2013年全国各地中考数学试卷分类汇编全等三角形(无答案).doc

1.（2013贵州安顺，5，3分）如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（ ）AA=C BAD=CBCBE=DFDADBC2（2013山东临沂，10，3分）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（ ）ABCDEAABADBAC平分BCDCABBDDBECDEC图（三）3(2013湖南邵阳,10,3分)如图(三)所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO.下列结论不正确的是( )AAOBBOC BBOCEOD CAODEODDAODBOC4（2013浙江台州，10，4分）已知A1B1C1与A2B2C2的周长相等，现有两个判断：若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则A1B1C1A2B2C2；若A1=A2，B1=B2，则A1B1C1A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（ ）A正确， 错误 B 错误， 正确 C， 都错误 D ， 都正确5（2013贵州安顺，5，3分）如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（）AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC6 . 2013湖南邵阳，10，3分如图(三)所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO.下列结论不正确的是( )AAOBBOC BBOCEOD CAODEODDAODBOC7.（2013陕西，7，3分）如图，在四边形中，对角线AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对图（三）8.（2013四川乐山，5，3分）如图，点E是ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则ABCD的周长为【 】A5 B7 C10 D14二、填空题1（2013山东德州，17，4分）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：CECFAEB750BE+DFEFS正方形ABCD2+，其中正确的序号是 。（把你认为正确的都填上）2（2013白银，15，4分）如图，已知BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为（答案不唯一，只需填一个）3（2013湖南郴州，14，3分）如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使ABEACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）4.（2013湖南娄底，12，4分）如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）三、解答题1 (2013湖北荆门，19，9分)如图1，在ABC中，ABAC，点D是BC的中点，点E在AD上(1)求证：BECE；(2)若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，如图2，BAC45，原题设其它条件不变求证：AEFBCFABCDE(第19题图1)ABCDEF(第19题图2)2.（2013山东德州,23,10分）（1）如图1，已知ABC，以AB、AC为边向ABC外做等边ABD和等边ACE，连接BE，CD。请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）（2）如图2，已知ABC，以AB、AC为边向外做正方形ABFD和正方形ACGE。连接BE，CD。BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得ABC=450，CAE=900，AB=BC=100米，AC=AE。求BE的长。3（2013山东菏泽，16，12分）(每题6分)ABCDE（第16题）（1）如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连结AE、DE、DC.求证：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度数.4（2013山东日照，18，10分）（本题满分10分）如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边B D延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC.求证：BADAEC；若B=30，ADC=45，BD=10，求平行四边形ABDE的面积.5（2013四川凉山州，21，8分）如图，与关于点中心对称，点、在线段上，且。求证：。www.z*%EFABCDO（第21题图）6（2013广东湛江，19，8分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，ABED，ACFD求证：AC=DF7. （2013四川宜宾，19，6分）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求证：ABCDEF8（2013江西，23，10分）某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：操作发现： 在等腰ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DFAB于点F，EGAC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是 （填序号即可） AF=AG=AB；MD=ME；整个图形是轴对称图形；DAB=DMB数学思考： 在任意ABC中，分别以AB和AC为斜边，向ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；类比探索： 在任意ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断MED的形状 答： 9（2013年佛山市，22，8分）课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推ABCDEF第22题图理的方法证实(1) 叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS；(2) 证明推论AAS要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据10（2013广东珠海，14，6分）如图，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求证：BC=DC11（2013鞍山，25，10分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE（1）求证：CECF；（2）若点G在AD上，且GCE45，则GEBE+GD成立吗？为什么？12（2013东营，23，10分） (1)如图(1)，已知：在ABC中，BAC90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m， CE直线m，垂足分别为点D、E证明:DE=BD+CE(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明;若不成立，请说明理由(3) 拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状（第23题图）ABCEDm（图1）（图2）（图3）mABCDEADEBFCm13 （2013杭州8分）如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，线段AG，BG分别交CD于点E，F，DE=CF图8求证：GAB是等腰三角形 14. (2013嘉兴8分）如图，ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC（1）求证：ABEDCE；（2）当AEB=50，求EBC的度数？15（2013上海市，23，12分）如图8，在中， ，点为边的中点，交于点，交的延长线于点（1）求证：；（2）联结，过点作的垂线交的延长线于点，求证：16.（2013陕西，18，6分）如图，AOB=90，OA=0B，直线经过点O,分别过A、B两点作AC交于点C，BD交于点D.求证：AD=OD.17.（2013四川内江，18，8分）已知，如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACD=DCE=90，D为AB边上一点求证：BD=AE18（2013四川遂宁，19，9分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是E、F，并且DE=DF求证：（1）ADECDF