二次函数练习题11.doc

1要得到二次函数的图象，则需将的图象（ ）A向右平移两个单位 B向下平移1个单位C关于轴做轴对称变换 D关于轴做轴对称变换2在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字，0，1，2，3，5的小球，它们除数字不同外其余全部相同现从盒子里随机取出一个小球，记下数字后不放回，再取出一个记下数字，那么点在抛物线上的概率是（ ）A B C D3如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）Oxy44AOxy44BOxy44COxy44D（第10题）CDEFAB4已知抛物线y=ax2+2ax+4(0ax2,且x1+x2=1a, 则（ ）A. y1 y2 D. y1与y2的大小不能确定5已知点（x0，y0）是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的一个点，且x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项正确的是（ ）A、对于任意实数x都有y y0 B、对于任意实数x都有yy0 C、对于任意实数x都有yy0 D、对于任意实数x都有yy0 6对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是（ ）A B C D7已知关于x的函数y（m1）x22xm图像与坐标轴有且只有2个交点，则m 8二次函数y=x2-2x-3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是_9已知一直线过点（1，a）且与直线y=3x-6平行，与二次函数y=ax2只有一个公共点，则a的值是_10.已知正整数a满足不等式组 （为未知数）无解，则函数图象与轴的交点坐标为 第12题11边长为1的正方形OABC的顶点A在X轴的正半轴上，如图将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2（a 0) OC = 4 OB = 8 CE = t BP=2t OP =8-2t EF / OB CEF COB 则有 得 EF = 2t = 当t=2时 有最大值2. （3）存在符合条件的t值，使PBF与ABC相似。C ( 0, 4 ) B ( 8, 0 ) E ( 0, 4-t ) F(2t , 4 - t ) P ( 8-2t , 0 ) ( t 0) AB = 4 BP=2t BF = OC = 4 OB = 8 BC = 当点P与A、F与C对应 则，代入得 解得 当点P与C、F与A对应 则，代入得 解得 （不合题意，舍去）综上所述：符合条件的和。17如图，已知抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0)，与y轴交于点C(0,8)（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（2）设直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，在坐标平面内找一点G，使以点G、F、C为顶点的三角形与COE相似，请直接写出符合要求的，并在第一象限的点G的坐标；（3）在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（4）将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？解：（1）设抛物线解析式为，把代入得1分，顶点2分(2)G(4,8), G(8,8), G(4,4) 3分（3）假设满足条件的点存在，依题意设，由求得直线的解析式为1分ABCOxyDFHPE它与轴的夹角为，设的中垂线交于，则则，点到的距离为又平方并整理得：，1分存在满足条件的点，的坐标为1分（4）由上求得抛物线向上平移，可设解析式为当时，当时，或1分 向上最多可平移72个单位长。2分18如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧），已知点坐标为（，）（1）求此抛物线的解析式；（2）过点作线段的垂线交抛物线于点，如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.解：（1）设抛物线为. 抛物线经过点（0，3），. 抛物线为.3分 (2) 答：与相交 1分证明：当时，. 为（2，0），为（6，0）.1分 设与相切于点，连接，则. ，. 又，.1分 .1分 抛物线的对称轴为，点到的距离为2. 抛物线的对称轴与相交.