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中考压轴题-每日一练一、（三角形、四边形、函数、圆为背景）的相似三角形分类讨论1、 如图，在RtABC中，C=90，A=30，BC=1，将三角板中一个30角的顶点D放在AB边上移动，使这个30角的两边分别与ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直 （1）画出符合条件的图形连结EF后，写出与ABC一定相似的三角形； （2）设AD=x，CF=y 求y与x之间函数解析式，并写出函数的定义域；ABC30 （3）如果CEF与DEF相似，求AD的长2有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，AD=5。把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN，MN交AB于M，交AD于N。（1）若BE=，试画出折痕MN的位置，并求这时AM的长。（2）点E在BC上运动时，设BE=x，AN=y，试求y关于x的函数解析式，并写出定义域。CDBA(3 ) 连接DE，是否存在这样的点E，使得AME与DNE相似？若存在，请求出这时BE的长；若不存在，请说明理由。3、如图14，已知半径为1的与轴交于两点，为的切线，切点为，圆心的坐标为，二次函数的图象经过两点（1）求二次函数的解析式；（2）求切线的函数解析式；图14yxOABMO1（3）线段上是否存在一点，使得以为顶点的三角形与相似若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由4、 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，（1）求抛物线的表达式及其顶点坐标；（2）过点A作轴的平行线交抛物线于另一点C，求ABC的面积；xy0在轴上取一点P，使ABP与ABC相似，求满足条件的所有P点坐标 二、涉及面积1、如图8，在中，是边的中点，为边上的一个动点，作，交射线于点设，的面积为（1）求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如果以线段BC为直径的圆与以线段AE为直径的圆相切，求线段BE的长；（3）如果以B、E、F为顶点的三角形与BED相似，求BED的面积.ACDEFB图8ACDB备用图2、如图，在平面直角坐标系中，OBOA，且OB2OA，点A的坐标是（1，2）（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；yOBAx11（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得SABP SABO.3、如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t2时，判断BPQ的形状，并说明理由；（2）设BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR/BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，APRPRQ？（第21题）三、解直角三角形的应用题 较简单的解直角三角形 1、如图，一块四边形土地，其中m，m，ABD求这块土地的面积2、水坝的横截面是梯形ABCD（如图1），上底米，坝高米，斜坡的坡比，斜坡的坡比（1）求坝底的长（结果保留根号）； （2）为了增强水坝的防洪能力，在原来的水坝上增加高度（如图2），使得水坝的上底米，求水坝增加的高度（精确到米，参考数据） 较复杂的实际应用1、如图6，在气象站台A的正西方向的B处有一台风中心，该台风中心以每小时的速度沿北偏东的BD方向移动，在距离台风中心内的地方都要受到其影响。台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少？台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的实践会持续多长？图62、补给船在点A处接到命令，要求它向正在航行的军舰运送物资已知军舰在补给船的西北方向40海里的点B处，正以每小时2