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二倍角的正弦 余弦 正切公式 授课教师 徐贵苹 前面我们学习了和 差 角公式 现在请一位同学回答一下和角公式的内容 sin cos tan 计算三角函数值时 有些情况中 只用加或减不能满足要求 比如 角 我们要求它的二倍 三倍 即2 3 等等 该如何求呢 今天我们就先来学习二倍角的相关公式 在上面的和角公式中 若令 会得到怎样的结果呢 请同学们阅读课本132页 133页 并填写课本中的空白框 整理得 sin2 2sin cos cos2 cos2 sin2 tan2 提问 对于cos2 cos2 sin2 还有没有其他的形式 利用公式sin2 cos2 1变形可得cos2 cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 注意 1 在使用tan2 时 要保证分母不为零且tan 有意义 2 这里的 倍角 专指 二倍角 遇到 三倍角 等名词时 三 字等不可省去 3 倍角的相对性 二倍角公式不仅限于2 是 的二倍的形式 比如4 是2 的二倍 是的二倍等 这里蕴含着换元思想 课堂练习 化简求值1 2sin15 cos15 2 cos2 sin23 4 2cos2 1例5 课本上 课堂练习2 已知cos 求sin2 cos2 tan2 的值 2 化简1 sin cos 22 cos4 sin4 解 1 原式 sin2 2sin cos cos2 sin2 cos2 2sin cos 1 sin2 2 原式 cos2 sin2 cos2 sin2 cos2 sin2 cos2 五 课堂小结1 倍角公式sin2 2sin cos cos2 cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 tan2 2 要注意倍角的相对性 及tan2
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