2014年江西省中考数学模拟试卷.doc

2014年江西省中考数学模拟试卷一、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分）1在数0，2，3，1.2中，属于负整数的是（）A0B2C3D1.22下列运算正确的是（）A B C D3下列立体图形中，左视图是圆的是（）4“大衣哥”朱之文是从“我是大明星” 这个舞台走出来的民间艺人。受此影响，卖豆腐的老张也来参加节目的海选，当天共有15位选手参加决逐争取8个晋级名额。已知他们的分数互不相同，老张要判断自己是否能够晋级，只要知道下列15名选手成绩统计量中的（ ） A众数 B方差 C中位数 D平均数5在中，A、B都是锐角，且，那么的形状是（ ）. A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D无法确定6如图1，在RtABC中，ACB=90，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC-CB运动，到点B停止，过点P作PDAB，垂足为D，PD的长y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是()A1.5cmB1.2cmC1.8cmD2cm二、填空题：（本大题共8题，每题3分，满分24分）7如果2x=3y，那么=_8若点P（-2，2）是反比例函数的图象上的一点,则反比例的解析式为 9已知在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，=，那么的值等于_10如图，在梯形ABCD中，ADBC,B=700, C=400, DEAB交BC于点E,若AD3cm,BC10cm，ABOCxP则CD的长是_10题12题11解放军某部承担一段长1500米的清除公路冰雪任务为尽快清除冰雪，该部官兵每小时比原计划多清除20米，结果提前24小时完成任务，若设原计划每小时清除公路冰雪米，则可列出方程_12AB是O的直径，点C在O上，BAC=30，点P在线段OB上运动.设ACP=x，则x的取值范围是 .13已知内切两圆的圆心距为6，其中一个圆的半径为4，那么另一个圆的半径为_14如图，已知中，D是边AB上一点，DEBC交AC于点E，将沿DE翻折得到，若是直角三角形，则AD长为 .三、解答题：（本大题共4题，共24分）15. 计算： .16. 先化简，再求值：，其中17如图，在66的网格中，O经过格点A、B，请你用直尺工具画出ACB的平分线. 18小丁将“江”“西”“美”三个字分别帖在3张完全相同的不透明的硬纸片上，如图，小丁将这3张卡片背面上洗匀后放在桌子上，从中随机取一张卡片，放回后洗匀，再随机抽取一张.(1)小丁第一次抽取的卡片上的字是“美”的概率是多？(2)请你用列表法或画树状图法，帮助小丁求出两次抽取的卡片上的字都是同一个字的概率？四、解答题：（本大题共8题，共24分）19今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）在这次形体测评中，一共抽查了 名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有 人；（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法站姿不良31%坐姿不良20%走姿不良37%三姿良好0255075100125150175200坐姿不良站姿不良走姿不良类别人数20如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MNPQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42，求二楼的层高BC（精确到0.1米）（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）21如图，在ABCD中，E是AB的中点，ED和AC相交于点F，过点F作FGAB，交AD于点G（1）求证：AB=3FG；（2）若AB：AC=：，求证：DF2=DGDA五、解答题：（本大题共2题，共18分）22阅读下面材料：如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”如图1 所示，平行四边形即为的“友好平行四边形”请解决下列问题: (1)仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好矩形”；(2)若是钝角三角形，则显然只有一个“友好矩形”， 若是直角三角形，其“友好矩形”有 个；(3)若是锐角三角形，且，如图2，请画出的所有“友好矩形”；指出其中周长最小的“友好矩形”并说明理由. 23已知，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（5，0）和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cotBAO=2（1）求点B的坐标；（2）求二次函数的解析式；（3）过点B作直线BC平行于x轴，直线BC与二次函数图象的另一个交点为C，联结AC，如果点P在x轴上，且ABC和PAB相似，求点P的坐标六、解答题：（本大题共1题，共12分）24如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），A是x轴上的一个动点，M是线段AC的中点把线段AM进行以A为旋转中心、向顺时针方向旋转90的旋转变换得到AB过B作x轴的垂线、过点C作y轴的垂线，两直线交于点D，直线DB交x轴于一点E设A点的横坐标为t，（1）若t=3，则点B的坐标为（5，1.5） ，若t=-3，则点B的坐标为 （-1，-1.5）；（2）若t0，BCD的面积为S，则t为何值时，S=6？（3）是否存在t，使得以B、C、D为顶点的三角形与AOC相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由2014年江西省中考数学模拟试卷参考答案一、选择题：（本大题共6题，共18分）1C； 2C； 3D； 4C； 5B； 6B二填空题：（本大题共8题，共24分）72； 8； 9； 107； 11； 1230x90；1310； 14或； 三、（本大题共4题，共24分）15解：原式 16原式= = 将代入，17.如图18（1）；（2）四、解答题：（本大题共3题，共24分）19（1）图形略（2）500,12000（3）答案不唯一20解：延长CB交PQ于点DMNPQ，BCMN，BCPQ自动扶梯AB的坡度为1：2.4，设BD=5k米，AD=12k米，则AB=13k米AB=13米，k=1，BD=5米，AD=12米在RtCDA中，CDA=90，CAD=42，CD=ADtanCAD120.9010.8米，BC5.8米答：二楼的层高BC约为5.8米21证明：（1）在ABCD中，ABCD，AB=CD，ADBC，又E是AB的中点，FGAB，FGCD，AB=3FG；（2）设，则，又EAF=CAB，AEFACB，AEF=ACBFGAB，ADBC；AEF=DFG，ACB=DAF，DFG=DAF又FDG=ADF，FDGADF，DF2=DGDA五、解答题：（本大题共2题，共18分）22解：（1）三角形的一边与矩形的一边重合，三角形这边所对的顶点在矩形这边的对边上.（2）2；（3）画图: 周长最小的“友好矩形”是矩形. 理由:易知这三个矩形的面积都等于的面积的一半，所以这三个矩形的面积相等,令其为,设矩形，矩形，矩形的周长分别为、，的边长，()，则，而，即. 同理可证. 23解：（1）过点B作BDx轴，垂足为点D，如图，在RtADB中，ADB=90，设BD=x，AD=2x，OA=0B=5，OD=2x5，在RtODB中，OD2+BD2=OB2，（2x5）2+x2=52，解得x1=4，x2=0（不合题意，舍去），BD=4，OD=3，点B的坐标是（3，4），（2）根据题意得，解这个方程组，得，二次函数的解析式是；（3）直线BC平行于x轴，C点的纵坐标为4，设C点的坐标为（m，4）由题意得，解得m1=3（不合题意，舍去），m2=8，C点的坐标为（8，4），BC=11，AB=ABC=BAP，如果ABCBAP，那么，AP=11，点P的坐标为（6，0），如果ABCPAB，那么，AP=，点P的坐标为（，0），综上所述，点P的坐标为（6，0）或（，0）六、解答题：（本大题共1题，共12分）24解：（1）C的坐标为（0，4），t=3或-3，由勾股定理得：AC=5，AOCBEA且相似比为=2，AO=3 OC=4AE=2，BE=1.5点B的坐标为（5，1.5）或（-1，-1.5）；（2）当0t8时，如图（1）AOCBEA且相似比为2，求得点B的坐标为（t+2，t），S=DCDB=（t+2）（4-t）=6，解得t=2或4，当t8时，如图（2）S=DCDB=（t+2）（t-4）=6，解得t=10或t=-4（舍去）t=2，t=4，t=10，（3）当0t8时，如图（1）若AOCCDB即：t无解若AOCBDC，同理，解得t=2-2或t=-2-2（不合题意舍去），当t