数学中考易错题(一).doc

数学中考易错题（一）1￥、（2013潍坊）一次函数y=-2x+b中，当x=1时，y1；当x=-1时，y0，则b的取值范围是（ ）。2￥、小王从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y（千米）和所用的时间x（小时）之间的函数关系如图所示。（1）小王从B地返回A地用了多少小时？（2）求小王出发6小时后距A地多远？（3）在A、B之间友谊C地，小王从去时途经C地，到返回时路过C地，共用了2小时20分，求A、C两地相距多远？3￥、某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）请解答下列问题：（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案4￥、（2013浙江湖州）把1530化成度的形式，则1530= 度5￥、（2013钦州）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A2B3C4D56￥、O为直线AB上的一点，OCOE于点O，射线OF平分AOE(1)如图(1)，判断COF和BOE之间的数量关系？并说明理由；(2)若将COE绕点O旋转至图(2)的位置，试问(1)中COF和BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由；(3)若将COE绕点O旋转至图(3)的位置，继续探究COF和BOE之间的数量关系，并加以证明7￥、如图，已知L1L2，MN分别和直线L1，L 2交于点A，B，ME分别和直线L1，L 2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合） PDB=， PCA=、CPD= （1）如果点P在A、B两点之间运动时，、之间有何数量关系请说明理由；（2）如果点P在A、B两点外侧运动时， 、 、 有何数量关系请说明理由。8￥、已知等腰ABC中，ADBC于点D，且AD=BC，则ABC底角的度数为（ C ）9￥、如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（）AB9CD10￥、（2014年四川南充）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A（，1）B（1，）C（，1）D（，1）11￥、（2014年四川南充）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点A落在BC边的A处，折痕所在直线同时经过边AB、AD（包括端点），设BA=x，则x的取值范围是12￥、（2014年四川南充）如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x1交于A、B两点点A的横坐标为3，点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点P作PCx轴于C，交直线AB于D（1）求抛物线的解析式；（2）当m为何值时，S四边形OBDC=2SBPD；（3）是否存在点P，使PAD是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由13￥、分式方程有增根，则m的值为（ ）。14￥、（外国语初四第一次月考）如图，在O中，AB是直径，BC是弦，点P是弧BC上任意一点，若AB=5，BC=3，则AP的长不可能为（ ）。ABPCO15￥、（外国语初四第一次月考）给出下列四个命题：如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其底面直径与母线长相等；若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点在第一或第四象限；半径为5的圆中,弦AB=8,则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个.若A（a，m）B(a-1，n)(a0)，在反比例函数的图象上，则mn。其中，正确命题的个数是( )。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个16￥、（外国语初四第一次月考）2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400这个数保留两个有效数字表示为（ ）。17￥、（外国语初四第一次月考）一圆锥体形状的水晶饰品，母线长是10cm，底面圆的直径是5cm，点Ao圆锥底面圆周上一点，从A点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到A点，则彩带最少用（ ）厘米（接口处重合部分忽略不计）18￥、（外国语初四第一次月考）已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两根为x1和x2，且（x1-2）（x1- x2）=0，则k值是（ ）。19￥、（外国语初四第一次月考）计算：(-2)3+ (2014+)0-+ tan26020￥、（20142014辽宁锦州）在机器调试过程中，生产甲、乙两种产品的效率分别为y1、y2（单位：件/时，）与工作时间x（小时）之间大致满足如图所示的函数关系，y1的图像为折线OABC，y2的图像是过O、B、C三点的抛物线一部分。