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2014年福建中考数学模拟试题（二） 数 学 试 题（满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分。每题的四个选项中，只有一个符合题意，请将正确选项填在相应的括号中）1.下列运算正确的是（ ）A.2x+3y=5xy B.5m2m3=5m5 C.（ab）2=a2b2 D.m2m3=m62.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球下列事件是必然事件的是（ ）A摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B摸出的三个球中至少有一个球是白球 C摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D摸出的三个球中至少有两个球是白球3. 把x2y2y2x+y3分解因式正确的是（）Ay（x22xy+y2）Bx2yy2（2xy）Cy（xy）2Dy（x+y）24.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）ABCD5. 计算的结果为 （ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -26. 地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2013年底，长江江豚数量仅剩约900头，其数量年平均下降的百分率在13%15%范围内，由此预测，2014年底剩下江豚的数量可能为（C）头 A.970 B.860 C.770 D.7207.同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=x2+3x上的概率为（）A B C D 8.如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（） A. B. C. D.9.如图，在中，以点为圆心，为半径的圆与交于点，则的长为( )A. B. C. D. CADB10.如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿ABC的方向运动，到达点C时停止设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为（）ABCD二、填空题（本大题共7题，每题3分，共21分。请将答案填入横线上）11.分解因式： . 12.如果三角形的三条边分别为4、5、6，那么连结该三角形三边中点所得的周长是 .13. 若A=101999610005，B=100049997101，则AB之值是 .14. 如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为cm15.钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是 16.如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的序号是 .AD是BAC的平分线；ADC=60；点D在AB的中垂线上；SDAC：SABC=1：317. 如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为 . 三、解答题（本大题共8题，共89分。请把解答书写到相应的位置）18. (本题满分10分) （1）计算|-|+-4-（2）解分式方程19. (本题满分8分) 从三个代数式：，中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当时该分式的值.20.(本题满分10分)如图，四边形是平行四边形，以对角线为直径作，分别于、相交于点、.若试判断直线与的位置关系，并说明理由.21.(本题满分10分)在一次考试中，从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析其中，某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)：选项ABC第21题图D选择人数1559010(1) 根据统计表画出扇形统计图；要求：画图前先求角；画图可借助任何工具，其中一个角的作图用尺规作图(保留痕迹，不写作法和证明)；统计图中标注角度(2) 如果这个选择题满分是3分，正确的选项是C，则估计全体学生该题的平均得分是多少？22(本题满分12分)阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当AFQ=BGM=CHN=DEP=45时，求正方形MNPQ的面积.小明发现：分别延长QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得RQF，SMG，TNH，WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图2）请回答：（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙，不重叠），则这个新的正方形的边长为_；（2）求正方形MNPQ的面积.参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在等边ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边RPQ，若，则AD的长为_.23. (本题满分12分)我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？24. (本题满分13分)已知AB是O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上运动，点D在O 上运动（不与点B重合），连接CD，且CD=OA.(1)当OC=时（如图1），求的正弦值；（2）当OC时，CD所在直线于O相交，设另一交点为E，连接AE.当D为CE中点时，求ACE的周长;连接OD,是否存在四边形AODE为梯形？若存在，请说明梯形个数并求此时AEED的值；若不存在，请说明理由。25. (本题满分14分)已知，如图，ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，B=45，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为3cm/s；点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s，连接并延长QP交BA的延长线于点M，过M作MNBC，垂足是N，设运动时间为t（s）（0t1），解答下列问题：（1）当t为何值时，四边形AQDM是平行四边形？（2）