4.2不等式的基本性质.ppt

1 英语老师比语文老师年龄小 10年后谁的年龄小 5年之前呢 假设英语 语文两位老师的年龄分别为a b a b a 5 b 5 则a 10 b 10 情景探索 3 7 2 从以上不等式中 你能看出什么规律呢 如果a b 那么a cb c a cb c 不等号方向不变 不等式的基本性质1 不等式两边都加上 或减去 同一个数 或式 不等号的方向不变 2 2 1 两边都加上a 得 1 若x 1 0 两边都减去1 得 x 1 0 1 1 1 x 1 2 a 1 a x 不等式两边都加上 或减去 同一个数 不等号的方向不变 练一练 4 0 1 aa 1 4 4 5 若a b 则a b0 3 若a 4 0 则a4 先前后比较 再定不等号 不等式两边都加 或减去 同一个数 不等号方向不改变 移项 将不等式中的某一项改变符号后移到另一边 不等式两边都加 或减去 同一个数 不等号方向不改变 不等式两边都加 或减去 同一个数 不等号方向不改变 不等式两边都乘 或除以 同一个数 不为零 不等号的方向呢 大胆猜想 已知4 6 则4 26 2 4 2 6 2 4 26 2 4 2 6 2 不等式两边都乘 或除以 一个不为零的数 不等号方向改不改变和什么有关 思考 探索与发现 不等号方向改变吗 组 组 不等式的基本性质2 不等式两边都乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 即 如果a b c 0那么ac bc 且 不等式两边都乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 不等式的基本性质3 即 如果a b c 0 那么ac bc 且 等式与不等式的基本性质 等式两边都加上 或减去 同一个数 等式仍成立 不等式两边都加 或减去 同一个数 不等号的方向不变 等式两边都乘 或除以 同一个不为零的数 等式仍成立 比较学习 2 不等式两边都乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 3 不等式两边都乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 2 若 0 9x 0 3 两边都除以 0 3 得 不等式两边都乘 或除以 同一负数 不等号的方向改变 1 若 2x 6 两边都除以 2 得 2x 6 2 2 x x 3 3x 1 3 不等式两边都乘 或除以 同一负数 不等号改变方向 3 若m 3 则 3m9 5 若 a b 则a b 4 若a b 则2a2b 不等式两边都乘 或除以 同一负数 不等号改变方向 3 3 先前后比较 再定不等号 已知m n 两边都乘以4 得4m 4n 两边都减去4m 得0 4n 4m 即0 4 n m 两边同时除以 n m 得0 4 0 4 哪里错了 是正还是负 考考你 2 已知m a 3 n 求a的范围 1 已知x y 比较2 3x与2 3y的大小 先 3 再 2 先 3 再 2 a 3 a 3 分层提升 先前后比较 再定不等号 解 由题意可得 a 3 0 不等式的基本性质3 a 3 不等式的基本性质2 1 不等式的两个基本性质 注意不等式两边都乘 或除以 同一个负数 不等号要改变方向 2 等式与不等式的基本性质对比 归纳与整理 先前后比较 再定不等号 知识 方法 下列是由a 连接 填一填 1 a 1b 1 2 a b 3 a 1 b 1 4 2a 12b 1 1 若kk 2B 6k 0C k kD k k 2 已知a b 下列不等式中错误的是 A 4a 4bB 4a 4bC a 4 b 4D a 4 b 4