小学数学北师大2011课标版三年级长方形、正方形周长和面积练习.doc

长方形的周长和面积练习课教学设计一、教学目标：通过一张A4纸唤醒学生对长方形正方形的知识认知，能正确快速、多角度地思考解决长方形、正方形的周长和面积的相关问题。2、 使学生玩转A4纸的主题活动发展空间观念。积累猜想、分析、推理、验证等基本教学活动经验，发散思维，感悟基本的数学思想。3、 让学生经历知识探究的过程，感受数学魅力。教学准备；课件、A4纸若干教学过程；一、 观察、联想、唤醒认知师；老师给你们带来一样东西，看这里，认识吗？这是什么呀？出示一张A4纸；生：这是一张白纸师；没错！就是一张普普通通的白纸，（贴在黑板上）师：同学们，如果你用数学的眼光来观察的话，你又发现什么？生：长方形 师；（板）看 ：长方形 师；你能提个问题吗？生1：它的周长是多少？师：好问题。（板书：周长）师：还有吗？生2：它的面积是多少？（板书：面积）师：咱先来研究这两个问题？来，谁会解答？（生说方法）生：长加宽的和乘2师：告诉我们一个方法，但是我想知道的是这张长方形纸的周长啊？师：你能直截了当告诉老师它的周长是多少吗？生；不知道它的长和宽，师：（板书30厘米，20厘米）现在会求得举手，长方形的周长的大小与它的长和宽的长度有关。这张A4纸的长约30厘米，宽约20厘米，它的周长是多少呢？生；(30+20)2=100(厘米)师；面积呢？生；3020=600（平方厘米）师：简单吗？太简单了对不对？师；大家的口算能力也不错！师；由长方形那想到了什么图形?生：正方形（板书：正方形）师：你怎么就想起它呢？生：因为正方形是特殊的长方形。师：没错！正方形是特殊的长方形。同意了怎么表示？（鼓掌也可以）给你一张长方形的纸，谁有本事你给我折一个最大的正方形？生：会，会呀请一学生到讲台上动手展示折法。师：如果折对了你们就鼓掌，如果折错了你们就举手。该学生折完后课堂上想起了掌声。（折的过程学生问，可否撕下，不撕学生也看懂了），学生鼓掌表示。师：（贴正方形，怎么变到这个正方形的？）通过什么方法得到正方形的？大声告诉我，（板书：折,正方形）师：你会提一个什么问题？生：正方形的周长是多少？生：20乘4师：你怎么知道的？老师不是让你们折一个最大的正方形吗？为什么边长不是30厘米？生：因为是以长方形的宽作为正方形的边长，如果以30厘米的长作为正方形的边长是不够的。师：分析得有道理。请问这个正方形的周长是多少厘米？生：204=80（厘米）师:面积呢？生：2020=400（平方厘米）师：通过这两张纸让我们又想起“长与宽的和乘2”可以计算出长方形的周长，长乘宽可以计算出长方形的面积；同样的，根据边长可以求出正方形的周长和面积。师；今天这节课，我们将继续在长方形、正方形的周长和面积的练习中探究数学知识。（板书课题：长方形正方形的周长和面积的练习）二、质疑、研究、温故知新师：刚才的计算简单吗？生：简直是小菜一碟。师；可不许吹牛哦喔。除了这样折，老师也会折，接下来，老师要把这张A4纸进行对折，猜一猜，老师会怎么对折？生：宽和宽对折。师：恭喜你，猜对了。你说的是左右方向对折，课件演示左右对折： 厘米 生: 长和长对折：师：嗯，上下方向对折，我有问题了，这两个形状不同的长方形，面积怎么样？（出示课件）课件展示上下对折：生：一样师：谁听懂了？你是怎么知道的？生：这俩张原来都是A4纸，现在折出来的都是原来的一半，面积都是300平方厘米。师：算了吗？（没算）在头脑中一想就出来了。同学们真会分析。老师受到同学们的启发，想到周长也可以不用计算，这两个长方形的周长也相等。生；不对（老师你错了）师：因为呀！你的意思说我错了呗！我要调查一下到底是多少人支持我，他们俩个接连说我是错的，跟我一派的请举手，对的，周长相等。（错的举手），我不服气，说个理由我听听，想好就举手，或者你要动笔算一算说服我也可以，我给你们时间算一算，想动笔的也行，你觉得不用动笔，动脑子的也行，爱怎么样怎么样，反正你要说服我。师：动嘴动手的各去讲台一名，看样子，要有好多人要挑战我。生；因为这两个长方形的形状不同，长和宽都变了。师：那好，同桌两人各选一个长方形算出它的周长，咱们用数据来说话。请两位学生板演。生：板演左右对称后图形的周长是（20+15）2=70（厘米）生：板演上下对折后图形的周长是（30+10）2=80（厘米）师：他俩算对了吗？生：算对了，我算出左右对称后图形的周长也是70厘米，上下对折后图形的周长也是80厘米，周长不相等。师：呀！我真猜错了。不过，老师虽然失败了，但要给你们点赞，第一，你们学会用数据证明猜想是否正确。第二，并没有因为我是老师，就盲目相信老师，不敢发言，而是勇敢地指出错误，坚持真理。老师为你们感到高兴。师：梳理一下咱们刚才的分析和计算，你们发现了什么？生：面积相等的长方形，周长不一定相等。师：为什么要加上不一定呢？生：因为也有面积相等时周长也相等的情况。生：比如说我的数学本和英语本的封面就是周长相等面积也相等的两个长方形。师：同学们考虑的真周全。师：（作思考状）由“面积相等的长方形”，周长不一定相等，你又想到了什么？生：周长相等的长方形，面积不一定相等。师：当然，现在只是我们的猜想，所以我们要在这句话的后面打个“？”