中考前一节课.doc

第 1 页中考前的数学辅导 翁章凤 2010-06同学们,面对即将到来的中考，你们准备好了吗！在中考即将来临之际,有关数学中考方面的内容与同学们再探讨,主要从两个方面:1. 考试中的注意点。2. 数学知识的梳理。（一）考试中的注意点首先是认真审题，对题目的审查要认真：审题的正确是正确解题的开始和基础，对题目的阅读，必须结合数学的特点，最后达到看懂、看清题目内容的目的。审题过程注意以下几点。 (1)最简章的题目可以看一遍，一般的题目至少要看两遍。如果通过对文字及插图的阅读觉得此题是熟悉的，肯定了此题会做，这时一定要重新读一遍再去解答，千万不要凭着经验和旧的思维定势，在没有完全看清题目的情况下仓促解答。因为同样的内容或同样的插图，并不意味着有相同的设问，问题的性质是可以翻新的。 （2.）对难题，新题。第一，保持镇静，不会做时可暂时搁下，回头再做；第二，仔细审题，提取关键词转化成数学符号语言；第三，联想相关知识、思想方法。比如函数思想、整体代换、因式分解、图形的变换（旋转、平移、翻折、轴对称）、方程思想、构造直角三角形、图形的割补等方法。然后，看你能否从中挑出一些有用的材料或线索。第四，利用其他试题。后面的试题也许会给你提供某些线索或启发。第五，不要轻意放弃，对于解题层次明显的题目，能解决多少问题就解决多少问题，这样虽然未得出最后结论，也可得到一定分数。（3）一般中考试卷中的图形都是标准图，碰到探索题时，比如线段之间的数量关系，角度的猜测，不妨可以量量看。还比如，函数问题一般都要求出解析式，点的坐标要求出来。因此对未见过的题目要充满信心：考试中遇到难题，应尽量放到最后去攻克，如果其它题都已做完且检查无误，而又有一定的时间的话，就应想办法攻克难题关。在每门课的中考中，遇到一至几道未见过的，不会做的难题，这是正常现象；这样的难题，也是在大纲范围以内的题目。所以，往往是乍看很难，冷静地仔细想想，也还是可以做出来的。总之，如果有了碰到难题的思想准备，就会减少对难题的恐惧心理，从而增强自己解出难题的勇气。要想到我难他亦难，我易他也易。要难，大家都难；要易，大家都容易。不管题目的难易程度如何，考生的机会都是均等的。这样一想，考题再难，也就不足畏惧了。对题目的应答要准确：试题的题型有单选题、填空题、解答题，解答题一般包括计算题、证明题、综合题等。每一种题型都有各自的测试功能，应答时也应有各自的注意点。1.第一大题选择题为单项题，绝对不能多选，填涂答题纸时须特别注意题号与编排的方向这一大题将侧重于对概念、法则的理解，解题时为了提高正确率仍要对每个选项仔细的分析，可运用直接法、排除法、比较法、特殊值法等一系列方法加以解。2.第二大题填空题对解题的正确性的要求更高. 这部分试题主要考查学生对数学基础知识、基本技能、最基本的思想及方法的掌握情况，试题的主要来源是课本，在命题时主要考虑是对后面几个大题中没有涉及的知识点、方法的补充，及重点内容的突出试题往往会涉及初中阶段各大块的知识点，因此这一部分试题的覆盖面较广，绝大部分为容易的题目另外在这一大题中的几何题大部分不给出图形，需根据已知条件自己画出正确的图形，偶尔还会涉及作图的试题简单的开放性问题、简单的图形运动问题也成为近几年填空题中的热点问题解答上述两个大题要求答案正确、解题时尽量抓紧时间，要控制好时间解题时尽可能地选择合理、简便的方法3. 