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第2课时菱形的判定 19 2菱形 第19章矩形 菱形与正方形 授课教师 复龙初中马骏 1 理解并掌握菱形的定义及两个判定方法 2 会利用菱形的判定方法进行有关的论证和计算 课时流程 3 课堂讲解 会利用菱形的判定方法解决综合问题 1 什么是菱形 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2 菱形有哪些性质 主要体现在哪些方面 菱形具有平行四边形的一切性质 菱形的四条边都相等 菱形的两条对角线互相垂直 菱形是轴对称图形 也是中心对称图形 对称轴是菱形对角线所在直线 对称中心是对角线交点 自主预习 复习 3 通过矩形的判定方法的学习 猜想菱形的判定方法有哪些 自主预习 新知感悟 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 四条边相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 1 知识点 由边的数量关系判定菱形 试一试如图 作一个四条边都相等的四边形 步骤 1 画两条相等的线段AB AD 2 分别以点B和点D为圆心 AB长为半径画弧 两弧相交于点C 3 连结BC CD 即得一个四条边都相等的四边形ABCD 观察所画图形 它是菱形吗 请论证你的猜想 合作探究 用一长一短两根细木条 在它们的中点处固定一个小钉 做成一个可以转动的十字 四周围上一根橡皮筋 做成一个四边形 转动木条 这个四边形什么时候变成菱形 请论证你的猜想 合作探究 2 知识点 由对角线的位置关系判定菱形 菱形的判定方法 1 定义法 一组邻边相等的平行四边形是菱形 2 边 四条边相等的四边形是菱形 3 对角线 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 知识小结 1 如图 O是矩形ABCD的对角线的交点 DE AC CE BD DE和CE相交于E 求证 四边形OCED是菱形 2 如图 在四边形ABCD中 AD BC AB AD BAD的平分线AE交BC于点E 连结DE 求证 四边形ABED是菱形 3 如图平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD BC分别交于E F 求证 四边形AFCE是菱形 检测反馈 1 判定菱形的常见思路 2 判定一个四边形是菱形的方法 若已知一组邻边相等要证明一个四边形是菱形 有两条路可走 证明四条边都相等 利用四条边相等的四边形是菱形来证 证明是平行四边形 利用有一组邻边相等的平行四边形是菱形 若条件中出现两条对角线 要证明一个四边形是菱形 可考虑利用 对角线互相垂直平分
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