数学人教版七年级上册有理数的乘法（1）.doc

1.4.1有理数乘法（1）教学设计内容：七年级数学上册1.4.1有理数乘法第一课时；课型：新授；授课人：莲上中学 余晓銮教学目标：1.理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算，初步体会有理数乘法分类及法则的合理性。2.在经历探究有理数乘法法则的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，建立数感和符号感；体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。3.在探究过程中，体验学习有理数乘法的乐趣，激发学习数学的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，获得学习的自信心。教学重点：有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法则。教学难点：对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。教学方法：直观教学发现法和启发诱导教学法教学过程一复习旧知，做好铺垫（3分钟）1.口算：11+(-8)=_, (-5)+(-12)=_, 0-3.5=_.设计意图：通过复习有理数的加减运算，使学生回顾有理数的加减法则，为推导有理数乘法法则打下基础。2.问题：小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，哪引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算？有理数的乘法运算有几种情况？设计意图：数按正数、零、负数进行分类，体现分类的合理性，并向学生渗透分类讨论思想，有利于学生探究有理数乘法法则，培养学生分析问题的能力。二创设情景，探究新知（10分钟）如图,一辆汽车沿公路L行驶，它现在的位置是在L上的点(规定向右为正）1.正数乘以正数（1）如果汽车一直以每分20m的速度向右行驶，4分钟后它在什么位置？ O 80 60 40 20 0 20 40 60 80 L 列式为：（+20）（+4）= +802.负数乘以正数（2）如果汽车一直以每分20m的速度向左行驶，4分钟后它在什么位置？ 80 60 40 20 0 20 40 60 80 LO列式为：（-20）(+4)= -80观察：对比符号和绝对值.学生先自主探究，教师根据学生的展示情况适当的引导、点拨，从而赋予以下实际问题，并且结合数轴引导学生写出数学式子。归纳得出：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数.设计意图：教师先赋予正数乘以正数的实际情形，并借助于数轴去描述，然后让学生去模仿着描述其他两个有理数相乘的情形，目的是从学生的最近发展区设计问题，学生采用类比的方法去赋予实际情形，然后结合数轴得出数学式子。这样降低难度，有利于学生对问题的思考，避免设计的问题很突然，学生感到一头雾水。3. 正数乘以负数按照上面的规律，探一探：(+20)(-4)的积是多少？(+20) (+4) = +80相反数相反数(+20)（-4） = -804. 负数乘以负数按照上面的规律，探一探：（-20）(-4)的积是多少？（+20） (-4) = -80相反数相反数(-20) （-4） = +80设计意图：现将数学问题通过赋予实际情形转化为实际问题，然后借助于数轴将实际问题转化为数学问题，渗透化归思想、数形结合思想，同时数学问题情景化有利于学生更好地理解有理数乘法的合理性和初步建立符号感。问题：从以上已得4个式子进行观察、分析、总结积的符号与积的绝对值规律。教师引导学生观察、分析、猜测、然后验证，归纳、概括，最后得出结论。（1）正数乘正数积为数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（2）负数乘正数积为数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的.（3）正数乘负数积为数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（4）负数乘负数积为数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（5）零乘以一个数等于。（6）一个数乘以零等于。学生自主探究，归纳得出结论。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。设计意图：继续探究，抓住事物的本质，用更简洁的语言描述数学规律，培养学生的概括、归纳能力，语言表达能力和符号感。在这个法则的形成过程中，学生体验了数本身的继承与发展，体验了运算率在有理数范围仍然使用，体验了运算中数的范围的扩大。三.例题讲解（3分钟）例1 计算（1） （2）8（-1） （3） （4）(-3.5)(-0.02)设计意图：加深对有理数乘法法则的理解，突破重点。先进行有理数乘法计算，为后面引出倒数做好铺垫。四.随堂练习（9分钟）练习一：1.确定下列两数积的符号（口答）5 (-3) (-4) 6 (-7) (-9) 0.50.72.你能看出下面计算有误么？计算：解：原式=-练习二：1.课本第30页第1题 2.补充练习：五.归纳新知、例题讲解（11分钟）(-5) = + ( 5 ） = + 1学生先计算，然后教师引导学生回忆以前学过的倒数的含义，由最后一道练习的答案是1，轻松地引出倒数的定义。乘积是1的两个数互为倒数。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数.例2 写出下列各数的倒数2， -3， 0.23，设计意图：由练习的答案引出倒数，内容的过渡设计自然、合理。在数的范围扩充之后，学生体验了在有理数的范围内，以前学过的倒数的定义仍然使用，即体验了原先正数的倒数的合理性，任意一个有理数的倒数的发展性，体验了数学在发展过程中，都是先包容了以前旧知识，并继续往纵向发展、横向扩展，体现了新旧知识之间的内在联系。六.练习三：课本第30页：第3题（5分钟）七课堂小结，升华知识引导学生从知识内容、数学思想方法及数学的发展过程中的规律进行小结。从知识内容进行小结：有理数乘法法则，确定两个有理数乘积的符号与乘积的绝对值的方法。从数学思想方法：化归思想、分类讨论法、数形结合思想、归纳法。数学在发展过程中的规律：当引入一种新内容，都是在包容旧的知识上，并在此