2014中考数学模拟 王学宇.doc

装订线( 装 订 线 内 不 要 答 题 )考 号学校姓名2014大庆中考数学模拟试卷命题人：王学宇 命题时间：2014、4、20题号一（30）二（30）三（60）总分得分一、选择题（每题3分，共30分）1.的值是A.4 B.2C.-2 D.22.如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是ABCD（第2题图）2x-133.不等式组， 的解集在数轴上表示正确的是x-1A B C D（第3题图）4.如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是A B C D（第4题图）5.已知二次函数y=2（x-3）2+1.下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=-3；其图象顶点坐标为（3，-1）；当x3时，y随x的增大而减小.则其中说法正确的有A.1个 B.2个C.3个 D.4个6.如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为A.4 B.5C.6 D.不能确定 （第6题图）7.下列一元二次方程两实数根和为-4的是A.x2+2x-4=0 B.x2-4x+4=0C.x2+4x+10=0 D.x2+4x-5=08.一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（第9题图）A.3 B.4 C.5 D.6（第11题图）9.如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1.若将横板AB换成横板AB，且AB=2AB，O仍为AB的中点，设B点的最大高度为h2，则下列结论正确的是A.h2=2h1 B.h2=1.5h1C.h2=h1 D.h2=h1 10.如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）.过Q作QMPA于M，QNPB于N.设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是A B C D（第12题图）二、填空题（每小题3分，共30分）（第13题图）11.计算：tan45+ cos45= .12.ABCD中，已知点A（-1，0），B（2，0），D（0，1）.则点C的坐标为 . 13.如图为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为 度（不取近似值） 14.如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的.若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为 . （第14题图） （第15题图） （第16题图）15.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果ADF=100，那么BMD为 度.16.如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=2.将ABC绕顶点A顺时针方向旋转至ABC的位置，B，A，C三点共线，则线段BC扫过的区域面积为 .17.若规定运算符号“”具有性质：ab=a2ab例如（1）2=（1）2（1）2=3，则1（2）= 18一组数据1，0，2，3，x，其中这组数据的极差是5，那么这组数据的平均数是_19如图有一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面离地面的高度为40mm，则两条桌腿的张角COD的度数为_度20将从1开始的正整数按如图方式排列字母P，Q，M，N表示数字的位置，则2013这个数应排的位置是（填P，Q，M，N）三、解答题（本大题共8个小题；共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21先化简，再求代数式的值，其中a=（1）2012+tan6022近日从省家电下乡联席办获悉，自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售比为5：4：2：1，其中空调已销售了15万台根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：请根据以上信息解答问题：（1）补全条形统计图；（2）四种家电销售总量为_万台；（3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是_度；（4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率23（8分）如图，AB表示的是某单位办公楼的高，AE表示从楼顶垂挂下的宣传条幅，其长为30米，CD表示张明同学所处的位置与高度，张明同学测得条幅顶端A的仰角为60，测得条幅底端E的仰角为30求张明同学到办公楼的水平距离（精确到整米数）（参考数据：1.41，1.73）24（8分）如图，ABC中，ACB=90，D是边AB上一点，且A=2DCBE是BC边上的一点，以EC为直径的O经过点D（1）求证：AB是O的切线；（2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长25（9分）如图，直线y=k1x+b与反比例函数（x0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点（1）求k1、k2的值（2）直接写出时x的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BCOD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CEOD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由26（9分）阅读：RtABC和RtDBE，AB=BC，DB=EB，D在AB上，连接AE，AC，如图1求证：AE=CD，AECD证明：延长CD交AE于K，在AEB和CDB中AEBCDB（SAS）AE=CD, EAB=DCBDCB+CDB=90 , ADK=CDBADK+DAK=90 ADK=90 AECD（2）类比：若关系和位置关系还成立吗？若成立，请给与证明；若不成立，请说明理由将（1）中的RtDBE绕点逆时针旋转一个锐角，如图2所示，问（1）中线段AE，CD间的数量；（3）拓展：在图2中，将“AB=BC，DB=EB”改成“BC=kAB，DB=kEB，k1”其它条件均不变，如图3所示，问（1）中线段AE，CD间的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，请给与证明；若不成立，请说明理由27（10分）为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3a8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税在不考虑其它因素的情况下：（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1、y2与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？28（12分）如图1，图2所示，直线l：y=x+b过点P，点P自原点O开始，沿x轴正半轴以每秒1个单位的速度运动设运动时间为t（s），（0t7）直角梯形ABCD，ABCD，D=90，A（1，O），B（7，0），C（4，3）直线l与折线DCCB交于N，与折线DAAB交于M，与y轴交于