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3 2 1复数代数形式的加减运算及其几何意义 2018年高考会这样考 考查复数的基本概念 复数相等的充要条件 复数的代数形式的运算 考点梳理 1 复数的概念形如a bi a b R 的数叫复数 其中a b分别是它的实部和 若b 0 则a bi为实数 若b 0 则a bi为虚数 若 则a bi为纯虚数 2 复数相等 a bi c di a b c d R 3 共轭复数 a bi与c di共轭 a b c d R 1 复数的有关概念 虚部 a 0且b 0 a c且b d a c b d 3 复数的运算 1 复数的加 减 乘 除运算法则设z1 a bi z2 c di a b c d R 则 加法 z1 z2 a bi c di 减法 z1 z2 a bi c di a c b d i a c b d i 乘法 z1 z2 a bi c di 2 复数加法的运算定律复数的加法满足交换律 结合律 即对任何z1 z2 z3 C 有z1 z2 z1 z2 z3 ac bd ad bc i z2 z1 z1 z2 z3 一条规律任意两个复数全是实数时能比较大小 其他情况不能比较大小 两条性质 1 i4n 1 i4n 1 i i4n 2 1 i4n 3 i in in 1 in 2 in 3 0 各式中n N 助学 微博 三个充要条件 1 一个复数为实数 虚数 纯虚数的充要条件 2 两个复数互为共轭复数的充要条件 3 两个复数相等的充要条件 A 2 iB 2 iC 2 iD 2 i 考点自测 答案B 2 2012 福建 若复数z满足zi 1 i 则z等于 A 1 iB 1 iC 1 iD 1 i 答案A 3 2012 安徽 复数z满足 z i 2 i 5 则z A 2 2iB 2 2iC 2 2iD 2 2i 答案D 4 2013 济宁一模 复数z满足 1 i 2 z 1 i i为虚数单位 则在复平面内 复数z对应的点位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 答案A 答案1 2i 命题研究 通过近三年的高考试题分析 复数主要考查复数的概念和代数形式的四则运算 几乎每套高考试题中都有一个小题 并且一般在前三题的位置上 难度较小 热点突破29 灵活掌握复数的几何意义 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 教你审题 一审把复数z化为形如a bi a b R 的形式 二审复数z a bi a b R 的几何表示就是点Z a b 答案 D 反思 在复数z a bi中 如果没有注明a b R 而只是个形式上的复数 就要看其
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