教科版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)I卷.doc

教科版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中 相反数等于本身的数是0，绝对值等于本身的是正数，倒数等于本身的数是1，正确的个数为（ ） A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个2. （2分）上面图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）年龄（岁）18192021人数2431A . 19，19B . 19，19.5C . 20，19D . 20，19.54. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 3a+4b=7abB . （ab3）2=ab6C . （a+2）2=a2+4D . x12x6=x65. （2分）如图，已知CD为O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA ， 若D的度数是50，则C的度数是（ ）A . 25B . 40C . 30D . 506. （2分）在平面直角坐标系中，点A（1，3）关于原点O对称的点A的坐标为（ ） A . （1，3）B . （1，3）C . （3，1）D . （1，3）7. （2分）边长为2的正六边形，被三组平行线划分成如图所示的小正三角形，从图中任意选定一个正三角形，则选定的正三角形边长恰好是2的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）已知如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，那么 等于BPD的（ ） A . 正弦B . 余弦C . 正切D . 以上都不对9. （2分）如图，点G、F分别是BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A，DEBC交GA于点E，则下列结论错误的是（ ）A . = B . = C . = D . = 10. （2分）小轩从如图所示的二次函数yax2+bx+c（a0）的图象中，观察得出了下面五条信息：abc0；a+b+c0；b+2c0；4acb20；a b.你认为其中正确信息的个数有（ ） A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）将数1420000用科学记数法表示为_ 12. （1分）因式分解2x24x+2=_ 13. （1分）计算：20160+ 13 =_ 14. （1分）不等式组 的解集是_ 15. （1分）（2016株洲）如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O，则劣弧AB的长度为_ 16. （1分）如图，在ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=_ 三、 解答题 (共9题；共90分)17. （5分）计算：（ ）1（3.14）0 +2sin60 18. （10分）计算下列各式：（1）| |+（ 1）0+2sin452cos30+（ ）1（2）先化简，再求值：，其中x的值从不等式的整数解中选取19. （5分）如图，图、图、图均为42的正方形网格，ABC的顶点均在格点上按要求在图、图中各画一个顶点在格点上的三角形 要求：所画的两个三角形都与ABC相似但都不与ABC全等图和图中新画的三角形不全等20. （10分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A，B两种花草12棵和5棵，共花费265元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同） （1）A，B两种花草每棵的价格分别是多少元？ （2）若购买A，B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你设计一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用 21. （5分）如图，一艘游轮在A处测得北偏东45的方向上有一灯塔B游轮以20 海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时测得灯塔B在C处北偏东15的方向上，求A处与灯塔B相距多少海里？（结果精确到1海里，参考数据： 1.41， 1.73）22. （15分）小刚与小亮一起玩一种转盘游戏，图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止（1）用树状图或者列表法表示所有可能的结果；（2）求两指针指的数字之和等于4的概率；（3）若两指针指的数字都是奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜游戏公平吗？为什么？23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(2,4)，直线x=2与x轴交于点B，连结OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M移动到A点时停止移动.（1）求线段OA所在直线的函数关系式； （2）设抛物线顶点M的横坐标为m. 用含m的代数式表示点P的坐标； 当m为何值时，线段PB最短；（3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使QMA的面积与PMA的面积相等，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 24. （10分）如图，AD是ABC的中线，tanB= ，cosC= ，AC= 求： （1）BC的长； （2）sinADC的值 25. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标； （3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、1