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文档简介

1 初步理解投影的概念 2 掌握中心投影和平行投影的区别和联系 重点 难点 情境导入 学习目标 请同学们看一下下面几个常见的自然现象 考虑它们是怎样得到的 这种现象我们把它称为投影 引入新课 我们知道 光线是直线传播的 由于光的照射 在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子 这种现象叫做投影 其中 我们称光线叫投影线 把留下物体的屏幕叫做投影面 投影面 投影线 探究点1中心投影与平行投影 观察上面两张投影图 比较它们的投影线有什么不同 平行 交于一点 课堂探究 中心投影 光由一点向外散射形成的投影 叫做中心投影 其投影线交于一点 投射中心 特点 中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关 问题1 一个三角形ABC在中心投影下 得到三角形和原三角形是否相似 为什么 中心投影后的图形与原图形相比 虽然改变很大 但立体感强 看起来与人的视觉效果一致 最像原来的物体 所以在绘画时 经常使用这种方法 但在立体几何中很少用中心投影原理来画图 从图中可以看出 空间图形经过中心投影后 直线仍是直线 平行线会变成了相交的直线 平行投影 我们把在一束平行光线照射下形成的投影 叫做平行投影 平行投影的投影线是平行的 平行投影按照投影方向是否正对着投影面 可以分为斜投影和正投影两种 问题2 一个三角形ABC在平行投影投影下 得到三角形A B C 问这两个三角形是否全等 为什么 S 投射方向 投射方向 三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果 中心投影平行投影 正投影 平行投影 斜投影 课堂练习 1 下列命题正确的是 A 矩形的平行投影一定是矩形B 梯形的平行投影一定是梯形C 两条相交直线的投影可能平行D 一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点 D 2 如图所示的正方体中 M N分别是AA1 CC1的中点 作四边形D1MBN 则四边形D1MBN在正方体各个面上的正投影图形中 不可能出现的是 D 课堂小结 1 投影 中心投影 平行投影 斜投影 正投影 2 平行投影与中心投影的不同之处在于 平行投影的投影线是互相平行的 而中心投影的投影线是交于一点的 3 在平行投影下 与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面
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