。有什么办法说明这个猜想是对的？生：我们做个实验。生：可以举例子。师：至少要举几个例子？生：两个。生：还要周长是相等的。周长（厘米）长 （厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）24厘米师：好，我们就把周长定为24厘米，长11厘米，宽1厘米，面积11平方厘米，周长24厘米，长10厘米，宽2厘米，面积20平方厘米。生：周长24厘米，长9厘米，宽3厘米，面积27平方厘米。周长24厘米，长8厘米，宽4厘米，面积32平方厘米，生：周长24厘米，长7厘米，宽5厘米，面积35平方厘米。课件演示：周长相等的长方形，面积不一定相等？长 宽 师：这样的例子还有吗？生：还有很多。师：同学们，这些例子说明了什么？生：周长相等的长方形面积不一定相等。师：也就是说，我们刚才的猜想是正确的，那咱们把刚才的“？”擦掉，改为“ 。”师：同学们，刚才的表现可真有点数学家的味道，会用举例来分析验证自己的猜想了。二、几何应用，发散思维师：我们给这张A4纸做个“小手术”，在它的右上角剪去一个边长为10厘米的正方形，（课件出示），这个图形你们 认识吗？有点像什么？ 10厘米 20厘米 10厘米 30 厘米 生1：鞋子生2：台阶师：嗯，像台阶的侧面。它的周长和面积你会求吗？咱们动口不动笔来个“解题策略大比拼”，师：这个图形的周长是多少厘米呢？（大部分学生举手后，指名回答）， 生；（30+20）2 =100（厘米） 师：这个算式似曾相识啊，你能代表大家说说为什么可以这样算吗？生：就是把正方形下面的那条边往上平移，把左边的那条边往右平移，就又恢复一个长方形了。师：这个方法真不错！你们通过平移就把这个不规则图形转化成了我们熟悉的长方形，我想接下来的面积计算方法你们肯定也能想到妙招。 生：和刚才一样，把正方形的那两条边平移上去，变成长方形 ，面积是3020=600（平方厘米），然后算出那个剪掉的正方形的面积1010=100（平方厘米），再用600-100=50（平方厘米）。 20厘米 10厘米 10厘米 30厘米 师：咱们大师兄是一位缝衣服的高手啊，先补后剪，把这个不规则图形的面积转化成长方形的面积减正方形的面积，大家都明白了。师：谁还有不同的方法？生：我是从中间横着切，分成两个长方形，先算出上面小长方形的面积，再算出下面大长方形的面积，再把他们两个的面积加起来。师：从大家的掌声中可以看出我们的二师兄是位切糕师傅，刀工了得。大家都同意这个方法。受他的启发，还有办法吗？生：还还以竖着切，就分成了两个正方形，先分别算出他们各自的面积。再把它们的面积相加就是这个图形的面积了。师：小师妹的刀法也很棒，大家掌声鼓励。师：同学们真了不起，就将这个不规则图形转化成我们熟悉的长方形或正方形来进行计算，我相信随着知识的增长，你们又会想到方法四、方法五、师：来，大家活动一下手，一起把小正方形往左推推，（和学生一起动手推），课件演示往左推了一点点师：现在这个图形的面积是多少？生：500平方厘米。师：还是500平方厘米？你怎么知道的呢？生：还是用原来的长方形的面积减去小正方形的面积，面积是500平方厘米。师：的确如此，来，再往左推，现在的面积是多少？ 20厘米 30厘米师：再往左推推，现在面积是多少？2 20厘米 30厘米 30厘米 生：还是500平方厘米。师：看到这个图形，你想到什么？生：“凹”字，师：没错。那这个“凹”的型图形的周长是多少厘米？生：120厘米。师：你发现了什么？生：我发现面积相等的两个长方形，周长不一定相等。师：看到“凹”型，你们想到了什么型？生：“凸”。师：这个“凹”型怎么才能变成“凸”型呢？生；把刚才剪掉的小正方形往上推。师：好，咱们用力一起往上推，（课件演示） 10厘米 10厘米 20厘米 30厘米师：这下，“凸”可高兴了，它对着“凹”得意的大笑：“哈哈哈这下好了，我不仅面积比你大，周长也比你长。”生：不对师：你们给“凸”泼了一盆冷水。哪不对了？不着急，你们和“凹”一起冷静想想，然后把反驳“凸”的话先跟同桌说说，再与全班同学分享。生：“凸”说得不对，因为它们两个的周长是相等的，把“凹”字凹下去的那条边往上平移，就是原来的长方形，周长100厘米加上凹下去的正方形的两条边20厘米，周长也是120厘米，是相等的。师: 原来是这里错了，那面积比“凹”多200平方厘米生：200平方厘米，因为“凹”型比A4纸缺了一个小正方形的面积-100平方厘米，“凸”型比A4纸多了一个小正方形的面积-100平方厘米，所以，“凸”型总的来说比“凹”型大了200平方厘米。师：同学们真行啊，这可是巧算呐！看样子，周长相等的两个图形，面积不一定相等。四、拓展延伸、创造思维 师：这张A4纸还真是好玩，一会儿变成正方形，一会儿变成汉字，一不留神又变成“名牌”。师： 你们知道做一张这样的名牌要多少平方厘米的纸吗？生： 可以先算出一个长方形的面积，再乘3。师： 嗯，如果这三个面是形状大小一样的长方形，做这个方法可以。生： 600平方厘米。因为把这张名牌打开就是一张A4纸。师： 哇，你这一打开，打开的是智慧啊！就把这张立体的名牌变成了一张长方形的A4纸，真是好办法！师：那班上