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文档简介

21.2 解一元二次方程直接开方法教学目标 理解一元二次方程降次转化的数学思想,并能应用它解决一些具体问题. 提出问题,列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0,根据平方根的意义解出这个方程,然后知识迁移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程. 重难点关键 1.重点:运用开平方法解形如(x+m)2=n(n0)的方程;领会降次转化的数学思想. 2.难点与关键:通过根据平方根的意义解形如x2=n,知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n0)的方程. 教学过程 一、复习引入1、 口答( )2=9 ( )2 =0 ( )2 =49/162、 求下列格式中未知数的值(1)x 2 = 25 (2)x 2 =15 (3)x 2 = 8 (4)x2=9/43、 一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0 (a0)新知求下列一元二次方程的解(1)x 2-9=0 (2) x 2-9/4=0 (3)4x2-9=0 (4) 4(x-1)2-9=0 （5）x2-4x+4=0 (6)(6x+3)2=-10归纳1、上述解一元二次方程的方法叫直接开方法。2、一般地，对于方程x2=p(1)当P0时，方程有两个不相等的实数根 x1=- x2=；（2）当P=0时，方程有两个相等的实数根 x1=x2=0; (3)当P0时，因为对于任意实数x,都有x20,所有方程无实数根巩固练习解下列方程：（1）2x2-8=0 (2) 9x2-5=3 (3) (x+6)2-9=0(4)3(x-1)2-6=0 (5)x2-6x+9=0 （6）9x2+5=1小结由应用直接开平方法解形如x2=p（p0），那么x= 转化为应用直接开平
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