列 an 公比为q（后项与前项的比值） 1）通项公式： an=a1qn-1 2) 前n项和公式：Sn=四、往届试题分析 （0513）、（0522）、（0606）、（0622）、（0713）、（0723）（0815）、（0822）、（0907）、（0922） 补充例题：P59 例2 （2）、 例3； P60 例4第五章 导数一、考题分值：（5+12=17分）二、题型1、求过曲线y=f (x) 上一点（x0，y0）外的切线L的方程。 L：y- y0 = f (x0) (x - x0 ) 注：切线的斜率为：f (x0)2、求函数y= f (x)的单调区间、极值，或在a，b区间上的最大值，最小值。 方法及步骤： 1）求f(x) 2) 解方程：f(x)=0 (得到驻点：x1，x2，设x1 x2) 3）列表研究 f(x)的单调区间及其极值 x(-，x1)x1(x1，x2)x2(x2，+)f(x)f(x) 注：求最大值、最小值时，只需比较f(x1)、f(x2)、f(a)、f(b)四个值的大小即可。三、重点知识1、记住三个求导数的公式 1）（C）= 0 2）（xn）= nxn-1 3) ( sinx ) = cosx2、导数运算的两个法则 1）（uv）= u v 2) （Cu）= Cu四、往届试题分析 （0517）、（0521）、（0617）、（0625）、（0718）、（0725）、（0818理工）、（0825）、（0919）、（0923） 补充例题：P69 例1 （1）（5）； P70 例2 （1）（3）第六章 三角函数及有关概念一、考题分值：（5分）二、题型1、求特殊角的三角函数值（参考材料P78 表） 2、确定三角函数在四个象限的正负号（参考材料P78 图6-2）三、往届试题分析 （0620）、（0711）； 补充题：P79 例1 （4）（6）、 P80 例2 （2）第七章 三角函数式的变换一、考题分值：（510分）二、题型及考题分析 1、利用平方关系sin2x+cos2x=1求三角函数值； （0711）、（0713理工）、（0909理工）、P92 3（1）2、利用两角和、差公式计算三角函数值；sin()=sincoscossincos()=coscos- sinsin例：（0612）、（0611）L、（0719）补充例题：教材P86 （4）、 P87 例1（6）、 P92 5（1）（4） 3、利用倍角、半角公式求三角函数的值； 例：（0510）第八章 三角函数的图像和性质一、考题分值：（5分）二、题型及往届考题分析1、求正弦或余弦函数的最小正周期。例：y=sinax 则其最小正周期为： （0504）、（0618）、（0704）、（0802）2、求y=Asinx+Bcosx的最大值或最小值。 例：（0719理工）、（0902）、 教材P100 例1（3）、 教材P101 例1（5）、P104 1（5）第九章 解三角形一、考题分值：（517分）二、题型 用正弦定理、余弦定理求解三角形三、重点知识 1、正弦定理 2、余弦定理 c2=a2+b22abcosC四、往届试题分析 2005年无题、2007年无题 （0623）、（0623）L、（0820）、（0823）、（0823）L、（0911）、（0924）、（0924）L 补充题： P109 （2）； P111 例4第十章 平面向量一、考题分值：（510分）二、题型1、求向量的数量积 ab=|a| |b| cos2、求向量的直角坐标积 设向量 a=(a1，a2) b=(b1，b2)，则ab=a1b1+a2b23、利用两个向量平行、垂直的条件 1）ab 2）ab a1b1+a2b2=04、已知两个向量A（x1，y1）、B（x2，y2），求向量=（x2-x1，y2-y1）三、往届试题分析1、（0514）、（0623（2）2、（0814L）3、（0603）、（0818）、（0918）L、（0911理工）4、（0703） 补充例题： P122 （6）（9）（10）； P123 （1）； P126 （6）； P127 第9题第十一章 直线一、考题分值：（5+4=9分）二、题型1、求直线L的方程（一般用点斜式就可以了）2、利用两条直线平行、垂直的条件，求另一条直线方程；三、重点知识1、已知直线过点（x0，y0），且直线的斜率为：k，则直线方程为：y- y0=k(x- x0)2、已知直线过两点（x1，y1）、（x2，y2），则直线的斜率为：k=3、如果两条直线L1L2，则其斜率相等；如果L1L2，则其斜率互为负倒数。四、往届试题分析 （0516）、（0608）L、（0620）、（0619理工）、（0814）、（0819）L、（0912）、（0914）L 补充例题： P133 （3）（4）； P134 （3）（4）第十二章 圆锥曲线一、考题分值：（5+5+12=22分）二、题型1、求二次曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线）的方程；2、求二次曲线的焦点、焦距；(抛物线y2=2px，焦点坐标：(p/2, 0 ) )3、求二次曲线的离心率； （e=c/a, 抛物线的离心率为：e=1） 4、求二次曲线的准线方程；三、重点知识 请参考教材P144P146 上的三张表，表中归纳了椭圆、双曲线、抛物线的图像、性质。四、往届试题分析 （0505）、（0508）、（0524）（0615）、（0624）、（0613L）、（0614L）、（0624L）（0712）、（0714）、（0724） 注：2007年本章考试题文理科完全相同；（0817）、（0824） 文理科相同，（0803L）（0904）、（0913）、（0914）、（0925）、（0915L）、（0925L）补充题： P147 例1（4）；P148 （5）（8）（9）；P150 （3）第十三章 排列、组合一、考题分值：（5分）二、题型 1、排列数或组合数的计算三、重点知识 1、排列数计算公式：， 2、组合数计算公式：， 3、分类计数原理（加法原理） 做一件事，完成它有n类方法，第一类方法有m1种，第二类方法有m2种，第n种方法有mn种，则完成这件事共有m1+m2+mn种不同的方法。 4、分步计数原理（乘法原理） 做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步的方法有m1种，做第二步的方法有m2种，做第n步的方法有mn种，则完成这件事共有m1m2mn种不同的方法。四、往届试题分析 （0511）、（0611）、（0716）、（0812）=（0817L）、（0908）=（0910L） 补充例题： P164 例1（1）、（4）、（5）、（7）； P168 例3（1）； P172 习题6第十四章 概率统计初步一、考题分值：（5分4分=9分）二、题型 1、求等可能性事件的概率； 设一次试验中共有n种等可能结果，其中事件A中包含m种结果，则事件A发生的概率为：P（A）= ； 注意：有时可利用对立事件概率公式：P（）=1P（A），间接地计算出所求概率。 2、求相互独立的事件同时发生的概率； 如果事件A与B相互独立（即A发生与否不影响B的发生）则有： P（AB）=P（A）P（B）注：有时可能利用公式：P（A+B）=P（A）+P（B）P（AB） 3、计算样本数据：x1, x2, , xn的平均值、方差； 平均值： 方差： 4、计算离散型随机变量的数学期望（限理工类） 设随机变量的分布列为：x1x2xnPp1p2pn则的数学期望为：E=x1p1+x2p2+xnpn三、往届试题分析 （0515）、（0519）（0616）文理相同、（0621）； 理工类：（0616）、（0621）（0717）、（0720）两题文理相同； 理工类：（0717）、（0718）、（07