陈千二次函数中考真题练习.doc

爱上学教育个性化简案学生姓名： 陈千 年级： 九年级 科目： 数学 授课日期： 月 日上课时间： 时 分 - 时 分 合计： 小时教学目标1、 使学生理解二次函数的综合题型的解法2、 能灵活应用所学知识解决问题重难点导航二次函数的综合题型的解法教学简案：二次函数的综合题型的解法1、 讲解二次函数的综合题型2、 讲解典型例题3、 总练习4、 真题演练授课教师评价： 准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共 项） 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写） 作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象 备注： 大写：壹 贰 叁 肆 爱上学教育个性化教案（真题演练）真题演练:1、（2014淮安）将二次函数y=2x21的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为 2、（2014南通）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是 3、（2014苏州）二次函数y=ax2+bx1（a0）的图象经过点（1，1），则代数式1ab的值为（ ）A3B1C2D54、（2014南通）已知实数m，n满足mn2=1，则代数式m2+2n2+4m1的最小值等于 5、（2014扬州）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a2b+c的值为 爱上学教育个性化教案（内页）1、(2014年江苏徐州)某种上屏每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx75其图象如图（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？2、（2014泰州）某研究所将某种材料加热到1000时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为yA、yB，yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b，yB=（x60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同（1）分别求yA、yB关于x的函数关系式；（2）当A组材料的温度降至120时，B组材料的温度是多少？（3）在0x40的什么时刻，两组材料温差最大？爱上学教育错题汇编1、（2014年江苏南京）已知二次函数y=x22mx+m2+3（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？2、（2014连云港）为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上设定一个以大本营O为圆心，半径为4km的圆形考察区域，线段P1P2是冰川的部分边界线（不考虑其它边界），当冰川融化时，边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平等移动，若经过n年，冰川的边界线P1P2移动的距离为s（km），并且s与n（n为正整数）的关系是s=n2n+以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，其中P1、P2的坐标分别为（4，9）、（13、3）（1）求线段P1P2所在直线对应的函数关系式；（2）求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间爱上学教育个性化作业1、（2014南通）如图，抛物线y=x2+2x+3与x轴相交于A、B两点，与y轴交于C，顶点为D，抛物线的对称轴DF与BC相交于点E，与x轴相交于点F（1）求线段DE的长；（2）设过E的直线与抛物线相交于M（x1，y1），N（x2，y2），试判断当|x1x2|的值最小时，直线MN与x轴的位置关系，并说明理由；（3）设P为x轴上的一点，DAO+DPO=，当tan=4时，求点P的坐标2、（2014连云港）已知二次函数y=x2+bx+c，其图象抛物线交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C，直线l过点C，且交抛物线于另一点E（点E不与点A、B重合）（1）求此二次函数关系式；（2）若直线l1经过抛物线顶点D，交x轴于点F，且l1l，则以点C、D、E、F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出点E的坐标；若不能，请说明理由（3）若过点A作AGx轴，交直线l于点G，连接OG、BE，试证明OGBE教案：1、解答：解；（1）y=ax2+bx75图象过点（5，0）、（7，16），解得，y=x2+20x75的顶点坐标是（10，25）当x=10时，y最大=25， 答：销售单价为10元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为25元；（2）函数y=x2+20x75图象的对称轴为直线x=10，可知点（7，16）关于对称轴的对称点是（13，16），又函数y=x2+20x75图象开口向下，当7x13时，y16 答：销售单价不少于7元且不超过13元时，该种商品每天的销售利润不低于16元2、解答：解：（1）由题意可得出：yB=（x60）2+m经过（0，1000），则1000=（060）2+m，解得：m=100，yB=（x60）2+100，当x=40时，yB=（4060）2+100，解得：yB=200，yA=kx+b，经过（0，1000），（40，200），则，解得：，yA=20x+1000；（2）当A组材料的温度降至120时，120=20x+1000，解得：x=44，当x=44，yB=（4460）2+100=164（），B组材料的温度是164；（3）当0x40时，yAyB=20x+1000（x60）2100=x2+10x=（x20）2+100，当x=20时，两组材料温差最大为100错题汇编：1、（1）证明：=（2m）241（m2+3）=4m24m212=120，方程x22mx+m2+3=0没有实数解，即不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）解：y=x22mx+m2+3=（xm）2+3，把函数y=（xm）2+3的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到函数y=（xm）2的图象，它的 顶点坐标是（m，0），因此，这个函数的图象与x轴只有一个公共点，所以，把函数y=x22mx+m2+3的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点解答：2、解：（1）设P1P2所在直线对应的函数关系式是y=kx+b，根据题意，得，解得：，直线P1P2的解析式是：y=x+；（2）在y=x+中，当x=0，则y=，当y=0，则x=，与x、y轴的交点坐标是（0，）、（，0）由勾股定理，得=，设平移的距离是a，由题意，得：x，则=x，解得：x=，即s=4=s=n2n+，n2n+=，解得：n1=6，n2=4.8（舍去）答：冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间为6年作业：1、解答：解：由抛物线y=x2+2x+3可知，C（0，3），令y=0，则x2+2x+3=0，解得：x=1，x=3，A（1，0），B（3，0）；顶点x=1，y=4，即D（1，4）；DF=4设直线BC的解析式为y=kx+b，代入B（3，0），C（0，3）得；，解得，解析式为；y=x+3，当x=1时，y=1+3=2，E（1，2），EF=2，DE=DFEF=42=2（2）设直线MN的解析式为y=kx+b，E（1，2），2=k+b，k=2b，直线MN的解析式y=（2b）x+b，点M、N的坐标是的解，整理得：x2bx+b3=0，x1+x2=b，x1x2=b3；|x1x2|=，当b=2时，|x1x2|最小值=2，b=2时，y=（2b）x+b=2，直线MNx轴（3）如图2，D（1，4），tanDOF=4，又tan=4，DOF=，DOF=DAO+ADO=，DAO+DPO=，DPO=ADO，ADPAOD，AD2=AOAP，AF=2，DF=4，AD2=AF2+DF2=20，OP=19，P1（19，0），P2（17，0）2、解答：解：（1）二次函数y=x2+bx+c，其图象抛物线交x轴于点A（1，0），B（3，0），解得：，此二次函数关系式为：y=x24x+3；（2）假设以点C、D、E、F为顶点的四边形能成为平行四边形若CD为平行四边形的对角线，如答图21过点D作DMAB于点M，过点E作ENOC于点N，y=x24x+3=（x2）21，点D（2，1），点C（0，3），DM=1，l1l，当CE=DF时，四边形CEDF是平行四边形，ECF+CFD=180，OCF+OFC=90，ECN+DFM=90，DFM+FDM=90，ECN=FDM，在ECN和FDM中，ECNFDM（AAS），CN=DM=1，ON=OCCN=31=2，当y=2时，x24x+3=2，解得：x=2；若CD为平行四边形的边，如答图22，则EFCD，且EF=CD过点D作DMy轴于点M，则DM=2，OM=1，CM=OM+OC=4；过点E作ENx轴于点N易证CDMEFN，EN=CM=4x24x+3=4，解得：x=2综上所述，以点C、D、E、F为顶点的四边形能成为平行四边