数学人教版九年级上册二次函数应用.doc

二次函数的应用一、 知识要点与目标1.能够根据具体实际问题情境建立二次函数的数学模型2.能结合二次函数关系式和图象，根据自变量的取值范围确定实际问题的最值。二、学法指导与建议复习教材九（上）二次函数的性质和图象的相关知识，并尝试完成活动1的诊断性评价。三、 教学练评活动程序【活动1】 诊断性评价1.用配方法将二次函数化为顶点式 。2.指出二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标与坐标轴的交点坐标。3.结合二次函数的图象，回答下列问题（1）若时，函数的最大值是 ,最小值是 。 （2）若时，函数的最大值是 ,最小值是 。（3）若时，函数的最大值是 ，最小值是 。【活动2】例题讲解例1：在我国全力推进“大众创业、万众创新”的新形势下，为激活企业创新潜能，开拓海内外市场，某公司决定开发新型时令商品。该商品每件成本为20元，经过市场调查发现，这种商品在未来40天内的日销售量y1（件）与时间t（天）的关系如图所示；未来40天内，每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为：y2=（t为整数）；（1）求日销售量y1（件）与时间t（天）的函数关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中该公司决定销售一件商品就捐赠元利润给希望工程，公司通过销售记录发现，前20天中，第18天的时候，扣除捐赠后日销售利润为这20天中的最大值，求的取值范围解：（1）思考1：日销售量y1（件）是时间t（天）的什么函数？思考2：自变量的取值范围是什么？ （2）思考3：在本题中销售利润跟哪些量有关系？ 思考4：它们之间存在怎样的关系？思考5：前20天与后20天价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系相同吗？如果不同，其关系式分别是什么？思考6：如何分别确定前20天与后20天的日最大利润？（3）思考7：如何列式表示前20天中每天扣除捐赠后的日销售利润？【活动3】真题演练例2：（2015黄石）大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60+x（元/件）（x0即售价上涨，x0即售价下降），每月饰品销量为y（件），月利润为w（元）（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；（3）为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格？【活动4】形成性评价1.在例1的第（3）问中，若在实际销售的前20天中该公司决定销售一件商品就捐赠元（4）利润给希望工程公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求的取值范围。 2.某企业生产的一批产品上市后30天内全部售完，调查发现，国内市场的日销售量为y1（吨）与时间t（t为整数，单位：天）的关系如图1所示的抛物线的一部分，而国外市场的日销售量y2（吨）与时间t(t为整数，单位：天）的关系如图2所示（1）求y1与时间t的函数关系式及自变量t的取值范围，并写出y2与t的函数关系式及自变量t的取值范围；（2）设国内、国外市场的日销售总量为y吨，直接写出y与时间t的函数关系式，当销售第几天时，国内、外市场的日销售总量最早达到75吨？（3）判断上市第几天国内、国外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值3.某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的