第三大题解答题的前五题一般都较为容易，答题后应注意检验与反思，主要的关键的运算步骤不可缺少，证明题每一步推理的条件必须充分，必需把推理的过程写清楚，要明确每一步运算与推理的依据；对于统计问题要认真阅读文字语言、图形、表格，从中获取有用的信息，正确理解统计的意义以及统计基本的思想方法，会根据样本估计整体的情况，并会根据统计的结果作出一些简单的判断；对于应用性的问题解答仔细分析各数量之间关系、等量关系，有时可结合图形、图像，借助图形、图像的性质解决问题，还须注意各数量之间的单位是否一致4.解答题的最后两题相对而言有一定难度和能力要求，主要考查数学的思想方法往往要求综合应用教材中所要求的基础知识，数与形相结合、变量与常量相结合、动与静相结合、开放性与探索性结合，解决问题时往往需要把综合性问题分解为基本的问题、把复杂的问题化归为单一性问题、把动态问题转化为静态问题，在这一系列的过程中，就要用到前面所提到的各种数学的思想方法，特别需要指出的是这类问题中经常会涉及到分类讨论的问题，对于分类讨论的问题要做到不重复、不遗漏总得来说在考试中要掌握选择重方法；填空保正确；简答明算理；证明清推理；统计知思想；应用细分析；综合会分解的原则。另外，考试中还是有不少小窍门的”。大家可以先跳过不会做的题目，等试卷全部答完后再返回来思考。这时有“心理胜利”优势，他会想“其他题目都做出来了，自己该拿的分数都拿了，120分总有了吧”，心理就比较平静，说不定反而能够把难题解答出来。另一个“窍门”，就是大题目“宁错不要空”，因为大题目是分步骤评分的，你答到了得分点就会有相应的分数。比如，一道题目做不出，我们不要一点也不写，可以把题干中的“已知”直接在答题中写成“因为”，由此想到什么就可以写成“所以”，并做一些推断，也会有一定分数。（二） 数学知识的梳理 由于时间关系，这里仅对一些基本问题，特别是易错题再作提示，供同学们考前将所学的有关知识在头脑里再“过一次电影”，通过这般梳理，清醒自己的数学思维。1. 实数的类型的判断（尤其是无理数），常常会搞错的如与的大小比较，也是常会出错的问题。32与（3）2是两个不同的幂，结果也不同。求中位数时，别忘了先把已知数据从小到大按顺序排列，再进行求解。2. 对分式计算的理解错误。题中最会出错的是将分式的计算误认为方程的计算，用去分母方法，导致整题失分。而对分式方程的运算，往往是忘了检验是否是原方程的根。3. 二次函数中的配方也是常会出错的一个问题，有时由于配方错误，会使整题失分。注意求顶点坐标的时候可以用两种不同的方法计算2次（分别用配方和公式） 4. 解二元二次方程组时，应注意观察题目特点，分清类型，选择适当方法去解题。利用换元法解方程时，关键在于设辅助元，当求出新的未知数（辅助元）的值后，同学们往往会误认为这是最终结果，而忘了再代回所设的关系式中，继而求出原未知数的解。5. 解一元一次不等式（组）时，最会出错的是，不等式两边除以或乘以一个负数，不等号要变向。 6. 关于应用题。首先要仔细审题。有些题目文字表达较长，要克服不耐烦的心理，根据题意，找出等量关系，可以有两种方法：一是通过题目中的一些关键词语所表达出来或题设中直接给定的，二是题目中没有明显给出，要通过进一步审题才能发现的隐含着的等量关系。列出方程，所求得的未知数的值，要进行检验，不符合题意的就应舍去，答题时，还要注意所涉及的单位。 7. 函数中字母取值范围的问题。函数中，字母取值范围也是同学们容易忽略的一个问题，这里特别需要提醒的是：除了考虑所对应的函数解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义的隐含的限制条件。 8. 关于多边形中正确分割图形的问题。