4.4平行线的判断（2）.pptx

平行线的判定 二 湘教版 SHUXUE 七年级下 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么两直线平行 简单地说 同位角相等 两直线平行 如图 1 2 a b 同位角相等 两直线平行 回顾与复习 判断两直线平行 你有哪些办法 2 平行公理 平行于同一直线的两条直线平行 如图 a b b c a c 除了上述方法 还有别的判定两直线平行的方法吗 内错角相等行吗 同旁内角互补行吗 两条直线被第三条直线所截 内错角相等两条直线平行吗 如图 直线AB CD被直线EF所截 2 3 AB平行CD吗 已知 2 3 又因为 3 1 对顶角相等 所以 1 2 所以AB CD 同位角相等 两直线平行 平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行 简单说成 内错角相等 两直线平行 两条直线被第三条直线所截 同旁内角互补两条直线平行吗 如图 直线AB CD被直线EF所截 1 2 180o AB平行CD吗 已知 1 2 180o 又因为 2 3 180o 所以 3 1 所以AB CD 同位角相等 两直线平行 平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 简单说成 同旁内角互补 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 平行于同一直线的两条直线平行 概括归纳 平行线判定方法 根据右图用数学式子描述判定方法 举例 例1如图 AB DC BAD BCD 那么AD BC吗 解因为AB DC 所以 1 2 又因为 BAD BCD 所以 BAD 1 BCD 2 即 3 4 所以AD BC 两直线平行 内错角相等 内错角相等 两直线平行 注意 平行线性质和判定方法的使用 举例 例2如图 1 2 50o AD BC 那么AB DC吗 图4 34 解因为AD BC 所以 1 3 180o 则 3 180o 1 180o 50o 130o 所以 2 3 50o 130o 180o 所以AB DC 两直线平行 同旁内角互补 同旁内角互补 两直线平行 举例 例3如图 1与 2互余 3 4 AF与BD相交于G点 交角为90 试问AB CD吗 为什么 A 解 因为 1与 2互余即 1 2 90 1 90 2 又因为 5 90 所以 2 4 90 4 90 2 所以 1 4 又因为 3 4 所以 1 3 所以AB CD 内错角相等 两直线平行 用纸剪两个相同的三角形ABC和A B C 按照图所示 拼接成一个图形 试问 AC A C BC B C 吗 为什么 A B C A B C AC A C BC B C CAB C A B 内错角相等 两直线平行 CBA C B A 内错角相等 两直线平行 2 6 已知 3 5 已知 4 180o 已知 AB CD AB CD 5 AB CD 如图 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 基础训练 1 已知 AB CE 1 180o 已知 CD BF 1 5 180o 已知 AB CE 2 4 180o 已知 CE AB 3 3 如图 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 优化训练 1 若 1 E 则 理由是 3 若 3 A 则 理由是 2 若 2 D 则 理由是 1 如图1所示 下列条件中 不能判断直线a b的是 A 1 3B 2 3C 4 5D 2 4 180 图1 图2 2 如图2 回答问题 B BC DE 同位角相等 两直线平行 BC DE 内错角相等 两直线平行 AB CD 同位角相等 两直线平行 1 如图 点A在直线l上 如果 B 75 C 43o 则 1 当 1 时 直线l BC 2 当 2 时 直线l BC 第1题图 75 43 3 若l BC BAC 1800 1 2 1800 750 430 620 2 如图 ADE DEF EFC C 180o 试问AD与BC平行吗 为什么 解因为 ADE DEF 所以AD EF 又因为 EFC C 180o 所以BC EF 第2题图 A B C D E F 因此AD BC 平行于同一直线的两条直线平行 同旁内角互补 两直线平行 内错角相等 两直线平行 1 如图 1 2 A F 试说明 D C 2 已知 3 45 1与 2互余 试证明AB CD 3 如图 C A AEC 判断AB和CD是否平行 并说明理由 4 如图指出一个能推出