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文档简介

空间两条直线 2 如图将无盖正方体纸盒展开 直线AB CD在原正方体的位置关系是 A 平行 B 相交且垂直 C 异面 D 相交成60 角 解析 选D 在正方体的直观图中 如图 连接AC 得正三角形ABC AB CD的位置关系是相交成60 的角 8 在正方体ABCD A1B1C1D1中 求异面直线AC1与B1D1所成的角 解析 如图 连接A1C1交B1D1于O 则O为A1C1的中点 取A1A的中点E 连接EO EB1 则EO AC1 所以 EOB1为异面直线AC1与B1D1所成的角或其补角 设该正方体棱长为2a 则在 B1OE中 因为EO2 B1O2 B1E2 所以 B1OE为直角三角形 且 EOB1 90 所以AC1与B1D1所成的角为90 思考 探究 选做 9 10分 如图 等腰直角三角形ABC中 A 90 BC DA AC DA AB 若DA 1 且E为DA的中点 求异面直线BE与CD所成角的余弦值 解析 取AC的中点F 连接EF BF 在 ACD中 E F分别是AD AC的中点 EF CD BEF即为所求的异面直线BE与CD所成的角或其补角 在Rt EAB中
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