2011高考数学文科函数真题汇编.doc

2011年高考真题文科数学文 科 函 数一、选择题：1. 【2011上海文】15、下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（ ）A B C D 3. 【2011全国文】10设是周期为2的奇函数，当0x1时，=，则= A- B C D4. 【2011北京文】3如果那么 Ay x1 Bx y1 C1 xy D1y0,b0,且函数f（x）=在x=1处有极值，则ab的最大值等于( )A2 B3C6 D928. 【2011辽宁文】6若函数为奇函数，则a= A B C D129. 【2011辽宁文】11函数的定义域为，对任意，则的解集为( )A（，1） B（，+） C（，）D（，+）30. 【2011重庆文】3曲线在点（1，2）处的切线方程为( )A BC D31. 【2011重庆文】6设的大小关系是( )ABCD33. 【2011陕西文】4函数的图像是 34. 【2011陕西文】6方程在内( )A没有根B有且仅有一个根C有且仅有两个根D有无穷多个根二、填空题：37.【2011北京文】13已知函数若关于x 的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_39.【2011天津文】12已知，则的最小值为_40.【2011安徽文】（11）设是定义在R上的奇函数，当x0时，=，则 .41. 【2011安徽文】（13）函数的定义域是 . 42. 【2011山东】16已知函数=当2a3b4时，函数的零点 43.【2011广东文】12设函数,若,则f（-a）=_44.【2011浙江文】（11）设函数 ,若,则实数=_45. 【2011湖南文】12已知为奇函数， 47. 【2011辽宁文】16已知函数有零点，则的取值范围是_49.【2011陕西文】14设n,一元二次方程有整数根的充要条件是n=_三、解答题：50. 【2011上海文】21、（14分）已知函数，其中常数满足。 若，判断函数的单调性； 若，求时的取值范围。51. 【2011全国文】21（本小题满分l2分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数（I）证明：曲线处的切线过点（2，2）； （II）若处取得极小值，求a的取值范围。52. 【2011北京文】18（本小题共13分）已知函数.（）求的单调区间；（）求在区间0,1上的最小值.53. 【2011四川文】22（本小题共l4分）已知函数，（）设函数F(x)18f(x)x2h(x)2，求F(x)的单调区间与极值；（）设，解关于x的方程；54. 【2011天津文】19（本小题满分14分）已知函数其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求的单调区间；（）证明：对任意的在区间内均存在零点55. 【2011安徽文】（18）（本小题满分13分）设，其中为正实数.（）当时，求的极值点；（）若为上的单调函数，求的取值范围.57. 【2011广东文】19（本小题满分14分）设a0,讨论函数的单调性。58. 【2011全国新课标文】21（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为（I）求a，b的值；60. 【2011浙江文】（21）（本小题满分15分）设函数，（）求的单调区间；（）求所有实数，使对恒成立注：为自然对数的底数62. 【2011湖北文】20（本小题满分13分）设函数，其中，a、b为常数，已知曲线与在点（2,0）处有相同的切线l。（I） 求a、b的值，并写出切线l的方程；63. 【2011湖南文】22（本小题13分）设函数( I ) 讨论的单调性；65. 【2011辽宁文】20（本小题满分12分）设函数=x+ax2+blnx，曲线y=过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2（I）求a，b的值；（II）证明：2x-264. 【2011福建文】22（本小题满分14分）已知a，b为常数，且a0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=271828是自然对数的底数）。（I）求实数b的值；（II）求函数f（x）的单调区间；（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（mM），使得对每一个tm，M，直线y=t与曲线y=f（x）（x，e）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由。66. 【2011重庆文】19（本小题满分12分，（）小题5分，（）小题7分）设的导数为