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湘教版数学 九下 第三章函数及其图象 抛物线y ax2 bx c与系数a b c的关系 岳阳市君山区良心堡镇中学徐凌 考点 1 培养学生数形结合解决二次函数的能力 2 探究二次函数图像与a b c符号的关系 考点抛物线y ax2 bx c与系数a b c的关系 左同右异 补充 a b c a b c 4a 2b c 4a 2b c 2a b 2a b 例 如图是抛物线y ax2 bx c a 0 的部分图象 其顶点坐标为 1 n 且与x轴的一个交点在点 3 0 和 4 0 之间 则下列结论 a b c 0 3a b 0 b2 4a c n 一元二次方程ax2 bx c n 1有两个不相等的实数根 其中正确结论的个数是 A 1B 2C 3D 4 解析 A当x 1时 y 0所以a b c 0正确 B 3a b 3a 2a a a 0所以B项错误 C向下平移n个单位得y ax2 bx c n 所以b2 4a c n 0C项正确 Dy1 ax2 bx c y2 n 1 有两个不相等的实数根 即y1与y2相交于两个点正确 y n y n 1 所以正确结论有3个 选C
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