2.5整式的加法和减法（1）.ppt

主讲 梅花中学阳婷花 2 5 1合并同类项 如图2 4 在一块长为x 宽为y的草地中间 挖了一个面积为的水池后 剩余草地的面积是多少 你能把上面的多项式化简吗 再如多项式 5x 3x 4ab2 3ab2呢 问题2 1 在日常生活中 你发现还有哪些事物需要分类 能举出例子吗 2 生活中处处有分类的问题 在数学中也有分类的问题吗 如 垃圾 零钱 水果及各种产品分类 1 所含字母相同 2 相同字母的指数分别相同 像 5x 3x和 4ab2 3ab2这些多项式中的项 都可以合并成一项 你能发现这些能合并的项有什么特点吗 像多项式中的项xy 这样 它们含有的字母相同 并且相同字母的指数也分别相同 称它们为同类项 怎样判断同类项 同类项两相同 二者缺一不可 2 同类项与系数大小无关 与它们所含相同字母的顺序无关 同类项两无关 与系数和所含相同字母排列顺序无关 1 请将下面两个框图中的同类项用线连接起来 7xy2 2 请你在下面的横线上填上适当的内容 使两个单项式构成同类项 n2 b b m y3 多项式x2y 3x 1 4x 5x2y 5中的同类项可以合并吗 我想可以 因为多项式中的字母表示的是数 所以我们可以运用交换律 结合律 分配律把多项式中的同类项进行合并 运用加法交换律 结合律以及乘法对于加法的分配律 同类项可以合并成一项 这称为合并同类项 怎样合并同类项 例1对于下列多项式 合并同类项 1 2x4 3x2 7x 5x2 4x 9 2 x2y 6xy2 3x2y 4xy2 10 xy 举例 解 1 2x4 3x2 7x 5x2 4x 9 一找 可划线标注 2x4 9 2x4 8x2 3x 9 3x2 5x2 7x 4x 二排 把同类项放在一起 3x2 5x2 7x 4x 2x4 9 三合并 解 2 x2y 6xy2 3x2y 4xy2 10 xy 一找 可划线标注 10 xy 4x2y 2xy2 10 xy 二排 把同类项放在一起 三合并 x2y 6xy2 4xy2 3x2y x2y 3x2y 6xy2 4xy2 10 xy 例2合并同类项 1 2x3 7x2 5x 4 5x3 10 x 2 3x4y 2xy3 x4y 5xy3 y4 举例 解 1 2x3 7x2 5x 4 5x3 10 x 一找 7x2 4 7x3 7x2 5x 4 二排 三合并 2x3 5x 5x3 10 x 2x3 7x2 5x3 5x 10 x 4 解 2 3x4y 2xy3 x4y 5xy3 y4 一找 y4 2x4y 3xy3 y4 二排 三合并 3x4y 2xy3 x4y 5xy3 3x4y x4y 2xy3 5xy3 y4 归纳 合并同类项法则 同类项的系数相加 所得的结果作为系数 字母和字母的指数不变 注意 1 用画线的方法标出各多项式中的同类项 以减少运算的错误 2 移项时要带着原来的符号一起移动 3 两个同类项的系数互为相反数时 合并同类项 结果为零 如 3ab2 3ab2 3 3 ab2 0 ab2 0 4 多项式中只有同类项才能合并 不是同类项不能合并 两个多项式分别经过合并同类项后 如果它们的对应项的系数都相等 那么称这两个多项式相等 例如 多项式x3 4x2 7x2 2x 5与多项式x3 3x2 6x 4x 5相等 2 合并同类项 1 6x5 x5 9x5 2 xy 4xy 7xy 3 8x4y 6x4y 15xy 9 2x4y 解 1 6x5 x5 9x5 2 xy 4xy 7xy 3 8x4y 6x4y 15xy 9 2x4y 6 1 9 x5 14x5 12xy 1 4 7 xy 8x4y 6x4y 2x4y 15xy 9 8 6 2 x4y 15xy 9 15xy 9 解 下列各式中 与x2y是同类项的是 A xy2B 2xyC x2yD 3x2y2 选择C C 考查同类项的概念 例1 解 单项式xa bya 1与3x2y是同类项 则a b的值为 A 2B 0C 2D 1 A 因为xa bya 1与3x2y是同类项 所以解得所以a b 2 例2 解 代数式a2x 1b4与a2by 1能合并同类项 求 2x 3y 的值 根据同类项的概念 a2x 1与a2的指数相同 b4与by 1的指数相同 于是就有2x 1 2 y 1 4 由题意可知 解得所以 2x 3y 6 例3 同类项 合并同类项 布置作业 1 在下列代数式中 指出哪些是同类项 2x2 0 3x x2y x y 2 xy2