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文档简介
向量的加法 柳州高级中学刘继淑 情境1过去春节期间由于大陆和台北没有直航 乘飞机要先从上海到香港 再从香港到台北 这两次位移合成的结果是什么 香港 上海 A上海 B香港 C台北 情境2 兄弟俩同拉一箱子 两人用力分别为F1 F2 求这两个力的合力 F1 F2 F 探究一 如何定义两个向量的和 这种作法叫做三角形法则 1 向量的加法的三角形法则 特点 1 三角形法则 首尾相连 则首尾连 这种作法叫做平行四边形法则 特点 2 向量的加法的平行四边形法则 1 2 练习1 如图 已知用向量加法的三角形法则作出 O B A A O B C 1 2 练习2 如图 已知用向量加法的平行四边形法则作出 O O A A 探究二 三角形法则跟平行四边形法则的区别是什么 特点 通过平移 首尾相接 特点 通过平移 起点相同 不同法则 效果相同 探究三 1 平行向量的加法 A B C 方向相同 C 方向相反 若 此时可以使用平行四边形法则吗 探究三 2 求2个以上向量的和向量 O A B C 向量加法的多边形法则 向量加法的三角形法则 探究四 向量加法的性质 性质1 规定 性质2 向量加法的运算律 练习3 化简 性质3 若点A0与An重合 探究四 向量加法的性质 性质1 规定 性质2 向量加法的运算律 性质3 A0与An重合时 情境2 兄弟俩同拉一箱子 1 两人齐心协力 方向相同 3 两人背道而驰 方向相反 性质4 探究四 向量加法的性质 一艘船以的速度和垂直于对岸的方向行驶 同时 河水的流速为 求船实际航行速度的大小与方向 用与流速间的夹角表示 探究五 向量加法的初步应用1 解决实际问题 探究五 向量加法的初步应用2 证明平行问题例1 已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O 且AO OC DO OB 求证 四边形ABCD是平行四边形 总结 论证此题的依据是证明四边形一组对边所在向量相等 变式 如图 的对角线延长线上有两点E F BE DF 用向量法证明 四边形AECF也是平行四边形 探究五 向量加法的初步应用2 三角形中线问题 例2
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