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全品中考网 考点跟踪训练36锐角三角函数和解直角三角形一、选择题1(2011黄冈)cos 30()A. B. C. D.答案C2(2011温州)如图,在ABC中,C90,AB13,BC5,则sin A的值是()A. B. C. D.答案A解析在RtABC中,C90,sinA.3(2011达州)如图所示,在数轴上点A所表示的数x的范围是()A.sin 30xsin 60 Bcos 30xcos 45C.tan 30xtan 45 D.tan 45xtan 60答案D解析因为tan451,tan60,所 tan451,而1.5x25(海里),轮船不会触礁13(2011威海)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,ABCF,FACB90, E45,A60,AC10,试求CD的长解过点B作BMFD于点M.在ACB中,ACB90,A60,AC10,ABC30,BCACtan 6010 ,ABCF,BCM30.BMBCsin 3010 5 ,CMBCcos 3010 15.在EFD中,F90,E45,EDF45,MDBM5 .CDCMMD155 .即CD的长为155 .14(2011常德)青青草原上,灰太狼每天都想着如何抓羊,而且是屡败屡试,永不言弃如图所示,一天,灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60,然后下到城堡的C处,测得B处的俯角为30.已知AC40米,若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发,几秒钟后能抓到懒羊羊?(结果精确到个位)解在RtBCD中,BCD903060,tan 60,则BDCD.在RtABD中,ABD60,tan 60,即,CD20.t7.故约7秒钟后灰太狼能抓到懒羊羊15(2011扬州)如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面O的圆心,支架CD与水平面AE垂直,AB150厘米,BAC30,另一根辅助支架DE76厘米,CED60.(1)求垂直支架CD的长度;(结果保留根号)(2)求水箱半径OD的长度(结果保留三个有效数字,参考数据:1.41,1.73)解(1)在RtDCE中,CED60,DE76,sinCED,CDDEsinCED38 (厘米)答:垂直支架CD的长度为38 厘米(2)设水箱半径ODx厘米,则OC(38 x)厘米,AO(150x)厘米,RtOAC中,BAC30,AO2OC,即:150x2(38 x)解得,x15076 18.5218.5(厘米)答:水箱半径OD的长度为18.5厘米四、选做题16(2011南充)如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上(1)求证:ABFDFE;(2)若sinDFE,求tanEBC的值解(1)证明:四边形ABCD是矩形,ADC90.BCE沿BE折叠为BFE,BFEC90.AFBDFE180BFE90.又AFBABF90,ABFDFE,ABFDFE.(2)解:在RtDEF中,sinDFE,设DEa,EF3a,则DF2 a.BCE沿BE折叠为BFE,CEEF3a,CDDECE4a,AB4a, EBCEBF.又由(1)得,ABFDFE,tanEBF,tanEBCtanEBF.www
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