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常用逻辑用语一、选择题1函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（ ）Aab=0Ba+b=0Ca=bDa2+b2=02“至多有三个”的否定为（ ）A至少有三个B至少有四个 C有三个 D有四个3如果命题：“” 为假命题，A. p ,q均为真命题 B. p ,q均为真命题 C. p ,q中至少有一个为真命题 D. p ,q 中至多有一个为真命题4给出命题：若函数是幂函数，则函数的图像不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是A. 3 B. 2 C. 1 D. 05“a和b都不是偶数”的否定形式是（ ）Aa和b至少有一个是偶数 Ba和b至多有一个是偶数Ca是偶数，b不是偶数 Da和b都是偶数6下列四个命题中，为真命题的是A. ; B. C. .D. 7若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（ ）Ap真q真Bp假q真 Cp真q假Dp假q假8条件p：，条件q：，则条件p是条件q的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D即不充分也不必要条件92x25x30的一个必要不充分条件是（）Ax3Bx0 C3xD1x610设原命题：若a+b2，则a,b 中至少有一个不小于1则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题二、填空题：11下列命题中_为真命题“AB=A”成立的必要条件是“AB”；“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；“全等三角形是相似三角形”的逆命题；“圆内接四边形对角互补”的逆否命题12已知命题p：函数的图像必过定点（-1，1）；命题q：若函数的图像关于原点对称，则函数的图像关于点（2，0）对称，有四个结论：“” 为真； “” 为假； p假q真； p真q假. 其中正确的是 13. 已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件，则s是q的 条件，r是q的 条件，p是s的 条件14设p、q是两个命题，若p是q的充分不必要条件，那么是的 条件三、解答题：15命题方程有两个不等的正实数根，命题方程 无实数根 若“或”为真命题，求的取值范围 16. 给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围17（12分）已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？（3）p是q的什么条件？18. 已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围 。 19已知；， 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围 20. 已知函数在上是增函数，a,b，对命题：若a+b0, 则（1）写出否命题，判断真假，并证明你的结论；（2）写出逆否命题，判断真假，并证明你的结论。21. 求证：关于x的方程x2+2ax+b=0 有实数根，且两根均小于2的充分但不必要条件是a2且|b| 4.22. 已知函数= 求证：关于的方程恰有两个不相等的实数解的充要条件是：存在，使得23. 已知，若是的充分条件，求实数的取值范围 参考答案一、DBCCA CBADA二、11； 1213必要，充分，必要 14必要不充分15解：“或”为真命题，则为真命题，或为真命题，或和都是真命题当为真命题时，则，得； 当为真命题时，则当和都是真命题时，得 16解：对任意实数都有恒成立；关于的方程有实数根；如果P正确，且Q不正确，有；如果Q正确，且P不正确，有所以实数的取值范围为17解：p、q、r、s的关系如图所示，由图可知答案：（1）s是q的充要条件（2）r是q的充要条件（3）p是q的必要条件18. 解：假设三个方程：都没有实数根，则 ，即 ，得 19解：是的必要非充分条件，即，又，得20 (1). 真， （2）真（，同理 21解析：先证明条件的充分性：方程有实数根 、知“a2且|b|4” “方程有实数根，且两根均小于2”.再验证条件不必要：方程x2