（1）根据图像回答：调试过程中，生产乙的效率高于甲的效率的时间x（小时）的取值范围是_；说明线段AB的实际意义是_（2）求出调试过程中，当6x8时，生产甲种产品的效率y1（件/时）与工作时间x（小时）之间的函数关系式。（3）调试结束后，一台机器先以图中甲的最大效率生产甲产品m小时，再以图中乙的最大效率生产乙产品，两种产品共生产6小时，求甲、乙两种产品的生产总量Z（件）与生产甲所用时间m（小时）之间的函数关系式21￥、（2014遂宁）已知如图，O的直径AB垂直于弦CD，过点Cr切线与直径AB的延长线相交于点P，连结PD。（1）求证：PD是O的切线。（2）求证：PD2=PBPA。（3）若PD=4，tanCDB=，求直径AB的长。22￥、如图，已知ABC在O上，为优弧，下列选项中与AOB相等的是（ ）。A2CB4BC4ADB+C23￥、如图，PA、PB切O于A、B两点，CD切O于点E交PA、PB于C、D，若O的半径为r，PCD的周长等于3r，则tanAPB的值是（ ）。ABCD24￥、O中，若弦AB长cm，弦心距为cm，则此弦所对的圆周角等于（ ）。25￥、一个边长为4的等边三角形ABC的高与O等高，如图放置，O与BC相切于点C，O与AC相交于点E，则CE的长是（ ）。26￥、二次函数的图象（0x3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）。 A. 有最小值0. 有最大值 3 B. 有最小值-1. 有最大值0 C. 有最小值-1，有最大值3 D. 有最小值-1，无最大值27￥、若抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A，与x轴正半轴交于B，C两点，BC=2，SABC=3，则b=（ ）。28￥、（2014连云港）为了考察冰川融化的状况，一支科考队在某冰川上设一定一个以大本营O为圆心，半径为4km 圆形考察区域，线段P1、P2是冰川的部分边界线（不考虑其它边界），当冰川融化时，边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平行移动.若经过n年，冰川的边界线P1P2移动的距离为s(km)，并且s与n（n为正整数）的关系是.以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，其中P1、P2的坐标分别是（-4，9）、（-13，-3）.（1）求线段P1P2所在的直线对应的函数关系式；（2）求冰川的边界线移动到考察区域所需要的最短时间.29￥、如图，已知RtABC中，ACB=Rt，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于_30￥、已知等腰三角形ABC内接于半径为5的O中，假如底边BC的长为8，那么底角的正切值是（ ）。31￥、已知AB、CD是O的两条平行弦，半径r=5，且AB=8，CD=6，则弦AC的长为（ ）。32￥、如图，阴影部分的面积是25cm2，AOB=90，则圆环的面积是（ ）cm2。A 、50 B、40 C、100 D、2533￥、（2011南漳县模拟）如图，AB为O的一固定直径，它把O分成上，下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CDAB，OCD的平分线交O于点P，当点C在上半圆（不包括A，B两点）上移动时，点P（）A到CD的距离保持不变B位置不变C等分D随C点移动而移动34￥、如图所示，DE分别是弧AB、AC的中点，DE交AB于M，交AC于N，求证：AM=AN。35￥、36￥、如右图，直线AB交双曲线y=于A、B，交x轴于点C，B为线段AC的中点，过点B作BMx轴于M，连结OA若OM=2MC，SOAC=12则k的值为_37￥、如图，已知直线y=4-x与反比例函数y=（m0，x0）的图象交于A，B两点，与x轴，y轴分别相交于C，D两点。（1）如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式4-x的解集；（2）是否存在以AB为直径的圆经过点P（1，0）？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。38￥、如图，在函数y=（x0）的图象上有点P1、P2、P3、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3、Sn，则S1=_，Sn=_（用含n的代数式表示）39￥、（2011河北）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.问乙单独整理多少分钟完工？若乙因式作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？答 案1￥、答案：-2b32￥、解：（1）小王从B地返回A地用了4小时；（2）小王出发6小时，63，可知小王此时在返回途中，于是，设DE所在直线的解析式为，由图象可得：，解得DE所在直线的解析式为当x=6时，有，小王出发6小时后距A地60千米；（3）设AD所在直线的解析式为，易求，AD所在直线的解析式为设小王从C到B用了小x0时，则去时C距A的距离为，返回时，从B到C用了（）小时，这时C距A的距离为，由，解得，故C距A的距离为米。