2004深圳中考数学卷.pdf

深圳学而思中考研究中心 2004 年深圳市数学中考试题 题号 一 二 三 总 分 1 10 11 15 16 17 18 19 20 21 得分 说明 本试卷考试时间为 90 分钟 满分为 100 分 一 选择题 本题共 10 小题 每题 3 分 共 30 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 每题给出 4 个答案 其中只有一个是正确的 请把选出的答案编号填在上面的答题表中 否则不给分 1 16 的平方根是 A 4 B 4 C 4 D 2 2 下列等式正确的是 A x 2 3 x5 B x8 x4 x2 C x3 x3 2x3 D xy 3 xy3 3 不等式组 12x 01x 的解集在数轴上的表示正确的是 A B C D 4 已知 O1的半径是 3 O2的半径是 4 O1O2 8 则这两圆的位置关系是 A 相交 B 相切 C 内含 D 外离 5 学校开展为贫困地区捐书活动 以下是八名学生捐书的册数 2 2 2 3 6 5 6 7 则这组数据的中位数为 A 2 B 3 C 4 D 4 5 6 下列图中 线段 正方形 圆 等腰梯形 平行四边形 是轴对称图形 但不是中心对称图形有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 函数 y x 2 2x 3 的图象顶点坐标是 A 1 4 B 1 2 C 1 2 D 0 3 8 如图 O 的两弦 AB CD 相交于点 M AB 8cm M 是 AB 的中点 CM MD 1 4 则 CD A 12cm B 10cm C 8cm D 5cm 9 圆内接四边形 ABCD 中 AC 平分 BAD EF 切圆于 C 若 BCD 120 则 BCE 1 3 1 3 1 3 1 3 深圳学而思中考研究中心 A 30 B 40 C 45 D 60 8 9 10 10 抛物线过点 A 2 0 B 6 0 C 1 3 平行于 x 轴的直线 CD 交抛物线于点 C D 以 AB 为直径的圆交直线 CD 于点 E F 则 CE FD 的值是 A 2 B 4 C 5 D 6 二 填空题 共 5 小题 每题 3 分 共 15 分 11 分解因式 x 2 9y2 2x 6y 12 在函数式 y 1x 1x 中 自变量 x 的取值范围是 13 计算 3tan30 cot45 2tan45 2cos60 14 等腰三角形的两边长分别为 2cm 和 5cm 则它的周长为 15 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 过点 O 作 OE BC 垂足为 E 连结 DE 交 AC 于点 P 过 P 作 PF BC 垂足为 F 则 CB CF 的值是 三 解答题 本部分共 6 题 其中第 16 题 7 分 第 17 18 题各 8 分 第 19 20 题各 10 分 第 21 题 12 分 共 55 分 16 计算 1 2 23 1 2 0 7 分 17 解方程组 05x3y 5yx 2 8 分 18 在深圳 净畅宁 行动中 有一块面积为 150 亩的绿化工程面向全社会公开招标 现有 甲 乙两工程队前来竞标 甲队计划比规定时间少 4 天 乙按规划时间完成 甲队比乙 O B C M D A O B C E D A F y C E F D A B O x A B E F C D O P 深圳学而思中考研究中心 队每天多绿化 10 亩 问 规定时间是多少天 8 分 19 已知 x1 x2是关于 x 的方程 x 2 6x k 0 的两个实数根 且 x 1 2x 2 2 x 1 x2 115 1 求 k 的值 7 分 2 求 x1 2 x 2 2 8 的值 3 分 20 等腰梯形 ABCD 中 AB CD AD BC 延长 AB 到 E 使 BE CD 连结 CE 1 求证 CE CA 5 分 2 上述条件下 若 AF CE 于点 F 且 AF 平分 DAE 5 2 AE CD 求 sin CAF 的值 5 分 21 直线 y x m 与直线 y 3 3 x 2 相交于 y 轴上的点 C 与 x 轴分别交于点 A B 1 求 A B C 三点的坐标 3 分 2 经过上述 A B C 三点作 E 求 ABC 的度数 点 E 的坐标和 E 的半径 4 分 3 若点 P 是第一象限内的一动点 且点 P 与圆心 E 在直线 AC 的同一侧 直线 PA PC 分别交 E 于点 M N 设 APC 试求点 M N 的距离 可用含 的三角函数式表示 5 分 A B E C D A B E C D F y C E A B O x 深圳学而思中考研究中心 参考答案 1 10 CCDDC ACBAB 11 x 3y x 3y 2 12 x 1 且 x 1 13 3 14 12cm 15 3 1 16 3 17 20y 5x 1 1 1y 2x 2 2 18 设规定时间为 x 天 10 x 150 4x 150 x 10 19 1 k 11 2 66 20 1 略 2 5 1 21 1 2 0 23 0 0 2 2 30 13 13 22 3 可自己先推证一个事实 如图所示 MN 为 E 中任一弦 它对的圆周角为 B AM 为直径 则 ANM 为直角 则 sinB sinA AM MN 即 MN AM sinA 其实就是正弦定理 这是本题的解题的理论基础 I 当点 P 在 E 外时