3.反比例函数的应用.pptx

第六章反比例函数 6 3反比例函数的应用 2 反比例函数图象是什么 1 什么是反比例函数 3 反比例函数图象有哪些性质 是双曲线 当k 0时 两支曲线分别位于第一 三象限内 在每一象限内 y随x的增大而减少 当k 0时 两支曲线分别位于第二 四象限 在每一象限内 y随x的增大而增大 1 若点 2 4 在反比例函数的图象上 则k 2 若反比例函数的图象在第二 四象限 则k的取值范围是 3 反比例函数的图象既是 对称图形 又是 对称图形 4 函数的图象上有三点 3 y1 1 y2 2 y3 则函数值y1 y2 y3的大小关系是 K 1 8 轴 中心 y3 y1 y2 某科技小组进行野外考察 利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地 你能解释这样做的道理吗 当人和木板对湿地的压力一定时 随着木板面积S m2 的变化 人和木板对地面的压强P Pa 将如何变化 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N 那么 1 用含S的代数式表示P P是S的反比例函数吗 为什么 P是S的反比例函数 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N 那么 2 当木板面积为0 2m2时 压强是多少 当S 0 2m2时 3000 Pa 3 如果要求压强不超过6000Pa 木板面积至少要多大 所以木板面积至少要0 1m2 当P 6000时 即 6000 S 即S 0 1 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N 那么 4 在平面直角坐标系中 画出相应的函数图象 注意 只需在第一象限作出函数的图象 因为S 0 做一做 1 蓄电池的电压为定值 使用此电源时 电流I A 与电阻R 之间的函数关系如图所示 1 蓄电池的电压是多少 你能写出这一函数的表达式吗 这一函数的表达式为 做一做 1 蓄电池的电压为定值 使用此电源时 电流I A 与电阻R 之间的函数关系如图所示 2 如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A 那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内 当I 10A时 解得R 3 6 所以可变电阻应不小于3 6 做一做 1 分别写出这两个函数的表达式 把A点坐标分别代入y k1x 和解得k1 2 k2 6 所求的函数表达式为 y 2x和 做一做 2 你能求出点B的坐标吗 你是怎样求的 B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解 解得x y 2x 做一做 3 观察图象回答 x为何值时 反比例函数值小于一次函数值 1 写出这两个函数的表达式 并确定这两个函数图象的另一个交点的坐标 另一个交点为 1 3 2 画出草图 并据此写出使反比例函数值大于正比例函数值的x的取值范围 x 1或0 x 1 如图所示 P1 P2 P3是双曲线上的三个点 过这三点分别作y轴的垂线 得三个三角形OP1A1 OP2A2 OP3A3 设它们的面积分别为S1 S2 S3 则 A S1 S2 S3B S2 S1 S3C S1 S3 S2D S1 S2 S3 D 如图 正比例函数y x与反比例函数的图象交关于A C两点 分别过A C作AB x轴于B CD x轴于D 则四边形ABCD的面积为 A 1B C 2D C 如图 正方形OABC ADEF的顶点A D C在坐标轴上 点F在AB上 点B E在函数的图象上 则点E