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18 1勾股定理第4课时 人教版初中数学八年级下册 第十八章勾股定理 知识回顾 1 若c为Rt ABC的斜边 b a为直角边 则a b c的关系为 2 Rt ABC的主要性质是 若 C 90 那么 用几何语言表示 两锐角之间的关系 若 B 30 则 B的对边和斜边 两直角边之间 若 B 45 则两直角边长 B的对边和斜边 a2 b2 c2 A B 90 的比为1 2 的比为1 相等 的比为1 知识回顾 4 求出下列直角三角形中未知的边 2 1 综合探究 例1 在Rt ABC中 90 1 已知 a 6 b 8 求c 2 已知 a 40 c 41 求b 3 已知 c 13 b 5 求a 4 已知 a b 3 4 c 15 求a b 解 1 2 3 4 设a 3x 则b 4x 所以5x 15得x 3所以a 9 b 12 综合探究 例2 如图 有一个直角三角形纸片 两直角边AC 6cm BC 8cm 现将直角边AC沿直线AD折叠 使它落在斜边AB上 且与AE重合 你能求出CD的长吗 提示 AD与BD有何关系 设CD x 则AD 在 ACD中根据勾股定理可列出构造方程来解 1 如图所示 在三角形纸片ABC中 C 90 A 30 AC 3 折叠该纸片 使点A与点B重合 折痕与AB AC分别相交于点D和点E 折痕DE的长为 A 1B 2C 1 5D 1 8 1题图 矫正补偿 2 如图所示 图甲是我国古代著名的 赵爽弦图 的示意图 它是由四个全等的直角三角形围成的 在Rt ABC中 若直角边AC 6 BC 5 将四个直角三角形中边长为6的直角边向外延长一倍 得到图乙所示的 数学风车 则这个风车外围周长 图乙中的实线 是 完善整合 通过本节课的学习 我们复习了那些知识 1 本节课你又那些收获 2 复习时的疑难问题解决了吗 你还有那些疑惑 当堂测评 1 如图 等腰 ABC中 AB AC AD是底边上的高 若AB 5cm BC 6cm 则AD cm 2 直角三角形两直角边长分别为3和4 则它斜边上的高为 3 某飞机在天空中水平飞行 某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处 过了20秒 飞机距离这个男孩头顶5000米 求飞机每时飞行多少千
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