乐山市2014年中考数学试题.doc

乐山市2014年高中阶段教育学校招生统一考试数 学本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），共8页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分150分考试时间120分钟考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回考生作答时，不能使用任何型号的计算器第卷（选择题共30分）注意事项：1选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上2本卷共10小题，每小题3分，共30分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1的绝对值是（ ） A图1B2如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线垂直，则的方位角是（ ） 北偏西 北偏西 东偏北 东偏北3苹果的单价为元千克，香蕉的单价为元千克，买千克苹果和千克香蕉共需（ ） 元 元 元 元4图所示的立体图形，它的正视图是（ ）图2 5下表是支不同型号签字笔的相关信息则这支签字笔的平均价格是（ ）型 号价格（元支）数量（支） 元 元 元 元6若不等式的解集为，则方程的解为（ ） 图37如图，的顶点、在边长为的正方形网格的格点上，于点，则的长为（ ） 8反比例函数与一次函数在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） 9在中，过、两点，且半径，则的长为（ ） 或 或 图410如图，如图，点在双曲线上，过点的直线与坐标轴分别交于、两点，且，点是该双曲线在第四象限图象上的一动点，过点的直线与双曲线只有一个公共点，并与坐标轴分别交于点、则四边形的面积最小值为（ ） 不确定第卷（非选择题共120分）注意事项：1考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效2作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚3本卷共16小题，共120分二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分图511当分式有意义时，的取值范围是 12期末考试后，小红将本班名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则优生人数为 图613若，则的值为 14如图，在中，边的中垂线交于，交于.若平分，则 度图715如图，正方形的边长为，以为圆心，为半径作圆弧，以为圆心，为半径作圆弧，图中阴影部分的面积分别为，则 16对于平面直角坐标系中的任意两点，称为、两点的直角距离，记作：，若是一定点，是直线上的动点，称的最小值为到直线的直角距离令，为坐标原点则（1） ；（2）若到直线的直角距离为，则 三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.17计算：.18解方程： .19如图，在中，四边形是菱形求证：图8A 四、本大题共3小题，每小题10分，共30分，其中第22题为选做题20在一个不透明的口袋里装有标号为，的五个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球 （1）下列说法：摸一次，摸出号球和摸出号球的概率相同；有放回的连续摸次，则一定摸出号球两次；有放回的连续摸次，则摸出四球标号数字之和可能是 其中正确的序号是 . （2）若从袋中不放回地摸两次，求两球标号数字是一奇一偶的概率21如图，在梯形中，垂足为点，若，求的长图922选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分.题甲：已知为大于的整数，若关于的不等式组无解（1）求的值；（2）化简并求出的值题乙：如图，在平行四边形中，对角线、交于点，为中点， 连结交于点，且 （1）求的长；（2）若的面积为，求四边形的面积图10 五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23某校一课外兴趣小组准备进行 “绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单校园附近有 甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下： 甲印刷社收费（元）与印数（张）的函数关系为下表印数（张）收费（元） 乙印刷社收费方式为：张以内（含张），按每张元收费；超过张的部分，按每张元收费 （1）根据表中规律，写出甲印刷社收费（元）与印数（张）的函数关系式； （2）若该小组在甲、乙两家印刷社共印制张宣传单，用去元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？ （3）活动结束后，市民反映良好，兴趣小组决定再加印张宣传单若在甲、乙印刷社中选一家加，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？24如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于点、，与双曲线交于点，且是的中点 （1）求直线的解析式； （2）若直线与交于点，与双曲线交于点（不同于，问为何值时，？图11六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.25如图12，与外切于点，直线与两圆分别相切于点、，与直线相交于点，且， （1）求的半径； （2）求内切圆的面积；图12l （3）在直线上是否存在点，使相似于，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由26如图，抛物线与轴的另一个交点为，过作轴于点，交抛物线于点，点关于抛物线对称轴的对称点为（1）若，求点和点的坐标；（2）令，连结，若为直角三角形，求的值；（3）在坐标轴上是否存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由图13 备用图乐山市2014年高中阶段教育学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见第一部分（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10第二部分（非选择题 共120分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11 12 13 14 15 16(1)，(2)或注：第16题第（1）问1分，第（2）问填正确一个1分，填错不给分三、本大题共3小得题，每小题9分，共27分.17解：原式8分 9分18解： 3分 7分 经检验，当时，8分原方程根为 9分19证明：四边形是菱形，3分， 又, 6分 在与中，8分9分四、本大题共3小题，每小题10分，共30分，其中第22题为选做题.20解：（1）；4分注：选对1个得2分，有错选不给分. （2）列表得123451（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）2（2，1）（2，3）（2，4）（2，5）3（3，1）（3，2）（3，4）（3，5）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，5）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）7分由列表可知均等的机会共有20种，其中数字是一奇一偶有12种，则数字是一奇一偶的概率10分21解：过作于，则2分在中， 4分即6分 又8分 ，10分22甲题：解：（1）解不等式组得：，2分不等式组无解，即4分又为大于的整数，5分（2）7分8分9分当时，10分乙题：解（1）是平行四边形，.2分又为中点，4分即，解得，.5分（2）由（1）知，7分又，8分=10分五、本大题共2小题，每小题10分，共20分23解：（1）由表可知是的正比例函数，则设解析式为，由表得， 函数关系式为：3分 （2）设甲印刷社印张，则乙印刷社印张，由题得 解得： 则甲印刷社印张，则乙印刷社印张6分 （3）当时，由题得乙印刷社收费与张数的函数为： 则乙印刷社收费：元 甲印刷社收费： 综上，选甲印刷社比较划算10分24. 解：（1）由在上，得，1分由为中点，则，2分 又点、在上，解之得，直线的解析式为.5分（2）过作，垂足为点，点为中点，6分 又由题可知，点纵坐标为，点纵坐标为，点纵坐标为，得方程，8分解之得，（不合题意，舍去） 当时，有.10分六、本大题共2小题，第25小题12分，第26小题13分，共计25分.图25-125解：（1）如图，令的半径为，连结，作交直线于点，1分在中，由，解得3分图25-2（2）令的半径为，则，解得 4分由题易知，5分如图，令内切圆半径为，则，内切圆的面积为7分（3）假设存在点，图25-3如图，若，则， ，则，即与重合，图25-49分如图，若，则，是的中位线，11分综上，存在点满足题目条件，或12分26解：（1）当时，令，得，解得或，即，1分抛物线的对称轴为，点的横坐标为，代入中，得点的纵坐标为，则.3分图26-1（2）且，点在轴的下方，且，4分若，如图所示，易得，即，解得，与矛盾，舍去，.5分若，过点作轴于点，如图所示，图26-2易得，则，即，解得或（舍），综上.8分（3）由题知，、不重合，