数学人教版七年级下册实数概念.doc

实 数（第1课时） 南漳县肖堰中学 杨仕文教学目标：1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数；2.知道实数和数轴上的点一一对应；3.经历用有理数估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神.教学重点：1、知道无理数的客观存在性、无理数和实数的概念；2、会判断一个数是有理数还是无理数.教学难点：无理数探究中“逼近”思想的理解教学过程：1、 复习（导入）活动11、什么叫有理数？举例。2、用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你能发现什么： ， ， ， ， ， 5结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式3、，可以化为有限小数或无限循环小数的形式吗？他们能归为有理数吗？二、探究新知活动2 是个什么样的数？ 因为12， 所以不是整数； 假设是分数，若=（m、n互质），m=n,两边平方得： ，可知m是偶数，不妨设m=2p, ,所以 ，从而n也是偶数，这与“m、n互质” 矛盾， 所以不是分数。所以不是有理数。 所以是大于1而小于2的一个无限不循环的小数。而是大于3而小于4的一个无限不循环的小数。 像这样，无限不循环的小数我们称为无理数。活动3 我们把有理数和无理数统称为实数。所以 如果按正负性来分类， 练习一 1、用根号表示的数一定是无理数吗？ 2、判断 （1）无理数一定是实数。 （ ） （2）实数就是无理数。 （ ） （3）开方开不尽的数一定是无理数。 （ ） （4）实数可分为正实数和负实数（ ） 3、下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？，3.1，02020020002，。 请你总结-怎样判断一个数是无理数？活动4 P.54探究 （ PPT展示 ） 通过上述办法，我们可以把，用数轴上的一个点表示。由此得出一个结论：实数与数轴上的点是一一对应的。就是说：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。 练习二1、判断：（1）数轴上的点表示的数只能是整数和分数。 （ ）（2）数轴上的每一个点都表示实数。 （ ）（3）最小的实数是0. （ ）（4）无限小数都是无理数。 （ ）（5）无理数比有理数个数少。 （ ）2、P.54思考题。三、小结： 1、什么是无理数？什么是实数？ 2、实数与数轴上的点是一一对应的。 3、怎样判断无理数？(1)开方不尽的，如：，；（2）与有关的数，如：，（3）无限不循环小数，如：2.0648.四、作业：P.57 习题6.3 第1,2,3题【课堂自测】1.判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。（1）无理数都是无限小数。 （2）带根号的数不一定是无理数。（3）无限小数都是无理数。 （4）数轴上的点表示有理数。（5）不带根号的数一定是有理数。2.数、中，无理数有（ ） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个3.（1）把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32， ，- 有理数集合： ；无理数集合： ；(2)、0、3.14159、-0.020020002 0.12121121112(1)有理数集合 (2)无理数集合 (3)正实数集合 (4)负实数集合 自我测试试题1、把下列各数填在相应的集合里：， 3.1 ，02020020002，。整数集合 分数集合 负分数集合 有理数集合 无理数集合 3、点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为 4、在5，0.1,，八个实数中，无理数的个数是 （ ）A5 B4 C3 D25、下列说法中正确的是 （ ） 有理数和数轴上的点一一对应 不带根号的数是有理数 无理数就是开方开不尽的数 实数与数轴上的点一一对应6、想一想与