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文档简介

几何概型 北师大密云实验中学授课教师 姜丽丽 一 创境激趣 问题定向 情境1 撕纸条试验 取一根长度为30cm的纸条 拉直后在任意位置撕成两段 试判断撕得两段的长度都不小于10cm的概率多大 问题1 情境1所有可能出现的基本事件的个数是多少 问题 2 每个基本事件出现的可能性是否相等 问题3 是否属于古典概型 情境2 转盘游戏 如图所示 规定当指针指向红色区域表示中奖 各个圆盘中奖的概率各是多少 问题1 情境2所有可能出现的基本事件的个数是多少 问题 2 每个基本事件出现的可能性是否相等 问题3 是否属于古典概型 情境3 在空地上建一个鱼池并且里面有一条鱼自由游弋 鱼池里水的容积为1 5L 随机抽取的水样L 在水样中能够发现鱼的概率是多少 问题1 情境3所有可能出现的基本事件的个数是多少 问题 2 每个基本事件出现的可能性是否相等 问题3 是否属于古典概型 二 自主探究 获得新知 1 几何概型定义与特点 1 定义 每个事件发生的概率只与构成该事件区域的成比例 则称这样的概率模型为几何概率概型 简称几何概型 2 事件A的概率计算公式P A 长度 面积或体积 3 特点 i 试验结果可能出现的个数 ii 试验结果发生的可能性 无数个 等可能的 基本事件发生的等可能性 基本事件发生的等可能性 基本事件个数的有限性 基本事件个数的无限性 P A P A 三 尝试应用 辨析概念 例1 判断下列两个随机试验的概率类型并计算概率 1 在区间 0 9 内随机取一整数 求所取整数不大于3的概率 2 在区间 0 9 内随机取一实数 求所取实数不大于3的概率 四 合作交流 解惑释疑 例1 某人午觉醒来 发现表停了 他打开收音机 想听电台报时 求他等待的时间不多于10分钟的概率 法一 利用 50 60 时间段所占的弧长 法二 利用 50 60 时间段所占的圆心角 法三 利用 50 60 时间段所占的面积 法四 将时间转化成长60的线段 研究事件A位于 50 60 之间的线段的概率 五
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