2011年高考数学模拟试卷(5)附答案-打印版.doc

2011年高考数学模拟试卷（5）附答案（打印版）一 填空题1设全集U=R，A=，则右图中阴影部分表示的集合为_.2设i为虚数单位，则复数的虚部为_. 3为了了解某地区高三学生的身体情 况，抽查了该地区100名年龄为175岁18岁的男生体重(kg)，得到频率分 布直方图如右图，根据上图可得这 100名学生中体重在565，645的学生人数是_.4若直线l：axby1与圆C：x2y21有两个不同交点，则点P(a，b)与圆C的位置关系是_.5. 一个算法如下：第一步：s取值0，i取值1 第二步：若i不大于12，则执行下一步；否则执行第六步 第三步：计算Si并将结果代替S 第四步：用i2的值代替i 第五步：转去执行第二步 第六步：输出S则运行以上步骤输出的结果为 .6若对一切x，2，使得ax22x20都成立则a的取值范围为_.7在ABC中，下列结论正确的个数是_. ABcosABsinAsinB；ABCcos2Acos2B8. 过球一半径的中点作垂直于这条半径的球的截面，则此截面面积与球表面积之比为_9设向量i，j为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量a(x1)iyj，b(x1)iyj，且ab1，则满足上述条件的点P(x，y)的轨迹方程是_.10在等比数列an中，若a1a2a3a4，a2a3，则_11已知A，B，C是平面上不共线的三点，O为平面ABC内任一点，动点P满足等式(1)(1)(12)(R且0)，则点P的轨迹一定通过ABC的_. 12已知关于x的方程x3ax2bxc0的三个实根可作为一个椭圆，一个双曲线，一个抛物线的离心率，则的取值范围是_.13. 设F为抛物线y2 = 2x 1的焦点，Q (a，2)为直线y = 2上一点，若抛物线上有且仅有一点P满足|PF| = |PQ|，则a的值为 14对于函数f(x)(其中a为实数，x1)，给出下列命题：当a1时，f(x)在定义域上为单调增函数；f (x)的图象关于点(1，a)对称；对任意aR，f(x)都不是奇函数；当a1时，f(x)为偶函数；当a2时，对于满足条件2x1x2的所有x1，x2总有f(x1)f(x2) 7. 3个 8. 9. (x0) 11 . 11. 重心 12 . (2，0)13 . 0或1 14. 二解答题15. 解：记角A、角B、角C的对边分别为a、b、c（1） （2）由余弦定理，得 ， ， 16. 解：（1）直三棱柱ABCA1B1C1中，BB1底面ABC，则BB1AB，BB1BC， 又由于AC=BC=BB1=1，AB1=，则AB=， 则由AC2+BC2=AB2可知，ACBC， 又由上BB1底面ABC可知BB1AC，则AC平面B1CB， 所以有平面AB1C平面B1CB；-（2）三棱锥A1AB1C的体积17. 解：（1）2008 = 3668 + 2 第2006min时点P所在位置与第2min时点P所在的位置相同，即从起点转过圈，其高度为70m （2）由（1）知：A = 40， f (t) = 40sin+ 50 = 50 40cos (t0) f (t) + f (t + 1) + f (t + 2) = 150 40cos 40cos 40cos= 150 40cos+ 402 cos(定值)18. 解：（1），a，a2或a3（a3时不合题意，舍去）a2（2），由可得b5（3）由（2）知，当n3时， 综上得19. 解：设双曲线C的渐近线为y = kx，即kx y = 0渐近线与x2 + (y )2 = 1相切，双曲线C的渐近线为y = x，设双曲线方程为x2 y2 = a2A (0，)关于y = x的对称点为(，0)，由题意知，双曲线的一个焦点为(，0)，C = 2a2 = 2，a2 = 1，双曲线C的方程为x2 y2 = 1（2）若Q在双曲线的右支上，则延长QF2到T，使|QT| = |QF1|；若Q在双曲线的左支上，则在QF2上取一点T，使|QT| = |QF1|根据双曲线的定义，|TF2| = 2T在以F2 (，0)为圆心，2为半径的圆上，点T的轨迹方程是(x )2 + y2 = 4 (x0) 易知，点N是线段F1T的中点设N (x，y)，T (x0，y0)，则代入得，N点的轨迹方程为x2 + y2 = 1 (x)（3）由得 (1 m2) x2 2mx 2 = 0，依题意有AB中点为，l的方程为y = 令x = 0得 b = m(1，) 2(m )2 + (2 + ，1) b的范围是(，