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文档简介

2 3 1向量数量积的物理背景与定义 功 一 力做功的计算 1 夹角概念 二 两个向量的夹角 2 垂直概念 三 向量的数量积 内积 定义 注意 1 不能省略不写 也不能写为 数学中 a b 表示两个向量的向量积 或外积 2 a b表示数量而不表示向量 与实数a b不同 a b a b表示向量 3 规定 0 a 0 对实数a 0 若a b 0 则b 0 但对向量a 0时 若a b 0 能不能推出b是零向量 2 对于实数a b c b 0 若a b b c 则a c 对于向量a b c 此式是否仍成立呢 3 对于实数a b c 有 a b c a b c 但对于向量a b c来说 此式是否一定成立 4 向量的数量积与实数积的区别 例1已知 a 5 b 4 a与b的夹角 为1200 求a b 解 a b a b cos 5 4 cos1200 10 一 向量在轴上的正射影 A1 O1 正射影的坐标 向量正射影 四 向量数量积的几何意义 例2 几何意义 B1 B1 B 二 向量数量积的几何意义 练习1辨析题 1 若a 0 且a b a c 则b c 2 若a2 b2 0 则a b 03 若 a b a b 则a b 五 巩固应用 对功W F s cos 结构分析 抽象 夹角定义 数形 结合 六 小结 几何意义 正射影及与数
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