3￥、解：（1）由题意，得yA=（1030+30x）0.9=27x+270，yB=1030+30（x2）=30x+240。（2）当yA=yB时，27x+270=30x+240，得x=10；当yAyB时，27x+27030x+240，得x10；当yAyB时，27x+270=30x+240，得x10。当2x10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x10时在A超市购买划算。（3）由题意知x=1510，选择A超市，yA=2715+270=675元，先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球（101520）30.9=351元，共需要费用1030+351=651（元）。651675，最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球。4￥、解：30=0.5度，1530=15.5度；故答案为：15.55￥、解：如图，到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个故选C6￥、7￥、解：（1）如图，过点P做AC的平行线PO，ACPO， =CPO，又ACBD，POBD， =DPO， + = （2）P在A点左边时， = ；P在B点右边时， = （提示：两小题都过P作AC的平行线）8￥、45o或15o9￥、A10￥、解：如图，过点A作ADx轴于D，过点C作CEx轴于E，四边形OABC是正方形，OA=OC，AOC=90，COE+AOD=90，又OAD+AOD=90，OAD=COE，在AOD和OCE中，AODOCE（AAS），OE=AD=，CE=OD=1，点C在第二象限，点C的坐标为（，1）故选A11￥、解：如图，四边形ABCD是矩形，AB=8，AD=17，BC=AD=17，CD=AB=8，当折痕经过点D时，由翻折的性质得，AD=AD=17，在RtACD中，AC=15，BA=BCAC=1715=2；当折痕经过点B时，由翻折的性质得，BA=AB=8，x的取值范围是2x8故答案为：2x812￥、分析（1）由x=0时带入y=x1求出y的值求出B的坐标，当x=3时，代入y=x1求出y的值就可以求出A的坐标，由待定系数法就可以求出抛物线的解析式；（2）连结OP，由P点的横坐标为m可以表示出P、D的坐标，可以表示出S四边形OBDC和2SBPD建立方程求出其解即可（3）如图2，当APD=90时，设出P点的坐标，就可以表示出D的坐标，由APDFCD就可与求出结论，如图3，当PAD=90时，作AEx轴于E，就有，可以表示出AD，再由PADFEA由相似三角形的性质就可以求出结论解：（1）y=x1，x=0时，y=1，B（0，1）当x=3时，y=4，A（3，4）y=x2+bx+c与直线y=x1交于A、B两点，抛物线的解析式为：y=x2+4x1；（2）P点横坐标是m（m0），P（m，m2+4m1），D（m，m1）如图1，作BEPC于E，BE=mCD=1m，OB=1，OC=m，CP=14mm2，PD=14mm21+m=3mm2，解得：m1=0（舍去），m2=2，m3=；如图1，作BEPC于E，BE=mPD=14mm2+1m=24mm2，解得：m=0（舍去）或m=3，m=，2或3时S四边形OBDC=2SBPD；（3）如图2，当APD=90时，设P（a，a2+4a1），则D（a，a1），AP=m+4，CD=1m，OC=m，CP=14mm2，DP=14mm21+m=3mm2在y=x1中，当y=0时，x=1，（1，0），OF=1，CF=1mAF=4PCx轴，PCF=90，PCF=APD，CFAP，APDFCD，解得：m=1舍去或m=2，P（2，5）如图3，当PAD=90时，作AEx轴于E，AEF=90CE=3m，EF=4，AF=4，PD=1m（14mm2）=3m+m2PCx轴，DCF=90，DCF=AEF，AECD，AD=（3m）PADFEA，m=2或m=3P（2，5）或（3，4）与点A重合，舍去，P（2，5）13￥、314￥、15￥、16￥、17￥、18￥、-19￥、-520￥、答案：解：（1），（或）2分从第1小时到底6小时乙的生产效率保持3件/时，4分当时，图像呈直线，故可设解析式为y=kx+b， 过点（6，3），（8，0），解得，6分当时，y1与x之间的函数关系式为7分由题意可知，Z=3m+4（6-m）=m+24，9分 Z与m之间的函数关系式为：Z=m+2410分21￥、（1）证明：+连接OD，OC，PC是O的切线，PCO=90，ABCD，AB是直径，弧BD=弧BC，DOP=COP，在DOP和COP中，DOPCOP（SAS），ODP=PCO=90，D在O上，PD是O的切线；（2）证明：AB是O的直径，ADB=90，PDO=90，ADO=PDB=90BDO，OA=OD，A=ADO，A=PDB，P=P，PDBPAD，PD2=PAPB；（3）解：DCAB，ADB=DMB=90，A+DBM=90，BDC+DBM=90，A=BDC，tanBDC=，tanA=，PDBPAD，=PD=4，PB=2，PA=8，AB=82=622￥、解：如图，由圆周角定理可得：AOB=2C故选A23￥、解：B24￥、解：45或13525￥、解：3试题分析：连接OC，并过点