2.2建立概率模型.ppt

新课标 建立概率模型 1 古典概型的概念 2 古典概型的概率公式 3 列表法和树状图 温故知新 1 试验的所有可能结果 即基本事件 只有有限个 每次试验只出现其中的一个结果 2 每一个结果出现的可能性相同 1 单选题是标准化考试中常用的题型 如果考生不会做 他从4个备选答案中随机地选择一个作答 他答对的概率是 2 从集合 1 2 3 4 5 的所有子集中任取一个 这个集合恰是集合 1 2 3 的子集的概率是 1 4 1 4 3 从一副去掉大 小王的扑克牌中任意抽取一张 是A的概率是 是梅花的概率是 是红色花 J Q K 牌的概率是 4 52 1 13 13 52 1 4 3 26 6 52 一般来说 在建立概率模型时把什么看作是基本事件 即试验结果是人为规定的 也就是说 对于同一个随机试验 可以根据需要 建立满足我们要求的概率模型 建立概率模型的背景 3 若要在掷一粒均匀骰子的试验中 欲使每一个结果出现的概率都是1 3 怎么办 把骰子的6个面分为3组 如相对两面为一组 分别涂上三种不同的颜色 例 袋里装有1个白球和1个黑球 这2个球除了颜色外完全相同 2个人按顺序依次从中摸出一个球 试计算第二个人摸到白球的概率 分析 1 完成一次试验是指什么 2 总的基本事件数是多少 3 符合要求的基本事件数是多少 分析 1 完成一次试验是指什么 2 总的基本事件数是多少 3 符合要求的基本事件数是多少 变1 袋里装有2个白球和2个黑球 这4个球除颜色外完全相同 4人按顺序依次从中摸出一球 试计算第二个人摸到白球的概率 第一人 第二人 第三人 第四人 树状图 变1 袋里装有2个白球和2个黑球 这4个球除颜色外完全相同 4人按顺序依次从中摸出一球 试计算第二个人摸到白球的概率 解法1 解法2 变1 袋里装有2个白球和2个黑球 这4个球除颜色外完全相同 4人按顺序依次从中摸出一球 试计算第二个人摸到白球的概率 第一人 第二人 第三人 第四人 树状图 变1 袋里装有2个白球和2个黑球 这4个球除颜色外完全相同 4人按顺序依次从中摸出一球 试计算第二个人摸到白球的概率 解法3 解法4 评析 法 一 利用树状图列出了试验的所有可能结果 共24种 可以计算4个人依次摸球的任何一个事件的概率 法 二 利用试验结果的对称性 只考虑前两个人摸球的情况 所有可能结果减少为12种 法 三 只考虑球的颜色 对2个白球不加区分 所有可能结果减少6种 法 四 只考虑第二个人摸出的球的情况 所有可能结果变为4种 该模型最简单 变2 袋里装有1个白球和3个黑球 这4个球除颜色外完全相同 4个人按顺序依次从中摸出一球 求第二个人摸到白球的概率 练习 建立适当的古典概型解决下列问题 1 口袋里装有100个球 其中有1个白球和99个黑球 这些球除颜色外完全相同 100个人依次从中摸出一球 求第81个人摸到白球的概率 分析 我们可以只考虑第81个人摸球的情况 他可能摸到100个球中的任何一个 这100个球出现的可能性相同 且第81个人摸到白球的可能结果只有1种 因此第81个人摸到白球的概率为1 100 2 100个人依次抓阄决定1件奖品的归属 求最后一个人中奖的概率 分析 只考虑最后一个抓阄的情况 他可能找到100个阄中的