2014年中考数学分类——(圆).doc

2014年中考之圆旋转1（2014 江苏南京）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2（2014长沙）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后，能与原图形完全重合的是（）ABCD3（2014兰州）如图，在ABC中，ACB=90，ABC=30，AB=2将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得ABC，则点B转过的路径长为（）ABCD4（2014海南）如图，COD是AOB绕点O顺时针旋转40后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且AOD的度数为90，则B的度数是 点评：5.（2014江西）如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90，180，270后形成的图形。若，AB=2，则图中阴影部分的面积为_.圆的对称性1.(2014黑龙江哈尔滨) 下列图形中，不是中心对称图形的是（） A B C D2.（2014广东）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A、 B、 C、 D、圆的确定1（2014兰州）如图，在ABC中，先作BAC的角平分线AD交BC于点D，再以AC边上的一点O为圆心，过A、D两点作O（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）2（2014呼和浩特）已知O的面积为2，则其内接正三角形的面积为（）A3B3CD3（2014兰州）如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（）AAE=BEB=COE=DEDDBC=904（2014黄冈）如图，在O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若BAD=30，且BE=2，则CD= 5（2014江苏南京）如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，BCD=2230，则O的半径为 cm20（2014杭州）把一条12个单位长度的线段分成三条线段，其中一条线段成为4个单位长度，另两条线段长都是单位长度的整数倍（1）不同分段得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形？用直尺和圆规作这些三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求出（1）中所作三角形外接圆的周长圆周角1（2014长沙）如图，A、B、C是O上的三点，AOB=100，则ACB= 度2 (2014重庆)如图，ABC的顶点A、B、C均在O上，若ABC+AOC=90，则AOC的大小是（）A30B45C60D703（2014山西）如图，O是ABC的外接圆，连接OA、OB，OBA=50，则C的度数为（）A30B40C50D804.（2014北京）如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A=22.5，OC=4，CD的长为（）A2B4C4D85（2014兰州）如图，ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，点D在O上，ADC=54，则BAC的度数等于 6 (2014陕西)如图，O的半径是2，直线l与O相交于A、B两点，M、N是O上的两个动点，且在直线l的异侧，若AMB=45，则四边形MANB面积的最大值是 7（2014海南）如图，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆O的直径，且AB=4，AC=5，AD=4，则O的直径AE= 直线与圆的位置关系1、(2014黑龙江哈尔滨)如图，AB是O的直径，AC是O的切线，连接OC交O于点D，连接BD，C=40则ABD的度数是（）A30B25C20D152（2014成都）如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD切O于点D，连接AD若A=25，则C= 度3（2014武汉）如图，PA，PB切O于A、B两点，CD切O于点E，交PA，PB于C，D若O的半径为r，PCD的周长等于3r，则tanAPB的值是（ ） ABCD 4（2014山西）一走廊拐角的横截面积如图，已知ABBC，ABDE，BCFG，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m，的圆心为O，半径为1m，且EOF=90，DE、FG分别与O相切于E、F两点若水平放置的木棒MN的两个端点M、N分别在AB和BC上，且MN与O相切于点P，P是的中点，则木棒MN的长度为 m5（2014长沙）如图，以ABC的一边AB为直径作O，O与BC边的交点恰好为BC的中点D，过点D作O的切线交AC于点E（1）求证：DEAC；（2）若AB=3DE，求tanACB的值6(2014陕西)如图，O的半径为4，B是O外一点，连接OB，且OB=6，过点B作O的切线BD，切点为D，延长BO交O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C（1）求证：AD平分BAC；（2）求AC的长7（2014北京）如图，AB是eO的直径，C是AB的中点，eO的切线BD交AC的延长线于点D，E 是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交eO于点H，连接BH（1）求证：AC=CD；（2）若OB=2，求BH的长8（2014兰州）如图，AB是O的直径，点E是上的一点，DBC=BED（1）求证：BC是O的切线；（2）已知AD=3，CD=2，求BC的长9（2014黄冈）如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D的切线，交BC于点E（1）求证：EB=EC；（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断ABC的形状，并说明理由10 (2014宁夏)在等边ABC中，以BC为直径的O与AB交于点D，DEAC，垂足为点E（1）求证：DE为O的切线；（2）计算11（2014江西）如图1，AB是圆O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，P是圆O上半部分的一个动点，连接OP，CP.（1）求OPC的最大面积；（2）求OCP的最大度数；（3）如图2，延长PO交圆O于点D，连接DB，当CP=DB，求证：CP是圆O的切线.