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材料力学期末复习提纲 教师 周志东 副教授 助教 陈惠贞 2010 06 01 会通过积分法或叠加法 求解挠度和转角 8 应力与应变分析 平面应力分析 任意斜截面上应力 正应力的极值及所在截面位置 主平面及主应力 切应力极值及方位角 2sin2cos 22 xy yxyx 2cos2sin 2 xy yx 11 0 1 1 90 yx y x yxyx 11 yx xy 2 2tan 2 2 min max 22 xy yxyx 2 2 min max 2 xy yx xy yx 2 2tan o 4 o 注意 应力正负方向的确定 记住 8 应力与应变分析 平面应力分析 莫尔圆 圆心 半径 应力极值 正应力 切应力 0 2 yx 2 2 2 xy yx 2 xyxymax2 xy min 22 2 xymax2 xy min 2 平面应变的分析只要将 等价于 2 相关公式类似 B1 D C O x y xy yx A B O 逆时针 旋转 逆时针 旋转2 E o2 o A1 斜弯曲 X截面E点 y z 的正应力 最大弯矩截面正应力 最大正应力的位置 中性轴方向 强度条件 9 组合变形 叠加原理 线弹性 小变形 棱角处 zz z yy y I yxlP I yxM I zxlP I zxM cos sin cossin zy I y I z Pl tan z tan y z zy yz I I MI MI y 为合力的方向与y轴的夹角 为中性轴与z轴的夹角 会根据横截面形状判 断杆件发生的弯曲类型 对称弯曲 斜弯曲及平 面弯曲 9 组合变形 轴向拉压与弯曲组合 偏心拉压 应力计算 中性轴方程 截面核心 使整个截面只受到拉应力 或是压应力 作用 强度校核 max 危险点的应力状态为单向应力状态 弯曲与扭转组合 危险点的应力 平面应力状态 A I ye A I ze A P z y y z bendaxial 1 0 1 z y y z I ye I ze A 2 max 2 maxmax 3 2 max 2 maxmax 1 22 22 t W T max maxmin max max z W M 2 max 2 maxmax 3 2 max 2 maxmax 1 22 22 或 其中 记住 9 组合变形 弯曲与扭转组合 强度校核 塑性杆 第三 四强度理论 圆截面 2 max 2 max 2 max 2 max 3 4 4 3 r r 22 max 22 max W 0 75 W z z MT MT 10 压杆稳定 各种支承约束条件下等截面细长压杆临界力的欧拉 公式 10 压杆稳定 柔度 长细比 大柔度杆 压杆的稳定校核 稳定条件 折减系数法 稳定条件 i l p E 1 P n P P st cr AP n AP s
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