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12、解:(1)由题意,得 解得 -2分 二次函数的关系式是y=x21 -4分 (2)设点P坐标为(x,y),则当P与两坐标轴都相切时,有y=x 由y=x,得x21=x,即x2x1=0,解得x= 由y=x,得x21=x,即x2x1=0,解得x= P的半径为r=|x|= -7分 (3)设点P坐标为(x,y),P的半径为1,当y0时,x21=0,即x1,即P与y轴相切,来源:zzstep.c%om 又当x0时,y1,当y0时, P与y相离; 当1y0时, P与y相交. -10分 13、解:(1)过作交于,由题意得:,(2)设该抛物线解析式为:,则有解之得故该抛物线的解析式为(3)存在,与都是等边三角形,过两点的直线解析式为:则可设经过点且与平行的直线解析式为:且有解之得即解方程组得也可设经过点且与平行的直线解析式为:且有解之得即解方程组得14. 解:(1)联结PA,PB,PC,过点P作PGBC于点G P与y轴相切于点A,PAy轴,P(2,),来源:学*科*网Z*X*X*KOG=AP=2,PG=OA=PB=PC=2BG=1CG=1,BC=2OB=1,OC=3 A(0,),B(1,0),C(3,0)根据题意设二次函数解析式为:,解得a= 二次函数的解析式为:(2)存在点M的坐标为(0,),(3,0),(4,),(7,)(3)=, 抛物线的顶点Q(2,)作点P关于y轴的对称点P,则P(-2,)
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