2.2直线的参数方程 (2).pptx

直线的参数方程 主讲人 厦大附中江娇娜 湘教版选修4 4坐标系与参数方程 复习回顾 问1 什么是单位向量 什么是直线的方向向量 可以怎么表示 问2 什么方程称为曲线的参数方程 新课探究 已知直线L过平面上定点M0 x0 y0 倾斜角为 如何表示直线L的参数方程 分析 1 选用什么量做参数去表示x和y 2 动点M运动的过程中什么量的变化导致x y也跟着变化 t 新课探究 已知直线L过平面上定点M0 x0 y0 倾斜角为 如何表示直线L的参数方程 设直线上任一点M x y 过定点M0 x0 y0 倾斜角为 的直线的参数方程为 思考 1 直线参数方程中哪些是变量 哪些常量 2 参数t的取值范围 t可有什么实际意义 新课探究 t 过定点M0 x0 y0 倾斜角为 的直线的参数方程为 直线的参数方程 参数t的几何意义 t 表示动点M到定点M0距离 即 2 写出直线x y 1 0的一个参数方程 初识新知 练习 1 写出过M0 1 2 且倾斜角为的直线的参数方程 直线的参数方程是否唯一 新课探究 直线的普通方程 此时的参数t可有几何意义 t 推向一般 1 过点M0 x0 y0 倾斜角为 则参数方程为 新课探究 1 直线的参数方程 2 过点M0 x0 y0 斜率为 则参数方程为 此时参数t的几何意义 注 只有当a2 b2 1时 参数t的几何意义为 t M0M 其它情况 参数t不具有上述意义 分析 3 点M是否在直线上 1 可用什么方法解 用普通方程去解还是用参数方程去解 2 分别如何解 A B M 1 2 x y O 例1 已知直线l x y 1 0与抛物线y x2交于A B两点 求线段AB的长和点M 1 2 到A B两点的距离之积 例1 已知直线l x y 1 0与抛物线y x2交于A B两点 求 1 线段AB的长 2 点M 1 2 到A B两点的距离之积 解 例1 已知直线l x y 1 0与抛物线y x2交于A B两点 求线段AB的长和点M 1 2 到A B两点的距离之积 1 如何写出直线的参数方程 2 如何求出交点A B所对应的参数t1 t2 例1 已知直线l x y 1 0与抛物线y x2交于A B两点 求线段AB的长和点M 1 2 到A B两点的距离之积 问 如何求A B中点的坐标 1 求哪种类型的问题 适合选用直线的参数方程 2 直线的非标准参数方程能变成标准参数方程吗 课后思考 思考 适用范围 求解有关直线上的点与点间距离问题 1 过点M0 x0 y0 倾斜角为 则参数方程为 1 直线的参数方程 2 过点M0 x0 y0 斜率为 则参数方程为 此时参数t的几何意义 注 只有当a2 b2 1时 参数t的几何意义为 t M0M 其它情况 课堂小结 若直线l 与曲线y f x 交于A B两点 对应的参数分别为t1 t2 则 2 直线参数方程可解决弦长 中点等问题 1 弦长 2 AB的中点M对应的参数 课后作业 练习册P23 24 结束 思考 问3 直线的非标准参数方程能变成标准参数方程吗 此时参数t 的几何意义 t 表