在直角坐标系中，求多边形的面积时，同学们常常会因为找不到特殊的四边形而感到无从下手。其实合理，正确地分割图形是解题的关键。一般情况下，可将所求多边形分割成若干三角形或直角梯形，尽可能使分割的三角形或直角梯形的一条边落在坐标轴上，在计算面积时，交点的坐标，往往是起到三角形或直角梯形的底与高的作用。 9. 应用三角比解决实际问题。关键是把实际问题转化为解直角三角形的数学问题，把实际问题中的已知条件与未知元素化归到某个直角三角形中加以演算。假若某些图形不是直角三角形，可以根据条件，通过添加适当的辅助线，构造出所需要的直角三角形来解。在解这类问题时，对有关的如坡角、坡度、仰角、俯角、方向角、方位角等概念更有清晰的理解。 10. 锐角三角比与函数、方程常常揉合在一起，形成一道综合题。解这类题，要注意从综合中分出单一，各个击破，再由单一到综合。 11. 证二个三角形相似时，要注意图形中边、角的对应关系。在利用相似三角形的性质解有关面积问题时，别忘了它也常与三角形面积的计算公式结合在一起应用。 12. 在证有关线段的比例式时，别忘了“中间比”这座桥梁的作用。13. 分类讨论问题： 分类讨论问题：掌握分类的几种类型（1）按定义分类，如已知直角三角形两边长为3、4求第三边；（2）按定理分类，如圆与圆的相切；（3）按数的符号性质分类，如比较a与b的大小，可用a-b00=0（4）按图形的位置分，如动点问题、过不共线的A、B、C三点构造平行四边形， 则第四个点的位置分类讨论要注意：不重也不漏。圆的分类问题。这也是同学们经常忽略和考虑不周的，这里再次提醒，圆的分类有以下五种情况： （1）圆内两条平行弦，可能在圆心的同侧或异侧； （2）两圆相切可能是内切或外切。 而内切时，当圆心距小于半径时，会产生两种情况； （3）两圆相离，也有两圆外离与内含两种情况； （4）两圆相交，也存在两圆圆心在公共弦两侧或同侧两种情况； （5）圆内的弦所对弧也有两种情况：优弧、劣弧。14. 定理中的注意点（1） 垂径定理：平分弦+直径作为条件必须指明这条弦是非直径。正确的是平分弦（非直径）的直径垂直于弦并且平分弦所对的弧。（2） 四等定理必须要有在同圆和等圆中这个条件。此外，定理：在在同圆或等圆中弦相等所对的弧相等。这句话是错的，必须要指明劣弧或优弧。（3） 三角形的全等：两边一角必须是夹角。（4） 平行线的判定：井字形没有判定。A字形8字形不能用DE：BC=AD：AB去证明DEBC。15. 注意新教材新增的内容：向量、概率、函数的应用这几块内容，回归课本，看书上的例题注重解题过程。16. 常见的辅助线添法做高、做垂线、做平行线、做角平分线，延长、截取、连接、梯形辅助线的添加、圆中辅助线的添加和利用定理、性质添加。如看到等腰三角形作底边上的高，圆内常见的是作弦心距和连半径，等等。考前这几天，同学们可以把以前做过的题目拿出来看一看，尤其是整理以往的错误并分析原因。是概念不清还是基础不扎实？是审题马虎还是运算粗心？是时间把握不好还是心理状态不好？自己曾经犯错误的地方，往往是自己薄弱的地方，要适当强化训练，提醒自己考试的时候不要再犯同样的错误。另外，还可以把考纲上面的知识点再梳理一下，针对自己不明白的地方有的放矢。在中考中要做到思路清晰、计算正确、注意细节，应该先把能够上手的拿下来。解答题仍然是从易到难的梯度。从考试的角度来讲充分发挥自己的水平才叫做胜利，把自己会做的题目全做出来，能够拿到的分数都拿下来，就是胜利。如果某个题目是自己知识的盲点，或者难度超过了自己的水平，要果断地放弃。慎做容易题，保证全部对；稳做中档题，