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把一页纸对折剪开 再合起来对折剪开 再一次合起来对折剪开 依次剪下去 1 剪得次数x与纸的页数y有什么关系 2 剪得次数x与每一页纸的面积y有什么关系 把一页纸对折剪开 再合起来对折剪开 再一次合起来对折剪开 依次下去剪的次数x与纸的页数y有什么关系 问题1 次数页数 1次2页 2次2 2 22页 3次22 2 23页 x次2 x 1 2 2x页 一页纸剪切x次后 得到的纸的页数y与次数x的函数关系式是 自变量x作为指数 底数2是一个大于0而不等于1的常量 y 2x 把一页纸对折剪开 再合起来对折剪开 再一次合起来对折剪开 依次下去剪的次数x与每一页纸的面积y有什么样的关系 问题2 次数面积 1次 2次 3次 x次 自变量x作为指数 底数是一个大于0且小于1的常量 一页纸剪切x次后 得到的纸的面积y与次数x的函数关系式是 指数函数的图象与性质 一 指数函数的概念 2 几点说明 2 关于指数函数的定义域 定义域为 3 关于是否是指数函数的判断 请看下面函数是否是指数函数 1 2 3 4 5 用描点法来作出函数 和 的图像 概念强化 1 它们的图像都在x轴上方 向上无限伸展 2 图像都经过点 0 1 即当 时 3 当 内是增函数 函数在定义域 当 时 时 内是减函数 函数在定义域 向下无限接近于x轴 4 两个图象是关于y轴对称的 巩固练习 1 同一坐标系下 做出函数 和 的图像 并指出它们的单调区间 在 单调递增 在 单调递减 图形 单调性 在R上是增函数 在R上是减函数 单调性 x 0时 y 1 x 0时 0 y 1 x 0时 01 单调性 归纳性质 时 例2判断下列函数在 内是增函数 还是减函数 1 2 解 3 1 因为4 1 所以函数 在 内是增函数 2 因为 所以函数 在 内是减函数 3 由于 并且 所以函数 在 内是增函数 例3 比较下列各题中几个值的大小 解 1 考察函数y 1 7x 由于底数1 7 1 所以指数函数y 1 7x在R上是增函数 2 5 3 1 72 5 1 73 2 考察函数y 0 8x 由于底数0 8 1 所以指数函数y 0 8x在R上是减函数 0 1 0 2 0 8 0 1 0 8 0 2 3 已知2m 2n判断m n的大小 4 已知am an 0 a 1 判断m n的大小 解 3 考察函数y 2x 由于底数 1 所以指数函数y 2x在R上是增函数 2m 2n m n 4 考察函数y ax
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