数学人教版七年级上册4.1.1-几何图形(3)-教学设计.doc

课 题 4.1.1 几何图形（3）立体图形的展开图授课年级七年级学 科数学课时安排1授课日期12/7授课教师唐晓泽授课班级714班教 学 目 标知识与技能：通过折叠、展开的实际操作，让学生感受、体验立体图形与平面图形的关系， 能识别常见立体图形展开图的形状。过程与方法：通过实际操作，积累数学活动经验，在平面图形与立体图形表面转换过程中， 初步建立空间观念，发展几何直觉。情感、态度与价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习 数学的兴趣。教 学 背 景 分 析教学重点了解基本几何体与其展开图之间的关系,立体图形与展开图之间转化、正方体展开图的11种情况教学难点根据展开图判断立体图形；一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面展开图。学情分析学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，前两节又学习了一些立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。但初一学生具有好胜好强的特点，抽象思维能力和空间想象能力比较弱。教学方法自主探究法，引导发现法，讨论法 教具学具教案辅助媒体电脑PPT 教学过程（思路）设计【活动一】新课引入【活动二】探究新知【活动三】探究对立面【活动四】布置作业【活动五】板书设计 教师活动 学生活动设计意图【活动一】新课引入 创设问题情境，导入课题。小壁虎的难题：如图：一只圆纸桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？观察探究：把下面的立体图形展开，看它的平面展开图是什么？【活动二】探究新知： 正方体的展开图探究：用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到什么样的展开图？比比谁的展开图更与众不同。合作交流，归纳总结：将准备好的正方体展开图展示出来，看都得到什么形状的平面图形?同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是否一样？将学生的正方体展开图，展示在黑板上。 引导学生概括出：同一个立体图形按不同的方式展开可得到多种平面展开图。教师利用大屏幕展示11种正方体的平面展开图。引导学生得到正方体展开图的规律。正方体展开11种，找好规律不难记。口诀：中间4个一连串，两边各一随便放。二三紧连错一个，三一相连一随便。两两相连各错一。三个两排一对齐。要找两个相对面，切记相隔一个面。【归纳】总结规律：第一类（141）：中间四连方，两侧各一个，共六种。 第二类（231）：中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。 第三类（222）：中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类（33）：两排各三个，只有一种。归纳：立体图形的平面展开图是多样的，而由平面展开图得到的立体图形是唯一的。思考：正方体能展开成平面图形，平面图形也折叠成正方体，是不是由六个完全相同的正方形组成的平面图形都能折叠成正方体呢?巩固练习：下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）【活动三】探究对立面问题：在一个正方体上找出对立面，一共有几对？巩固练习：1、 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面上的字是（ ）. 2、在没有数字的方格内填入数，使折成正方体后相对面上的数互为相反数。3、下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x. 归纳总结：展开立体图形折叠平面图形注意：不是所有的立体图形都能展开成平面图形，例如球体。 口诀：中间4个一连串，两边各一随便放。二三紧连错一个，三一相连一随便。两两相连各错一，三个两排一对齐。要找两个相对面，切记相隔一个面。补充练习：立体图形的展开图1、(2012天门中考)将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是( )2、如图所示的展开图中是六棱锥展开图的是（ ）3、如图所示小明用胶滚沿从左到右将图案滚到墙上正确的是（ ）4、如图是一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字.若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为( )A.5 B.4 C.3 D.2思考题：将上面的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到下面图中( )【作业布置】活页纸作业：1、P122 7 （要画图）、P123 10（要画图） 2、名校课堂94-96【板书设计】1、 立体图形与平面图形的关系2、 正方体11种展开图（1） 一四一型 （2） 二三一型（3） 三三型（4） 二 二 二型3、 正方体的对立面 同一行或列的几个面，隔一相对学生观察、思考，得出结论。学生动手操作，交流讨论。 学生根据展示出的各种展开图情况总结规律，得出结论。学生思考，回答。学生观察，思考，讨论，回答。学生归纳，总结。学生观察，思考，回答。学生动手操作，展示。学生观察，回答。学生观察，回答。学生观察，分析，讨论，回答。学生观察，回答。学生观察，回答。学生观察，思考，回答。（设计意图：这个引例，有意设置悬念，引起好奇。引出立体图形和平面图的关系）第二环节：直观感知，获得新知。多媒体展示影片思考：你能想象出这些立体图形展开后可以得到什么样的平面图形吗？引导学生概括出：立体图形是由平面图形围成的，沿着一些棱将它剪开，可以把立体图形展开成一个平面图形。感受或认识到平面图形和立体图形关系。通过练习让学生掌握一些立体图形的平面展开图。利用平面展开图，让学生观察其所能围成的立体图像，培养学生的空间想象能力。 设置悬念，引起学生好奇，让学生体验教学来源于生活，使学生乐意探究。学生自己动手，培养学生探究、动手操作的能力。培养学生主动参与，勇于发现的精神。培养学生分