圆与圆的位置关系1（2014兰州）两圆的半径分别为2cm，3cm，圆心距为2cm，则这两个圆的位置关系是（）A外切B相交C内切D内含2. （2014安徽19）如图，在O中，半径OC与弦AB垂直，垂足为E，以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F，D是CF延长线与O的交点，若OE=4，OF=6，求O的半径和CD的长.3（2014江苏南京）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4cm，BC=3cm，O为ABC的内切圆（1）求O的半径；（2）点P从点B沿边BA向点A以1cm/s的速度匀速运动，以P为圆心，PB长为半径作圆，设点P运动的时间为t s，若P与O相切，求t的值正多边形与圆正多边形与圆1(2014陕西)一个正五边形的对称轴共有 条2（2014河北）如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则=（）A3B4C5D63（2014江苏南京）如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则BAD=17(2014福建厦门）如图，正六边形ABCDEF的边长为2，延长BA，EF交于点O以O为原点，以边AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则直线DF与直线AE的交点坐标是（ ， ）PNMFEDCBA4. （2014安徽23）如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过P作PMAB交AF于M，作PNCD交DE于N，（1） （1）MPN= （2）求证：PM+PN=3a ONMFEDCBAP（2）如图2，点O是AD的中点，连接OM.ON。求证：OM=ON（3）如图3，点O是AD的中点，OG平分MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形，并说明理由。ONMFEDCBAPG弧长与扇形面积1（2014成都）在圆心角为120的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形OAB的面积是（）A6cm2B8cm2C12cm2D24cm22 (2014重庆)如图，OAB中，OA=OB=4，A=30，AB与O相切于点C，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）3（2014海南）一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120的扇形，则此圆锥的底面半径为（）AcmBcmC3cmDcm4（2014黄冈）如图，圆锥体的高h=2cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（）cm2A4B8C12D（4+4）5（2014河北）如图，将长为8cm的铁丝尾相接围成半径为2cm的扇形则S扇形= cm26 (2014黑龙江哈尔滨)一个底面直径为10cm，母线长为15cm的圆锥，它的侧面展开图圆心角是 度7（2014呼和浩特）一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 8（2014江苏南京）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角=120，则该圆锥的母线长l为 cm 9（2014杭州）点A，B，C都在半径为r的圆上，直线AD直线BC，垂足为D，直线BE直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H若BH=AC，则ABC所对的弧长等于 （长度单位）与圆相关的综合试题1.（2014昆明）如图，在ABC中，ABC=90，D是边AC上的一点，连接BD，使A=21，E是BC上的一点，以BE为直径的O经过点D.（1） 求证：AC是O的切线；（2） 若A=60，O的半径为2，求阴影部分的面积.（结果保留根号和）2（2014成都）如图，在O的内接ABC中，ACB=90，AC=2BC，过C作AB的垂线l交O于另一点D，垂足为E设P是上异于A，C的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G（1）求证：PACPDF；（2）若AB=5，=，求PD的长；（3）在点P运动过程中，设=x，tanAFD=y，求y与x之间的函数关系式（不要求写出x的取值范围）3（2014福州）如图，在ABC中，B=45，ACB=60，点D为BA延长线上的一点，且D=ACB，O为ABC的外接圆.（1）求BC的长；（2）求O的半径.4.（2014福州）如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D.（1）求点A，B，D的坐标；（2）连接CD，过原点O作OECD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD.求证：AEO=ADC；（3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作O的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标.5 (2014黑龙江哈尔滨)如图，O是ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE=DE，BC=CE（1）求ACB的度数；（2）过点O作OFAC于点F，延长FO交BE于点G，DE=3，EG=2，求AB的长6.（2014广东）如题24图，是ABC的外接圆，AC是直径，过点O作ODAB于点D，延长DO交于点P，过点P作PEAC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF。（1）若POC=60，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留）（2）求证：OD=OE；（3）PF是的切线。7（2014杭州）在直角坐标系中，设x轴为直线l，函数y=x，y=x的图象分别是直线l1，l2，圆P（以点P为圆心，1为半径）与直线l，l1，l2中的两条相切例如（，1）是其中一个圆P的圆心坐标（1）写出其余满足条件的圆P的圆心坐标；（2）在图中标出所有圆心，并用线段依次连接各圆心，求所得几何图形的周长8（2014河北）图1和图2中，优弧所在O的半径为2，AB=2点P为优弧上一点（点P不与A，B重合），将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A（1）点O到弦AB的距离是1，当BP经过点O时，ABA=60；（2）当BA与O相切时，如图2，求折痕的长：（3）若线段BA与优弧只有一个公共点B，设ABP=确定的取值范围9（2014呼和浩特）如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C作O的切线CM（1）求证：ACM=ABC；（2）延长BC到D，使BC=CD，连接AD与CM交于点E，若O的半径为3，ED=2，求ACE的外接圆的半径10（2014长沙）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的对称轴为y轴，且经过（0，0）和（，）两点，点P在该抛物线上运动，以点P为圆心的P总经过定点A（0，2）（1）求a，b，c的值；（2）求证：在点P运动的过程中，P始终与x轴相交；（3）设P与x轴相交于M（x1，0），N（x2，0）（x1x2）两点，当AMN为等腰三角形时，求圆心P的纵坐标11 (2014陕西)问题探究（1）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果BC边上存在点P，使APD为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个等腰三角形APD，并求出此时BP的长；（2）如图，在ABC中，ABC=60，BC=12，AD是BC边上的高，E、F分别为边AB、AC的中点，当AD=6时，BC边上存在一点Q，使EQF=90，求此时BQ的长；问题解决（3）有一山庄，它的平面图为如图的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安装监控装置，用来监视边AB，现只要使AMB大约为60，就可以让监控装置的效果达到最佳，已知A=E=D=90，AB=270m，AE=400m，ED=285m，CD=340m，问在线段CD上是否存在