2014届高三文科数学测试2.doc

2010届高三文科数学测试（2）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）。1（09广东）若函数是函数的反函数，且，则 （ ）A B C D2 2f(x)=，则（ ）A-23B11C19D243函数是（ ）A奇函数B偶函数 C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数4方程3x+x=3的解所在的区间为（ ）A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)5若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”， 那么函数解析式为，值域为5，19的“孪生函数”共有（ ）A10个B9个 C8个 D7个6f(x)，g(x)是定义在R上的函数，h(x)=f(x)g(x)，则“f(x)，g(x)均为奇函数”是“h(x)为偶函数”的（ ）A充要条件 B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件 D既不充分也不必要的条件7已知函数，且的解集为（-2，1）则函数y=f(-x)的图象是（ ）8设函数f(x)=ax2+bx+c(a0)，对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)成立，则函 数值f(-1),f(1),f(2),f(5)中，最小的一个不可能是（ ）A BCD9设函数f(x)(xR) （ ）A0B1CD5 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10（09山东） 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为 （ ）A1 B2 C1 D2 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）。11用二分法求方程x32x5=0在区间2，3上的近似解，取区间中点x0=25,那么下一个有解区间为 12一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）给出以下3个论断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水则一定能确定正确的论断序号是_w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 13定义在R上的函数f(x)满足：，当x（0，4）时，f(x)=x2-1，则f(2010)_。14对于在区间a,b上有意义的两个函数f(x)与g(x)，如果对于任意xa,b，均有|f(x)-g(x)|1，则称f(x)与g(x)在区间a，b上是接近的，若函数与函数在区间a，b上是接近的，则该区间可以是 。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共80分)。15（12分）设a0，f（x）是R上的偶函数w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）求a的值； （2）证明f（x）在（0，）上是增函数16（12分）已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(kR)是偶函数(1)求k的值; (2)若方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17（14分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元） （1）分别将A，B两种产品的 利润表示为投资的函数，w.w.w.k.s.5.u并写出它们的函数关系式； （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）。18（14分）（1）已知函数f(x)=x2+lnx-ax在（0，1）上是增函数,求a的取值范围; （2）在（1）的结论下,设g(x)=e2x-aex-1,x,求g(x)的最小值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19（14分）已知函数f(x)的定义域为x|xR,且x0对定义域内的任意x1、x2，都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x1时，f(x)0,f(2)=1 （1）求证：f(x)是偶函数；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求证：f(x)在(0,+)上是增函数； （3）解不等式f(2x2-1)1)的图象关于原点对称w.w.w.k.s.5.u.c.o.m